1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1關于的一元二次方程的根的情況為（ ）A有兩個不相等的

2、實數根B有兩個相等的實數根C沒有實數根D無法確定2如圖，將四邊形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的點F處若的周長為18，的周長為6，四邊形紙片ABCD的周長為A20B24C32D483三個正方形的位置如圖所示，若，則 ( )ABCD4在平面直角坐標系中，點M（3，2）關于y軸對稱的點的坐標為（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）5如圖，三點在同一條直線上，添加下列條件，不能判定的是（ ）ABCD6下列智能手機的功能圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )ABCD7如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A1=3B2+4=180C1

3、=4D3=48已知實數x，y滿足|x4|+（y8）20，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（ ）A20或16B20C16D以上答案均不對9如果分式的值為0，則x的值是A1B0C1D110下列四個分式中，是最簡分式的是( )ABCD11若，則（ ）ABCD12當分式的值為0時，字母x的取值應為（）A1B1C2D2二、填空題（每題4分，共24分）13在實數范圍內分解因式：_14下面是一個按某種規律排列的數陣：根據數陣排列的規律，第5行從左向右第5個數為_ ，第n（n3，且 n 是整數）行從左向右數第5個數是_（用含 n 的代數式表示）15計算的結果是_16如圖，在中，是邊上兩點，且所在的直

4、線垂直平分線段，平分，則的長為_17若ABC的三邊的長AB5，BC2a+1，AC3a1，則a的取值范圍為_18若等腰三角形腰上的高是腰長的一半，則這個等腰三角形的底角是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，點是邊上一點（不與重合），以為邊在的右側作，使，連接，設，（1）求證：；（2）探究：當點在邊上移動時，之間有怎樣的數量關系？請說明理由20（8分）如圖，ABC為等腰三角形，AC=BC，BDC和CAE分別為等邊三角形，AE與BD相交于點F，連接CF并延長，交AB于點G求證：ACG=BCG21（8分）甲、乙兩名學生參加數學素質測試（有四項），每項測試成績采用百分制，成績如表學生數與代數

5、空間與圖形統計與概率綜合與實踐平均成績方差甲8793859189乙8996809133.5（1）請計算甲的四項成績的方差和乙的平均成績；（2）若數與代數、空間與圖形、統計與概率、綜合與實踐的成績按計算，哪個學生數學綜合素質測試成績更好？請說明理由22（10分）如圖，在方格紙上有三點A、B、C，請你在格點上找一個點D，作出以A、B、C、D為頂點的四邊形并滿足下列條件.(1)使得圖甲中的四邊形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形.(2)使得圖乙中的四邊形不是軸對稱圖形而是中心對稱圖形.(3)使得圖丙中的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.23（10分）如圖，點在上，且，求證：（1）；（2）24（10分

6、）閱讀下內容，再解決問題在把多項式m24mn12n2進行因式分解時，雖然它不符合完全平方公式，但是經過變形，可以利用完全平方公式進行分解：m24mn12n2m24mn+4n24n212n2（m2n）216n2（m6n）（m+2n），像這樣構造完全平方式的方法我們稱之為“配方法”，利用這種方法解決下面問題（1）把多項式因式分解：a26ab+5b2；（2）已知a、b、c為ABC的三條邊長，且滿足4a24ab+2b2+3c24b12c+160，試判斷ABC的形狀25（12分）如圖所示，若 MP和 NQ 分別垂直平分AB和 AC（1）若APQ的周長為12，求 BC的長；（2）BAC=105，求PAQ

7、的度數26如圖，RtABC的頂點都在正方形網格的格點上，且直角頂點A的坐標是（2，3），請根據條件建立直角坐標系，并寫出點B，C的坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】利用根的判別式確定一元二次方程根的情況【詳解】解：一元二次方程有兩個不相等的實數根故選：A【點睛】本題考查一元二次方程的根的判別式，解題的關鍵是掌握利用根的判別式確定方程根的情況的方法2、B【解析】根據折疊的性質易知矩形ABCD的周長等于AFD和CFE的周長的和【詳解】由折疊的性質知，AF=AB，EF=BE所以矩形的周長等于AFD和CFE的周長的和為18+6=24cm故矩形ABCD的周長為24cm故答案為：B

