1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列說法正確的是（ ）A擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，6點朝上是必然事件B甲、乙兩人在相

2、同條件下各射擊10次，他們的成績平均數相同，方差分別是，則甲的射擊成績較穩定C“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨D了解一批電視機的使用壽命，適合用普查的方式2關于x的不等式組的所有整數解是（）A0，1B1，0，1C0，1，2D2，0，1，23如圖，將ABC沿著點B到C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（ ）A42B96C84D484下列四個命題，正確的有（）個有理數與無理數之和是有理數 有理數與無理數之和是無理數無理數與無理數之和是無理數 無理數與無理數之積是無理數A1B2C3D45如圖，菱形ABCD的對角線交于點O，AC=8cm，BD=6

3、cm，則菱形的高為（）A cmBcmCcmD cm6如圖是由長方體和圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（）ABCD7下列計算正確的是（）Aa4ba2b=a2b B（ab）2=a2b2Ca2a3=a6 D3a2+2a2=a28不等式組的解集在數軸上表示為（ ）ABCD9如圖，將一副三角板如此擺放，使得BO和CD平行，則AOD的度數為（）A10B15C20D2510運用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是O的直徑，CD，EF是O的弦，且ABCDEF，AB=10，CD=6，EF=8.則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD11實數a，b，c在數軸上對應點的位置大致如圖所示，O為原點，則下列關系式正確的是

4、()AacbcB|ab|abCacbcDbc12如圖，是半圓的直徑，點、是半圓的三等分點，弦.現將一飛鏢擲向該圖，則飛鏢落在陰影區域的概率為()ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13已知關于x，y的二元一次方程組 的解互為相反數，則k的值是_14關于x的一元二次方程x22x+m10有兩個實數根，則m的取值范圍是_15在某一時刻，測得一根長為1.5m的標桿的影長為3m，同時測得一根旗桿的影長為26m，那么這根旗桿的高度為_m16當x為_時，分式的值為117電子跳蚤游戲盤是如圖所示的ABC，AB=AC=BC=1如果跳蚤開始時在BC邊的P0處，BP0=2跳蚤第一步從P0跳

5、到AC邊的P1（第1次落點）處，且CP1= CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點）處，且AP2= AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點）處，且BP3= BP2；跳蚤按照上述規則一直跳下去，第n次落點為Pn（n為正整數），則點P2016與點P2017之間的距離為_18的相反數是_，倒數是_，絕對值是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某校有3000名學生為了解全校學生的上學方式，該校數學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了該校部分學生的主要上學方式(參與問卷調查的學生只能從以下六個種類中選擇一類)，并將調查結果繪制

6、成如下不完整的統計圖種類ABCDEF上學方式電動車私家車公共交通自行車步行其他某校部分學生主要上學方式扇形統計圖某校部分學生主要上學方式條形統計圖根據以上信息，回答下列問題：參與本次問卷調查的學生共有_人，其中選擇B類的人數有_人在扇形統計圖中，求E類對應的扇形圓心角的度數，并補全條形統計圖若將A、C、D、E這四類上學方式視為“綠色出行”，請估計該校每天“綠色出行”的學生人數20（6分）某蔬菜生產基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種新品種蔬菜如圖是試驗階段的某天恒溫系統從開啟到關閉后，大棚內的溫度y （）與時間x（h）之間的函數關系，其中線段AB、BC表示恒溫系統開啟階段，雙曲線的一

7、部分CD表示恒溫系統關閉階段請根據圖中信息解答下列問題：求這天的溫度y與時間x（0 x24）的函數關系式；求恒溫系統設定的恒定溫度；若大棚內的溫度低于10時，蔬菜會受到傷害問這天內，恒溫系統最多可以關閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？21（6分）如圖，在ABC中，BC12，tanA，B30；求AC和AB的長22（8分）已知拋物線，與軸交于兩點，與軸交于點，且拋物線的對稱軸為直線（1）拋物線的表達式；（2）若拋物線與拋物線關于直線對稱，拋物線與軸交于點兩點（點在點左側），要使，求所有滿足條件的拋物線的表達式23（8分）（2016湖南省株洲市）某市對初二綜合素質測評中的審美與藝術進行考核，規定如

8、下：考核綜合評價得分由測試成績（滿分100分）和平時成績（滿分100分）兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等（1）孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學測試成績和平時成績各得多少分？（2）某同學測試成績為70分，他的綜合評價得分有可能達到A等嗎？為什么？（3）如果一個同學綜合評價要達到A等，他的測試成績至少要多少分？24（10分）一輛高鐵與一輛動車組列車在長為1320千米的京滬高速鐵路上運行，已知高鐵列車比動車組列車平均速度每小時快99千米，且高鐵列車比動車組列車全程運行時間

