1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1的立方根是( )A8B4C2D不存在2如圖，將

2、一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)2=38時(shí)，1=（ ）A52B38C42D603在ABC中，C90，AC9，sinB，則AB( )A15B12C9D64如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是（）ABCD5下列計(jì)算正確的是（）A（a2）3a6Ba2a3a6Ca3+a4a7D（ab）3ab36在，這四個(gè)數(shù)中，比小的數(shù)有（ ）個(gè)ABCD7如果（，均為非零向量），那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A/B-2=0C=D8下列是我國四座城市的地鐵標(biāo)志圖，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9如圖，一個(gè)斜邊長為10cm的紅色三角形紙片，一個(gè)斜邊長為6cm的

3、藍(lán)色三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個(gè)直角三角形，則紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和是（）A60cm2B50cm2C40cm2D30cm210在正方體的表面上畫有如圖1中所示的粗線，圖2是其展開圖的示意圖，但只在A面上畫有粗線，那么將圖1中剩余兩個(gè)面中的粗線畫入圖2中，畫法正確的是( )ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形，將這五張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是_12如果拋物線y（k2）x2+k的開口向上，那么k的取值范圍是_13關(guān)于x的方程（m

4、5）x23x1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m滿足_14如圖，在等腰RtABC中，BAC90，ABAC，BC4，點(diǎn)D是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點(diǎn)E，則線段CE長度的最小值為_15如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，則ACB_16=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）解不等式：3x12（x1），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來18（8分）如圖，對(duì)稱軸為直線x的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系

5、式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷OEAF是否為菱形？是否存在點(diǎn)E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由19（8分）已知一個(gè)口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球，4個(gè)黑球（1）求從中隨機(jī)抽取出一個(gè)黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入x個(gè)白球和y個(gè)黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是14，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式20（8分）如圖所示，直線y=2x+b與反比例函數(shù)y=交于點(diǎn)A、B，與x軸交于點(diǎn)C（1）若A（3，m）、B（1，n）直接寫出不等式2x+b的解（2）求sinOCB的值（3）若CBCA=5，求直線AB的

6、解析式21（8分）某超市開展早市促銷活動(dòng)，為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條超市約定：隨機(jī)發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是 事件（填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”）；請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率22（10分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（4，0）求拋物線與直線AC的函數(shù)解析式；若點(diǎn)D（m，n）是拋物線在第二象限的部分上的一動(dòng)點(diǎn)，四邊形OCDA的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；若點(diǎn)E為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F為x軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)

7、以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)求出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo)23（12分）某校為了解本校學(xué)生每周參加課外輔導(dǎo)班的情況，隨機(jī)調(diào)査了部分學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、圖2所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖（其中A：0個(gè)學(xué)科，B：1個(gè)學(xué)科，C：2個(gè)學(xué)科，D：3個(gè)學(xué)科，E：4個(gè)學(xué)科或以上），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：請(qǐng)將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù)，每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是 個(gè)學(xué)科；若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個(gè)學(xué)科（含3個(gè)學(xué)科）以上的學(xué)生共有 人24計(jì)算：_參考答案一、選擇題（共1

8、0小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】分析：首先求出的值，然后根據(jù)立方根的計(jì)算法則得出答案詳解：， 的立方根為2，故選C點(diǎn)睛：本題主要考查的是算術(shù)平方根與立方根，屬于基礎(chǔ)題型理解算術(shù)平方根與立方根的含義是解決本題的關(guān)鍵2、A【解析】試題分析：如圖：3=2=38（兩直線平行同位角相等），1=903=52，故選A考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)3、A【解析】根據(jù)三角函數(shù)的定義直接求解.【詳解】在RtABC中，C90，AC9，解得AB1故選A4、D【解析】兩個(gè)同心圓被均分成八等份，飛鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)是均等的，由此計(jì)算出黑色區(qū)域的面積，利用幾何概率的計(jì)算方法解答即可【詳解】因?yàn)閮蓚€(gè)同心圓等分成八等份，飛

9、鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)是均等的，其中黑色區(qū)域的面積占了其中的四等份，所以P(飛鏢落在黑色區(qū)域)=.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何概率的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).5、A【解析】分析：根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方公式即可得出答案詳解：A、冪的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，原式計(jì)算正確；B、同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，原式=，故錯(cuò)誤；C、不是同類項(xiàng)，無法進(jìn)行加法計(jì)算；D、積的乘方等于乘方的積，原式=，計(jì)算錯(cuò)誤；故選A點(diǎn)睛：本題主要考查的是冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型理解各種計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵6、B【解析】比較這些負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，絕