8、【點睛】本題考查了折疊的性質，解題關鍵是折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應邊和對應角相等3、A【分析】如圖，根據正方形的性質可得，4、5、6的度數，根據六個角的和等于360，可得答案【詳解】如圖：三個圖形都是正方形456903301234563601236034563603090909060故選：A【點睛】本題主要考查正方形的性質和三角形外角和定理：三角形外角和等于360，掌握正方形性質和三角形外角和定理是解題的關鍵4、C【分析】直接利用關于y軸對稱則縱坐標相等橫坐標互為相反數進而得出答案【詳解】解：點M（3，2）關于y軸對稱的點的坐標為：（3，2）故選：C【點睛】本題考查的知識點是關于x軸、

9、y軸對稱的點的坐標，屬于基礎題目，易于掌握5、D【分析】根據全等三角形的判定的方法，即可得到答案.【詳解】解：，A、，滿足HL的條件，能證明全等；B、，得到，滿足ASA，能證明全等；C、，得到，滿足SAS，能證明全等；D、不滿足證明三角形全等的條件，故D不能證明全等；故選：D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關鍵是熟練掌握證明三角形全等的幾種方法.6、C【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、圖形既不是軸對稱圖形是中心對稱圖形，B、圖形是軸對稱圖形，C、圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱軸圖形，D、圖形是軸對稱圖形.故選C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念

10、：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合7、D【解析】試題分析：A1=3，ab，故A正確；B2+4=180，2+1=180，1=4，4=3，1=3，ab，故B正確；C 1=4，4=3，1=3，ab，故C正確；D3和4是對頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯誤故選D考點：平行線的判定8、B【分析】先根據非負數的性質列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解【詳解】解：根據題意得，x40，y80，解得x4，y8，4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，4+48，不能組成三角形；4是底邊時，三角形的三邊分別為

11、4、8、8，能組成三角形，周長4+8+81所以，三角形的周長為1故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，分類討論是關鍵.9、A【解析】試題分析：根據分式分子為0分母不為0的條件，要使分式的值為0，則必須故選A10、A【分析】根據最簡分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有沒有公因式.【詳解】是最簡分式；=x+1，不是最簡分式；=，不是最簡分式；=a+b，不是最簡分式.故選A.【點睛】此題主要考查了最簡分式的概念， 一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時叫最簡分式，看分式的分子分母有沒有能約分的公因式是解題關鍵.11、D【分析】根據不等式的性質逐一判斷即可【詳解】解：A、當c為負數時

12、，不成立，故A錯誤；B.、當m=0時，不成立，故B錯誤；C、由不能得出，故C錯誤；D、因為，所以，故D正確，故答案為：D【點睛】本題考查了不等式的基本性質，解題的關鍵是熟知不等式的基本性質12、C【分析】解分式方程，且分式的分母不能為0.【詳解】解：由題意，得x+2=0且x10，解得x=2，故選：C【點睛】掌握分式方程的解法為本題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】將原式變形為，再利用平方差公式分解即可得【詳解】=，故答案為：【點睛】本題主要考查實數范圍內分解因式，解題的關鍵是熟練掌握完全平方公式和平方差公式14、； 【分析】觀察不難發現，每一行的數字的個數為連續的奇數，且被

13、開方數為相應的序數，然后求解即可【詳解】由圖可知，第5行從左向右數第5個數的被開方數為16+5=21，所以為；前n-1行數的個數為1+3+5+2n-1=（n-1）2=n2-2n+1，第n（n3，且n是整數）行從左向右數第5個數是 故答案為：； 【點睛】此題考查規律型：數字變化類，觀察出每一行的數字的個數為連續的奇數，且被開方數為相應的序數是解題的關鍵15、【分析】先算開方，再算乘法，最后算減法即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了無理數的混合運算，掌握無理數的混合運算法則是解題的關鍵16、1【分析】根據CE垂直平分AD，得AC=CD，再根據等腰三角形的三線合一，得ACE=ECD，結合角平分線

