1、平行線的性質(zhì)第五章 相交線與平行線1、平行線的判定方法有哪幾種？復(fù)習(xí)鞏固方法1：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。方法2：同位角相等，兩直線平行。 方法3：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。方法5：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線也互相平行。方法4：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。FEDCBA假設(shè)AB與CD相交，設(shè)AB與CD相交于P因為AB/EF，CD/EF于是過點P就有兩條直線AB，CD都與EF平行。根據(jù)平行公理，這是不可能的，也就是說，AB與CD不能相交，只能平行。P2、平行線公理的推論是怎么證明的，你還記得嗎？3、平行線的畫法：（1）放（2）靠（3）移

2、（4）畫問題：根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行，反過來如果兩直線平行同位角之間有什么關(guān)系呢？內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？學(xué)習(xí)新知動手畫一畫!(1)用直尺和三角尺畫出兩條平行線 ab,再畫一條截線c，使之與直線 a,b相交，并標(biāo)出所形成的八角(2)測量上面八個角的大小，記錄下 來從中你能發(fā)現(xiàn)什么？探究：如圖所示，度量這些角，把結(jié)果填入下表：角1234度數(shù)角5678度數(shù)思考:如果兩條直線平行，那么這兩條平行線被第三條直線所截而成的同位角有什么數(shù)量關(guān)系？abc13248576從上面度量的情況來看，你能得出一個什么樣的結(jié)論嗎？兩直線平行，同位角相等。思考：剛才大家通過度量，得出的一個結(jié)論，在理

3、論上是否成立呢？我們能否想辦法證明一下呢？CDABE85612347F假設(shè)37MN則可過N作MNE=7根據(jù)判定定理可得MNCD這與平行公理相矛盾所以3=7CDABE85612347若直線ABCD，你知道內(nèi)錯角有什么關(guān)系嗎？你可以證明嗎？平行線的性質(zhì)探究FCDABE85612347若直線ABCD，你知道同旁內(nèi)角有什么關(guān)系嗎？平行線的性質(zhì)你可以證明嗎？探究F平行線的性質(zhì)1、兩直線平行，同位角相等2、兩條直線平行，那么內(nèi)錯角相等。3、兩條直線平行，那么同旁內(nèi)角互補。類比“平行線的判定”與“平行線的性質(zhì)”判定性質(zhì)1、同位角相等， 兩直線平行1、兩直線平行， 同位角相等2、內(nèi)錯角相等， 兩直線平行2、兩

4、直線平行， 內(nèi)錯角相等3、同旁內(nèi)角互補， 兩直線平行3、兩直線平行， 同旁內(nèi)角互補 例1、小青不小心把家里的梯形玻璃塊打了，還剩下梯形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng)量得 ，你想一想，梯形另外兩個角各是多少度？解：因為梯形上.下底互相平行，所以A與B互補，B與C互補。于是：D=1800-A=1800-1000=800，C=1800-B=1800-1150=650 梯形的另外兩個 角分別是800，650。ADBC1、如圖，BE是AB的延長線，ADBC，ABCD，若 D=100，則C= ， A= ， CBE= 。ABCDE練習(xí)ABCD2、如圖，若 ADBC ，則 = _， = _，A

5、BC+ =180；若DCAB，則 = ， = ，ABC+ _ =180；3、如圖，直線 ab ，1=54，那么 2、 3、 4各是多少度？bac1234例2、如圖， ABDC ，GM、HN分別是 BGH 、DHF的平分線，GM、HN有什么關(guān)系？為什么？ABFDECGHMN練習(xí)1、如圖， ABDC ，GM、HM分別是AGH 、 GHC的平分線，GM、HN有什么關(guān)系？為什么？ABFDECGHM2、如圖，已知1=2，C=D,試說明A=F。1、本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？2、你還學(xué)到了什么數(shù)學(xué)思想？平行線的性質(zhì)轉(zhuǎn)化、反證法的數(shù)學(xué)思想。3、平行線為常用輔助線： 過直線外一點作兩條平行線中其中一條直線的平行線。1、如圖，ABCD，試說明B、D 、BED之間的大小關(guān)系。ABCDE作業(yè)2、如圖，ABCD，試說明ABE、D 、E之間的大小關(guān)系。ABCDE3、如圖，已知三角形ABC，試說明BAC+B +C=180。ABC探究作業(yè)4、如圖， ABDC ，GM、HN分別是AGH 、 GHD的平分線，GM、HN有什么關(guān)系？為什么？