1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1函數(shù)yax+b與ybx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置是（）ABCD2計算1+2+22+23+22010的結(jié)果是( )A220111B22011+1CD3如圖，函數(shù)y1=x3與y2=在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，

2、則當(dāng)y1y2時（）A1xlB0 x1或x1C1xI且x0D1x0或x14已知直線與直線的交點在第一象限，則的取值范圍是（ ）ABCD5某商場試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)售出型號記錄情況如表所示：型號（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量中，對商場經(jīng)理來說最有意義的是（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差6自1993年起，聯(lián)合國將每年的3月11日定為“世界水日”，宗旨是喚起公眾的節(jié)水意識，加強水資源保護某校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動中，從初三年級隨機選出10名學(xué)生統(tǒng)計出各自家庭一個月的節(jié)約用水量，有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表 節(jié)約用水量（

3、單位：噸）11.11.411.5家庭數(shù)46531這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A1.1，1.1；B1.4，1.1；C1.3，1.4；D1.3，1.17如圖是一個放置在水平桌面的錐形瓶，它的俯視圖是（）ABCD 8將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（ ）ABCD9如圖,折疊矩形紙片ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊上的點F處,若AB=8,BC=10,則CEF的周長為（ ） A12B16C18D2410關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3Dm3二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）1

4、1的算術(shù)平方根為_12如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB6cm，BC8cm，則EF_cm13已知扇形的弧長為2，圓心角為60，則它的半徑為_14小明擲一枚均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6點，得到的點數(shù)為奇數(shù)的概率是 15一個扇形的圓心角為120，弧長為2米，則此扇形的半徑是_米16在平面直角坐標(biāo)系中，點P到軸的距離為1，到軸的距離為2.寫出一個符合條件的點P的坐標(biāo)_.17如果一個三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半，那么我們把這個三角形叫做半高三角形已知直角三角形ABC是半高三角形，且斜邊AB=5，則它的周長等于_

5、三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）隨著社會的發(fā)展，通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時尚“健身達人”小陳為了了解他的好友的運動情況隨機抽取了部分好友進行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別：A（05000步）（說明：“05000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（500110000步），C（1000115000步），D（15000步以上），統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：請依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果回答下列問題：本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 位好友已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍請補全條形圖；扇形圖中，“A”對應(yīng)扇形的圓心角為 度若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據(jù)調(diào)查

6、數(shù)據(jù)估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步？19（5分）為營造濃厚的創(chuàng)建全國文明城市氛圍，東營市某中學(xué)委托制衣廠制作“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫若制作“最美東營人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美東營人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需145元（1）求“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫每件各多少元？（2）若該中學(xué)要購進“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫共90件，總費用少于1595元，并且“最美東營人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量，那么該中學(xué)有哪幾種購買方案？20（8分）如圖，圓O是的外接圓，AE平分交圓O

7、于點E，交BC于點D，過點E作直線（1）判斷直線l與圓O的關(guān)系，并說明理由；（2）若的平分線BF交AD于點F，求證：；（3）在（2）的條件下，若，求AF的長21（10分）根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：放入一個小球水面升高 ，放入一個大球水面升高 ；如果要使水面上升到50，應(yīng)放入大球、小球各多少個？22（10分）均衡化驗收以來，樂陵每個學(xué)校都高樓林立，校園環(huán)境美如畫，軟件、硬件等設(shè)施齊全，小明想要測量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹的高度，他從食堂樓底M處出發(fā)，向前走6 米到達A處，測得樹頂端E的仰角為30，他又繼續(xù)走下臺階到達C處，測得樹的頂端的仰角是60，再繼續(xù)向前走到大樹底D處，測得食堂樓頂

8、N的仰角為45，已如A點離地面的高度AB4米，BCA30，且B、C、D 三點在同一直線上（1）求樹DE的高度；（2）求食堂MN的高度23（12分）解不等式組并在數(shù)軸上表示解集24（14分）甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中求從袋中隨機摸出一球，標(biāo)號是1的概率；從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為偶數(shù)時，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為奇數(shù)時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據(jù)a、b的符號進行判斷，

9、兩函數(shù)圖象能共存于同一坐標(biāo)系的即為正確答案【詳解】分四種情況：當(dāng)a0，b0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，無選項符合；當(dāng)a0，b0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，B選項符合；當(dāng)a0，b0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，B選項符合；當(dāng)a0，b0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，無選項符合故選B【點睛】此題考查一次函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=

