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文檔簡介

1、6.3.1 二項式定理 -A基礎練一、選擇題1（2021北京高二期末）在的展開式中，的系數為（ ）A6B12C24D48【答案】B【詳解】展開式的通項為，由，解得，則的系數為，故選：B2化簡（ ）ABCD【答案】B【詳解】.3（2021山東菏澤三中高二月考）二項式定理，又稱牛頓二項式定理，由艾薩度克牛頓于年年間提出，據考證，我國至遲在世紀，北宋數學家賈憲就已經知道了二項式系數法則，在的二項式展開式中，的系數為（ ）ABCD【答案】D【詳解】展開式的通項為，令，解得，所以二項式展開式中，的系數為.4（2021云南高二期末）的展開式中常數項為（ ）A10BC5D【答案】B【詳解】要求的展開式中的常

2、數項，只需求的展開式中的系數.因為的展開式中的系數為，所以的展開式中常數項為.5. （多選題）（2021江蘇蘇州市高二月考）若的展開式中存在常數項，則n的取值可以是（ ）A3B4C5D6【答案】BD【詳解】因為的展開式的第項為，若的展開式中存在常數項，則只需，即，又，所以只需為正偶數即可，故AC排除，BD可以取得；故選：BD.6（多選題）（2021全國高二專題練習）若二項式展開式中的常數項為15，則實數m的值可能為（ ）A1B1C2D2【答案】AB【詳解】二項式展開式的通項為，令，得， 常數項為，得，故答案為.二、填空題7展開=_【答案】【詳解】8（2021全國高二課時練習）在二項式的展開式中

3、，的系數為_【答案】.【詳解】結合二項式定理的通項公式有：，令可得：，則的系數為：.9（2021全國高二課時練習）若的展開式中的系數是，則 【答案】1【詳解】展開式的的通項為，令，的展開式中的系數為.10（2021云南省保山第九中學高二月考）的展開式的常數項是_【答案】【詳解】，的展開式通項為，所以，的展開式通項為，由，可得，因此，的展開式的常數項為.三、解答題11（2021湖北荊門市高二月考）已知，設（1）求的值；（2）求的展開式中的常數項【詳解】（1）由已知得：，解得:（2）展開式的通項為 由得，即的展開式中的常數項為12（2021江西高二期末）在二項式的展開式中，（1）求展開式中含項的系數：（2）如果第項和第項的二項式系數相等，試求的值.【詳解】(1)設第項為，

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