9、少3小時，求這輛高鐵列車全程運行的時間和平均速度25（10分） 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yx2+bx+c（a0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標為（1，0），拋物線的對稱軸直線x交x軸于點D（1）求拋物線的解析式；（2）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，交x軸于點G，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標；（3）在（2）的條件下，將線段FG繞點G順時針旋轉一個角（090），在旋轉過程中，設線段FG與拋物線交于點N，在線段GB上是否存在點P，使得以P、N、G為頂點的三角形與ABC相似？

10、如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由26（12分）如圖1，在直角梯形ABCD中，動點P從B點出發，沿BCDA勻速運動，設點P運動的路程為x，ABP的面積為y，圖象如圖2所示（1）在這個變化中，自變量、因變量分別是 、 ；（2）當點P運動的路程x4時，ABP的面積為y ；（3）求AB的長和梯形ABCD的面積27（12分）某一天，水果經營戶老張用1600元從水果批發市場批發獼猴桃和芒果共50千克，后再到水果市場去賣，已知獼猴桃和芒果當天的批發價和零售價如表所示：品名獼猴桃芒果批發價元千克2040零售價元千克2650他購進的獼猴桃和芒果各多少千克？如果獼猴桃和芒果全部賣完，他能賺多

11、少錢？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】利用事件的分類、普查和抽樣調查的特點、概率的意義以及方差的性質即可作出判斷【詳解】解： A、擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，6點朝上是可能事件，此選項錯誤；B、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩定，此選項正確；C、“明天降雨的概率為”，表示明天有可能降雨，此選項錯誤；D、解一批電視機的使用壽命，適合用抽查的方式，此選項錯誤；故選B【點睛】本題考查方差；全面調查與抽樣調查；隨機事件

12、；概率的意義，掌握基本概念是解題關鍵2、B【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，據此即可得出答案【詳解】解不等式2x4，得：x2，解不等式3x51，得：x2，則不等式組的解集為2x2，所以不等式組的整數解為1、0、1，故選：B【點睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵3、D【解析】由平移的性質知，BE=6，DE=AB=10，OE=DEDO=104=6，S四邊形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）BE=（10+

13、6）6=1故選D.【點睛】本題考查平移的性質，平移前后兩個圖形大小，形狀完全相同，圖形上的每個點都平移了相同的距離，對應點之間的距離就是平移的距離.4、A【解析】解：有理數與無理數的和一定是有理數，故本小題錯誤；有理數與無理數的和一定是無理數，故本小題正確；例如=0，0是有理數，故本小題錯誤；例如（）=2，2是有理數，故本小題錯誤故選A點睛：本題考查的是實數的運算及無理數、有理數的定義，熟知以上知識是解答此題的關鍵5、B【解析】試題解析：菱形ABCD的對角線 根據勾股定理， 設菱形的高為h，則菱形的面積 即 解得 即菱形的高為cm故選B6、A【解析】分析：根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答

14、案詳解：從上邊看外面是正方形，里面是沒有圓心的圓，故選A點睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖7、D【解析】根據各個選項中的式子可以計算出正確的結果，從而可以解答本題【詳解】-a4ba2b=-a2， 故選項A錯誤，a-b2=a2-2ab+b2， 故選項B錯誤，a2a3=a5，故選項C錯誤，-3a2+2a2=-a2，故選項D正確，故選：D【點睛】考查整式的除法，完全平方公式，同底數冪相乘以及合并同類項，比較基礎，難度不大.8、A【解析】分別求得不等式組中兩個不等式的解集，再確定不等式組的解集，表示在數軸上即可.【詳解】解不等式得，x1；解不等式得，x2；不等式組的解集為：

15、x2，在數軸上表示為：故選A.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，正確求得不等式組中每個不等式的解集是解決問題的關鍵.9、B【解析】根據題意可知，AOB=ABO=45，DOC=30，再根據平行線的性質即可解答【詳解】根據題意可知AOB=ABO=45，DOC=30BOCDBOC=DCO=90AOD=BOC-AOB-DOC=90-45-30=15故選B【點睛】此題考查三角形內角和，平行線的性質，解題關鍵在于利用平行線的性質得到角相等10、A【解析】【分析】作直徑CG，連接OD、OE、OF、DG，則根據圓周角定理求得DG的長，證明DG=EF，則S扇形ODG=S扇形OEF，然后根據三角形的面積公