10、對(duì)值大的反而小.【詳解】在4、1、這四個(gè)數(shù)中，比2小的數(shù)是是4和.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵時(shí)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.7、B【解析】試題解析：向量最后的差應(yīng)該還是向量. 故錯(cuò)誤.故選B.8、D【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義解答即可.【詳解】選項(xiàng)A不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D是中心對(duì)稱圖形.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的定義，熟練運(yùn)用中心對(duì)稱圖形的定義是解決問題的關(guān)鍵.9、D【解析】標(biāo)注字母，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得B=AED，然后求出ADE和EFB相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出，即，設(shè)BF

11、=3a，表示出EF=5a，再表示出BC、AC，利用勾股定理列出方程求出a的值，再根據(jù)紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積計(jì)算即可得解【詳解】解:如圖，正方形的邊DECF，B=AED，ADE=EFB=90，ADEEFB，設(shè)BF=3a，則EF=5a，BC=3a+5a=8a，AC=8a=a，在RtABC中，AC1+BC1=AB1，即（a）1+（8a）1=（10+6）1，解得a1=，紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和=a8a-（5a）1，=a1-15a1，=a1，=，=30cm1故選D【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出直角三角形的兩直角邊，利用紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面

12、積減去正方形的面積求解是關(guān)鍵.10、A【解析】解：可把A、B、C、D選項(xiàng)折疊，能夠復(fù)原（1）圖的只有A故選A二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】分析：直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)結(jié)合概率求法直接得出答案詳解：等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形中，平行四邊形、矩形、正方形、菱形都是中心對(duì)稱圖形，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是：故答案為點(diǎn)睛：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)和概率求法，正確把握中心對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵12、k2【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)拋物線開口向上時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)k21【詳解】因?yàn)閽佄锞€y（k2）x2k的開口向上

13、，所以k21，即k2，故答案為k2.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型13、m且m1【解析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m10且 然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可【詳解】解：根據(jù)題意得m10且解得且m1故答案為: 且m1【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根14、2【解析】連結(jié)AE，如圖1，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=AC=4，再根據(jù)圓周角定理，由AD為直徑得到AED=90，接

14、著由AEB=90得到點(diǎn)E在以AB為直徑的 O上，于是當(dāng)點(diǎn)O、E、C共線時(shí)，CE最小，如圖2，在RtAOC中利用勾股定理計(jì)算出OC=2，從而得到CE的最小值為22.【詳解】連結(jié)AE，如圖1，BAC=90,AB=AC,BC=，AB=AC=4，AD為直徑，AED=90，AEB=90，點(diǎn)E在以AB為直徑的O上，O的半徑為2，當(dāng)點(diǎn)O、E. C共線時(shí),CE最小,如圖2在RtAOC中，OA=2，AC=4，OC=，CE=OCOE=22，即線段CE長度的最小值為22.故答案為:22.【點(diǎn)睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理，解題關(guān)鍵在于結(jié)合實(shí)際運(yùn)用圓的相關(guān)性質(zhì).15、36【解析】由正五邊形的性

15、質(zhì)得出B=108，AB=CB，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果【詳解】五邊形ABCDE是正五邊形，B=108，AB=CB，ACB=（180108）2=36；故答案為3616、13【解析】2+94+613.故答案是：13.三、解答題（共8題，共72分）17、【解析】試題分析：按照解一元一次不等式的步驟解不等式即可.試題解析：,.解集在數(shù)軸上表示如下點(diǎn)睛：解一元一次不等式一般步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1.18、（1）拋物線解析式為，頂點(diǎn)為；（2），11；（3）四邊形是菱形；不存在，理由見解析【解析】（1）已知了拋物線的對(duì)稱軸解析式，可用頂點(diǎn)式二次函數(shù)通式來設(shè)

16、拋物線，然后將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可（2）平行四邊形的面積為三角形OEA面積的2倍，因此可根據(jù)E點(diǎn)的橫坐標(biāo)，用拋物線的解析式求出E點(diǎn)的縱坐標(biāo)，那么E點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即為OAE的高，由此可根據(jù)三角形的面積公式得出AOE的面積與x的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而可得出S與x的函數(shù)關(guān)系式（3）將S=24代入S，x的函數(shù)關(guān)系式中求出x的值，即可得出E點(diǎn)的坐標(biāo)和OE，OA的長；如果平行四邊形OEAF是菱形，則需滿足平行四邊形相鄰兩邊的長相等，據(jù)此可判斷出四邊形OEAF是否為菱形如果四邊形OEAF是正方形，那么三角形OEA應(yīng)該是等腰直角三角形，即E點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3）將其代入拋物線的解析式中即可判斷出是否存在符合條件