10、kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限2、A【解析】可設(shè)其和為S，則2S=2+22+23+24+22010+22011，兩式相減可得答案.【詳解】設(shè)S=1+2+22+23+22010則2S=2+22+23+22010+22011-得S=22011-1故選A.【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用；設(shè)出和為S，并求出2S進行做差求解是解題關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)圖象知，兩個函數(shù)的圖象的交點是（1，1），（-1，-1）由圖象可以直接寫

11、出當(dāng)y1y2時所對應(yīng)的x的取值范圍【詳解】根據(jù)圖象知,一次函數(shù)y1=x3與反比例函數(shù)y2=的交點是(1,1)，(-1,1)，當(dāng)y1y2時，, 0 x1或x-1；故答案選：B.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與冪函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)與冪函數(shù)的圖象根據(jù)圖象找出答案.4、C【解析】根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合，即可得出答案【詳解】根據(jù)題意，畫出圖形，如圖：當(dāng)時，兩條直線無交點；當(dāng)時，兩條直線的交點在第一象限故選：C【點睛】本題主要考查兩個一次函數(shù)的交點問題，能夠數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵5、B【解析】分析：商場經(jīng)理要了解哪些型號最暢銷，所關(guān)心的即為眾數(shù)詳解：根據(jù)題意知：對商場經(jīng)理來說，最有

12、意義的是各種型號的襯衫的銷售數(shù)量，即眾數(shù)故選：C點睛：此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用6、D【解析】分析：中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個詳解：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是； 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.1 故選D點睛：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力，要明確定義，一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一

13、定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)7、B【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.【詳解】錐形瓶從上面往下看看到的是兩個同心圓.故選B.【點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.8、A【解析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可【詳解】將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，根據(jù)拋物線的平移規(guī)律可得新拋物線的解析式為，故答案選A9、A【

14、解析】解：四邊形ABCD為矩形，AD=BC=10，AB=CD=8，矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上的F處，AF=AD=10，EF=DE，在RtABF中，BF=6，CF=BC-BF=10-6=4，CEF的周長為：CE+EF+CF=CE+DE+CF=CD+CF=8+4=1故選A10、A【解析】分析：根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根可得=（-2）2-4m0，求出m的取值范圍即可詳解：關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，=（-2）2-4m0，m3，故選A點睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根

15、的判別式=b2-4ac當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0時，方程沒有實數(shù)根二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算先=2，再求2的算術(shù)平方根即可【詳解】=2，的算術(shù)平方根為【點睛】本題考查了算術(shù)平方根,屬于簡單題,熟悉算數(shù)平方根的概念是解題關(guān)鍵.12、2.1【解析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)矩形性質(zhì)得出ABC=90，BD=AC，BO=OD，求出BD、OD，根據(jù)三角形中位線求出即可【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABC=90，BD=AC，BO=OD，AB=6cm，BC=8cm，由勾股定理得：BD=AC=10（cm

16、），DO=1cm，點E、F分別是AO、AD的中點，EF=OD=2.1cm，故答案為2.1【點評】本題考查了勾股定理，矩形性質(zhì)，三角形中位線的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.13、6.【解析】分析: 設(shè)扇形的半徑為r，根據(jù)扇形的面積公式及扇形的面積列出方程，求解即可.詳解: 設(shè)扇形的半徑為r，根據(jù)題意得：60r180=2，解得 ：r=6故答案為6.點睛: 此題考查弧長公式，關(guān)鍵是根據(jù)弧長公式解答.14、【解析】根據(jù)題意可知，擲一次骰子有6個可能結(jié)果，而點數(shù)為奇數(shù)的結(jié)果有3個，所以點數(shù)為奇數(shù)的概率為考點：概率公式15、1【解析】根據(jù)弧長公式lnr180，可得r180ln，再將數(shù)據(jù)代入計算

17、即可【詳解】解：lnr180，r180ln18021201故答案為：1【點睛】考查了弧長的計算，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長公式：lnr180（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r）16、（寫出一個即可）【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離即點的縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離即點的橫坐標(biāo)的絕對值，進行求解即可【詳解】設(shè)P（x，y），根據(jù)題意，得|x|=2，|y|=1，即x=2，y=1，則點P的坐標(biāo)有（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1），故答案為：（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1）（寫出一個即可）.【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)和點到坐標(biāo)軸的距離之間的關(guān)系熟知點到x軸的

18、距離即點的縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離即點的橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵17、5+3或5+5 【解析】分兩種情況討論：RtABC中，CDAB，CD=AB=；RtABC中，AC=BC，分別依據(jù)勾股定理和三角形的面積公式，即可得到該三角形的周長為5+3或5+5【詳解】由題意可知，存在以下兩種情況：（1）當(dāng)一條直角邊是另一條直角邊的一半時，這個直角三角形是半高三角形，此時設(shè)較短的直角邊為a，則較長的直角邊為2a，由勾股定理可得：，解得：，此時較短的直角邊為，較長的直角邊為，此時直角三角形的周長為：；（2）當(dāng)斜邊上的高是斜邊的一半是，這個直角三角形是半高三角形，此時設(shè)兩直角邊分別為x、y，這有題意可得

