1、22.1 比例線段第1課時 相似圖形1課堂講解相似圖形、相似多邊形的定義、相似多邊形的性質(zhì)、相似比2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升同學(xué)們,請觀察上面幾幅圖片,你能發(fā)現(xiàn)什么?你能對觀察到圖片特點進行歸納嗎?1知識點相似圖形知1講1.定義：形狀相同的兩個圖形叫做相似的圖形 要點精析： (1)“形狀相同”是判斷相似圖形的唯一條件； (2)相似圖形之間的關(guān)系：兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作 是由另一個圖形放大或縮小得到的2易錯警示： (1)兩個圖形相似是指它們的形狀相同，與它們的位置無關(guān)； (2)全等圖形是一種特殊的相似圖形，不僅形狀相同，大小也相同 【例1】 如圖，其中相似圖形有哪些？ 知1

2、講 導(dǎo)引：本題依據(jù)相似圖形的定義求解觀察這些圖形，雖然圖(6) 與圖(12)、圖(8)與圖(11)極為相似，但是它們的形狀不相同 圖(6)“拉長”而不是整體放大變成了圖(12)，圖(8)“壓縮”而 不是整體縮小變成了圖(11)，所以它們不是相似圖形而圖(1) 與圖(9)、圖(2)與圖(4)、圖(3)與圖(10)、圖(5)與圖(7)的形狀 完全相同，所以它們才是相似圖形 解：相似圖形有：圖(1)和圖(9)，圖(2)和圖(4)，圖(3)和圖(10)， 圖(5)和圖(7)總 結(jié)知1講 判斷兩個圖形是否為相似圖形的方法： 看兩個圖形的形狀是否相同，即看其中一個圖形是否 是由另一個圖形放大或縮小得到的.

3、如果是，那么它們 是相似圖形，否則就不是相似圖形.知1練1在圖形(A) (F)中，哪些是由圖形（1）或（2）放大或縮小得到的？下列說法：放大(縮小)的圖片與原圖片是相似形；比例尺不同的中國地圖是相似形；放大鏡下的五角星與原來的五角星是相似形；放電影時膠片上的圖象和它映射到屏幕上的圖象是相 似形；平面鏡中，你的像與你本人是相似形其中正確的說法有()A2個 B3個 C4個 D5個知1練2下列四組圖形中，不是相似圖形的是()32知識點相似多邊形的定義知2講定義：兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的對應(yīng)角 相等，對應(yīng)邊長度的比相等，那么這兩個多 邊形叫做相似多邊形要點精析：判定相似多邊形的條件： (1)所

4、有的對應(yīng)角相等； (2)對應(yīng)邊長度的比相等以上兩個條件是判定相似多邊形必備的條件，缺一不可知2講【例2】 如圖，G是正方形ABCD對角線AC上一點，作GEAD, GFAB，垂足分別為點E，F(xiàn).求證：四邊形AFGE與四邊形ABCD相似導(dǎo)引：要判定兩個多邊形相似，從邊和角兩個方面證明， 即需證對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等知2講證明： 四邊形ABCD是正方形， ABBCCDDA，DACBAC45. 又GEAD，GFAB， EGFG，且AEEG，AFFG. AEEGFGAF， 易知四邊形AFGE為正方形 且EAFDAB， AFGABC，F(xiàn)GEBCD，AEGADC. 四邊形AFGE與四邊形ABCD相似總

5、結(jié)知2講判斷兩個多邊形是否相似，既要看它們的對應(yīng)角是否相等，也要看邊是否成比例，兩者缺一不可例如兩個矩形不一定相似，兩個菱形也不一定相似，兩個正方形一定相似知2練1如圖，矩形ABCD與A1B1C1D1相似嗎？為什么？知2練2 放大鏡中的多邊形與原多邊形的關(guān)系是() A形狀不同，大小不同 B形狀相同，大小相同 C形狀相同，大小不同 D形狀不同，大小相同3 如圖，三個矩形中，相似的是()A甲和丙 B甲和乙 C乙和丙 D甲、乙和丙知3講3知識點相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)邊長度的比相等，對應(yīng)角相等作用：常用來求相似多邊形中未知的邊的長度和角的度數(shù) 【例3】知3講四邊形ABCD與

6、四邊形A1B1C1D1相似,ABBCCDDA= A1B1 B1C1C1D1D1A1.A1B1B1C1C1D1D1A1=781114,ABBCCDDA=781114.設(shè)AB=7m,則BC=8m,CD=11m,DA=14m.四邊形ABCD的周長為40,7m+8m+11m+14m=40,m=1,AB=7,則BC=8,CD=11,DA=14.已知四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似,且A1B1B1C1C1D1D1A1=781114.若四邊形ABCD的周長為40,求四邊形ABCD各邊的長.解： 總 結(jié)知3講因為兩個四邊形相似，因此可根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等來解題.若一個三角形三邊之比為357

7、，與它相似的三角形的最長 邊的長為21，則最短邊的長為() A15 B10 C9 D3知3練1 如圖所示的兩個四邊形相似，則的度數(shù)是() A87 B60 C75 D120知3練如圖，正五邊形FGHMN與正五邊形ABCDE相似， 若ABFG23，則下列結(jié)論正確的是() A2DE3MN B3DE2MN C3A2F D2A3F4知識點相似比知4講相似比的定義：相似多邊形對應(yīng)邊長度的比稱為相似比或相似系數(shù)要點精析：(1)相似比的值與兩個多邊形的前后順序有關(guān)；(2)相似比為1的兩個相似多邊形為全等多邊形已知：如圖，梯形ABCD與梯形ABCD相似， ADBC，ADBC，AA，AD4， AD6，AB6，BC

8、12，C60.(1)求梯形ABCD與梯形ABCD的相似比k的值；(2)求AB和BC的長；(3)求D的大小知4講【例4】 知4講導(dǎo)引：(1)相似比就是對應(yīng)邊的比，根據(jù)圖形可知AD與 AD是對應(yīng)邊 (2)由相似多邊形的性質(zhì)可知對應(yīng)邊的比相等， 都等于相似比；再已知對應(yīng)邊中的一條邊的長 度就能求出另一條邊的長度. （3）根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)，可知對應(yīng)角相等， 要求D的度數(shù)，可求其對應(yīng)角D的度數(shù).知4講解：(1)相似比 (2)梯形ABCD與梯形ABCD相似， 且由(1)知相似比 AB6，BC12，AB9，BC8. (3)由題意，知DD.ADBC，C60， D180C120.D120.六邊形ABCDEF相似于六邊形ABCDEF， 若對應(yīng)邊AB與AB的長分別為50厘米和40厘米，則六邊形ABCDEF與六邊形ABCDEF的相似比是() A54 B45 C52 D21 如果兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊長分別為3 cm 和2 cm，那么它們的相似比是() A. B. C. D.