17、的E點(diǎn)【詳解】（1）由拋物線的對(duì)稱軸是，可設(shè)解析式為把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入上式，得解之，得故拋物線解析式為，頂點(diǎn)為（2）點(diǎn)在拋物線上，位于第四象限，且坐標(biāo)適合，y0,y表示點(diǎn)E到OA的距離OA是的對(duì)角線，因?yàn)閽佄锞€與軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（1，0）的（1，0），所以，自變量的取值范圍是11（3）根據(jù)題意，當(dāng)S = 24時(shí)，即化簡，得解之，得故所求的點(diǎn)E有兩個(gè)，分別為E1（3，4），E2（4，4）點(diǎn)E1（3，4）滿足OE = AE，所以是菱形；點(diǎn)E2（4，4）不滿足OE = AE，所以不是菱形當(dāng)OAEF，且OA = EF時(shí)，是正方形，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)只能是（3，3）而坐標(biāo)為（3，3）的點(diǎn)不在拋物線上，故不存

18、在這樣的點(diǎn)E，使為正方形19、（1）47.（2）y=3x+5.【解析】試題分析：（1）根據(jù)取出黑球的概率=黑球的數(shù)量球的總數(shù)量得出答案；（2）根據(jù)概率的計(jì)算方法得出方程，從求出函數(shù)關(guān)系式試題解析：（1）取出一個(gè)黑球的概率P=43+4=47（2）取出一個(gè)白球的概率P=3+x7+x+y3+x7+x+y=1412+4x=7+x+yy與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x+5考點(diǎn)：概率20、（1） x3或0 x1；（2）；（3）y=2x2【解析】（1）不等式的解即為函數(shù)y=2x+b的圖象在函數(shù)y=上方的x的取值范圍可由圖象直接得到（2）用b表示出OC和OF的長度，求出CF的長，進(jìn)而求出sinOCB（3）求直線A

19、B的解析式關(guān)鍵是求出b的值【詳解】解：（1）如圖：由圖象得：不等式2x+b的解是x3或0 x1；（2）設(shè)直線AB和y軸的交點(diǎn)為F當(dāng)y=0時(shí)，x=，即OC=；當(dāng)x=0時(shí)，y=b，即OF=b，CF=，sinOCB=sinOCF=（3）過A作ADx軸，過B作BEx軸，則AC=AD=，BC=，ACBC=（yA+yB）=（xA+xB）=5，又2x+b=，所以2x2+bxk=0，b=5，b=，y=2x2【點(diǎn)睛】這道題主要考查反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，借助圖象分析之間的關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要性21、（1）不可能；（2）.【解析】（1）利用確定事件和隨機(jī)事件的定義進(jìn)行判斷；（2）畫樹狀圖展示

20、所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算【詳解】（1）某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是不可能事件；故答案為不可能；（2）畫樹狀圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)為2，所以某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率=【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率22、（1）（1）S=m14m+4（4m0）（3）（3，1）、（，1）、（，1）【解析】（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，就可求得

21、拋物線的解析式，根據(jù)A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可求得直線AC的函數(shù)解析式；（1）先過點(diǎn)D作DHx軸于點(diǎn)H，運(yùn)用割補(bǔ)法即可得到：四邊形OCDA的面積=ADH的面積+四邊形OCDH的面積，據(jù)此列式計(jì)算化簡就可求得S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；（3）由于AC確定，可分AC是平行四邊形的邊和對(duì)角線兩種情況討論，得到點(diǎn)E與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，然后代入拋物線的解析式，就可得到滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo)【詳解】（1）A（4，0）在二次函數(shù)y=ax1x+1（a0）的圖象上，0=16a+6+1，解得a=，拋物線的函數(shù)解析式為y=x1x+1；點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，則，解得，直線AC的函數(shù)解析式為：；（1）點(diǎn)D（m，n）是拋物線在第二象限的部分上的一動(dòng)點(diǎn)，D（m，m1m+1），過點(diǎn)D作DHx軸于點(diǎn)H，則DH=m1m+1