19、：，S=，由+得：，即，此時這個直角三角形的周長為：.綜上所述，這個半高直角三角形的周長為：或.故答案為或.【點睛】（1）讀懂題意，弄清“半高三角形”的含義是解題的基礎(chǔ)；（2）根據(jù)題意，若直角三角形是“半高三角形”，則存在兩種情況：一條直角邊是另一條直角邊的一半；斜邊上的高是斜邊的一半；解題時這兩種情況都要討論，不要忽略了其中一種.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）30；（2）補圖見解析；120；70人.【解析】分析：（1）由B類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）設(shè)D類人數(shù)為a，則A類人數(shù)為5a，根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程求得a的值，從而補全圖形；用360乘以A類別人數(shù)所占比例可得；總?cè)?/p>

20、數(shù)乘以樣本中C、D類別人數(shù)和所占比例詳解：（1）本次調(diào)查的好友人數(shù)為620%=30人，故答案為：30；（2）設(shè)D類人數(shù)為a，則A類人數(shù)為5a，根據(jù)題意，得：a+6+12+5a=30，解得：a=2，即A類人數(shù)為10、D類人數(shù)為2，補全圖形如下：扇形圖中，“A”對應(yīng)扇形的圓心角為360=120，故答案為：120；估計大約6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步的好友人數(shù)為150=70人點睛：此題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)19、（1）“最美東營人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元

21、；（2）有三種方案，具體見解析.【解析】（1）設(shè)“最美東營人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，根據(jù)若制作“最美東營人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美東營人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需11元建立方程組求出其解即可；（2）設(shè)購買“最美東營人”文化衫m(xù)件，根據(jù)總費用少于1595元，并且“最美東營人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量，列出不等式組，然后求m的正整數(shù)解【詳解】（1）設(shè)“最美東營人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，由題意，得，解得：答：“最美東營人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）設(shè)購買“

22、最美東營人”文化衫m(xù)件，則購買“最美志愿者”文化衫（90-m）件，由題意，得，解得：41m1m是整數(shù)，m=42，43，2則90-m=48，47，3答：方案一：購買“最美東營人”文化衫42件，“最美志愿者”文化衫48件；方案二：購買“最美東營人”文化衫43件，“最美志愿者”文化衫47件；方案三：購買“最美東營人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件【點睛】本題考查了二元一次方程組的運用，一元一次不等式組的運用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的數(shù)量關(guān)系20、（1）直線l與相切，見解析；（2）見解析；（3）AF=.【解析】連接由題意可證明，于是得到，由等腰三角形三線合一的

23、性質(zhì)可證明，于是可證明，故此可證明直線l與相切；先由角平分線的定義可知，然后再證明，于是可得到，最后依據(jù)等角對等邊證明即可；先求得BE的長，然后證明，由相似三角形的性質(zhì)可求得AE的長，于是可得到AF的長【詳解】直線l與相切理由：如圖1所示：連接OE平分，直線l與相切平分，又，又，由得，即，解得；故答案為：（1）直線l與相切，見解析；（2）見解析；（3）AF=.【點睛】本題主要考查的是圓的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、切線的判定，證得是解題的關(guān)鍵21、詳見解析【解析】（1）設(shè)一個小球使水面升高x厘米，一個大球使水面升高y厘米，根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)建立方程求解即可

24、（1）設(shè)應(yīng)放入大球m個，小球n個，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可【詳解】解：（1）設(shè)一個小球使水面升高x厘米，由圖意，得2x=2116，解得x=1設(shè)一個大球使水面升高y厘米，由圖意，得1y=2116，解得：y=2所以，放入一個小球水面升高1cm，放入一個大球水面升高2cm（1）設(shè)應(yīng)放入大球m個，小球n個，由題意，得，解得：答：如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球4個，小球6個22、（1）12米；（2）（2+8）米【解析】（1）設(shè)DEx，先證明ACE是直角三角形，CAE60，AEC30，得到AE16，根據(jù)EF=8求出x的值得到答案；（2）延長NM交DB延長線于點P，先分別求出PB、CD得到PD，利用NDP45得到NP，即可求出MN.【詳解】（1）如圖，設(shè)DEx，ABDF4，ACB30，AC8，ECD60，ACE是直角三角形，AFBD，CAF30，CAE60，AEC