14、定義和ACB=90，得ACE=ECD=DCB=30，則A=60，進而求得B=30，則BD=CD=AC，由此即可求得答案【詳解】CE垂直平分AD，AC=CD=1，ACE=ECD，CD平分ECB，ECD=DCB，ACB=90，ACE=ECD=DCB=30，A=90-ACE=60，B=90-A=30，DCB=B，BD=CD=1，故答案為：1【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，等腰三角形的判定與性質，直角三角形兩銳角互余等知識，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵17、2a2【分析】根據三角形的三邊關系，可得 ，；分別解不等式組即可求解可得：2a2【詳解】解：ABC的三邊的長AB5，B

15、C2a+2，AC3a2，解得2a2；，解得a2，則2a+23a22a2故答案為：2a2【點睛】須牢記三角形的三邊關系為：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊18、或【分析】根據等腰三角形的性質和可得，根據特殊三角函數值即可求出，即可求出這個等腰三角形的底角度數【詳解】根據題意，作如下等腰三角形，AB、AC為腰，頂角是銳角，頂角是鈍角，故答案為：或【點睛】本題考查了等腰三角形的度數問題，掌握等腰三角形的性質、特殊三角函數值是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2），理由見解析【分析】（1）由，得，進而根據SAS證明；（2）由，得，根據三角形內角和定理，即可得到結論【詳解】（1

16、），（2），在中，【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質定理，掌握SAS證明三角形全等，是解題的關鍵20、見解析【分析】根據等邊三角形的性質和等腰三角形的性質得出FAG=FBG，得到FA=FB，推出FC為AB的垂直平分線，根據等腰三角形底邊三線合一即可解題【詳解】BDC和ACE分別為等邊三角形，CAE=CBD=60，AC=BC，CAB=CBA，FAG=FBG，FA=FB，又CA=CB，FC為AB的垂直平分線，ACG=BCG【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，等腰三角形的性質，線段垂直平分線的判定和性質掌握等腰三角形底邊三線合一的性質是解題的關鍵21、（1）10，89；（2）乙，見解析【分析

17、】（1）根據平均數和方差（2）根據加權平均數的概念計算【詳解】解：（1）乙平均數=（2）甲的分數=乙的分數=故乙的成績更好 【點睛】此題考查了平均數和加權平均數，用到的知識點是平均數和加權平均數，掌握它們的計算公式是本題的關鍵22、見解析【分析】（1）利用軸對稱圖形的性質得出符合題意的圖形即可；（2）利用中心對稱圖形的性質得出符合題意的圖形即可；（3）利用軸對稱圖形以及中心對稱圖形的性質得出即可.【詳解】【點睛】本題考查利用軸對稱設計圖案以及利用利用旋轉設計圖案，熟練掌握軸對稱圖形的性質以及中心對稱圖形的性質是解題關鍵.23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）直接利用HL即可證明；（2）

18、根據全等三角形的性質得出，然后通過等量代換得出,即可證明結論【詳解】（1），在和中，（2）由（1）知，【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質，掌握全等三角形的判定及性質是解題的關鍵24、（1）（ab）（a5b）；（2）ABC為等腰三角形【分析】（1）根據完全平方公式、平方差公式解答；（2）先根據完全平方公式把原式變形，再根據偶次方的非負性分別求出a、b、c，然后根據等腰三角形的定義解答即可【詳解】（1）；（2）由偶次方的非負性得：解得：為等腰三角形【點睛】本題考查了完全平方公式、平方差公式、等腰三角形的定義等知識點，掌握利用公式法進行因式分解是解題關鍵25、（1）12；（2）30【解析】試題分析：（1）根據線段的垂直平分線的性質證PA=PB，QA=AC.（2）結合等腰三角形的性質和三角形的內角和