16、式證明SOCD=SACD，SOEF=SAEF，則S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓，即可求解【詳解】作直徑CG，連接OD、OE、OF、DGCG是圓的直徑，CDG=90，則DG=8，又EF=8，DG=EF，S扇形ODG=S扇形OEF，ABCDEF，SOCD=SACD，SOEF=SAEF，S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓=52=，故選A【點睛】本題考查扇形面積的計算，圓周角定理本題中找出兩個陰影部分面積之間的聯系是解題的關鍵11、A【解析】根據數軸上點的位置確定出a，b，c的范圍，判斷即可【詳解】由數軸上點的位置得：ab0c

17、，acbc，|ab|ba，bc，acbc.故選A【點睛】考查了實數與數軸，弄清數軸上點表示的數是解本題的關鍵12、D【解析】連接OC、OD、BD，根據點C，D是半圓O的三等分點，推導出OCBD且BOD是等邊三角形，陰影部分面積轉化為扇形BOD的面積，分別計算出扇形BOD的面積和半圓的面積，然后根據概率公式即可得出答案【詳解】解：如圖，連接OC、OD、BD，點C、D是半圓O的三等分點，AOC=COD=DOB=60，OC=OD，COD是等邊三角形，OC=OD=CD，OB=OD，BOD是等邊三角形，則ODB=60，ODB=COD=60，OCBD，S陰影=S扇形OBD，S半圓O，飛鏢落在陰影區域的概率

18、，故選：D【點睛】本題主要考查扇形面積的計算和幾何概率問題：概率=相應的面積與總面積之比，解題的關鍵是把求不規則圖形的面積轉化為求規則圖形的面積二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】關于x，y的二元一次方程組 的解互為相反數，x=-y，把代入得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入得2-3=k，即k=-1.故答案為-114、m1【解析】根據一元二次方程有實數根，得出0，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍即可【詳解】解：由題意知，44（m1）0，m1，故答案為：m1【點睛】此題考查了根的判別式，掌握一元二次方程根的情況與判別式的關系

19、：0，方程有兩個不相等的實數根；0，方程有兩個相等的實數根；0，方程沒有實數根是本題的關鍵15、13【解析】根據同時同地物高與影長成比列式計算即可得解【詳解】解：設旗桿高度為x米，由題意得,，解得x=13.故答案為13.【點睛】本題考查投影，解題的關鍵是應用相似三角形.16、2【解析】分式的值是1的條件是，分子為1，分母不為1【詳解】3x-6=1，x=2，當x=2時，2x+11當x=2時，分式的值是1故答案為2【點睛】本題考查的知識點是分式為1的條件，解題關鍵是注意的是分母不能是1.17、3【解析】ABC為等邊三角形，邊長為1，根據跳動規律可知，P0P1=3，P1P2=2，P2P3=3，P3P

20、4=2，觀察規律：當落點腳標為奇數時，距離為3，當落點腳標為偶數時，距離為2，2017是奇數，點P2016與點P2017之間的距離是3故答案為：3【點睛】考查的是等邊三角形的性質，根據題意求出P0P1，P1P2，P2P3，P3P4的值，找出規律是解答此題的關鍵18、 , 【解析】只有符號不同的兩個數是互為相反數，的相反數是；乘積為1的兩個數互為倒數，的倒數是；負數得絕對值是它的相反數，絕對值是故答案為(1). (2). (3). 三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1)450、63； 36，圖見解析； (3)2460 人【解析】（1）根據“

21、騎電動車”上下的人數除以所占的百分比，即可得到調查學生數；用調查學生數乘以選擇類的人數所占的百分比，即可求出選擇類的人數.（2）求出類的百分比，乘以即可求出類對應的扇形圓心角的度數；由總學生數求出選擇公共交通的人數，補全統計圖即可；（3）由總人數乘以“綠色出行”的百分比，即可得到結果【詳解】(1) 參與本次問卷調查的學生共有：（人）；選擇類的人數有： 故答案為450、63；(2)類所占的百分比為： 類對應的扇形圓心角的度數為： 選擇類的人數為：（人）.補全條形統計圖為：(3) 估計該校每天“綠色出行”的學生人數為3000（1-14%-4%）=2460 人【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計

22、圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小20、（1）y關于x的函數解析式為；（2）恒溫系統設定恒溫為20C；（3）恒溫系統最多關閉10小時，蔬菜才能避免受到傷害【解析】分析：（1）應用待定系數法分段求函數解析式；（2）觀察圖象可得；（3）代入臨界值y=10即可詳解：（1）設線段AB解析式為y=k1x+b（k0）線段AB過點（0，10），（2，14）代入得解得AB解析式為：y=2x+10（0 x5）B在線段AB上當x=5時，y=20B坐標為（5，20）線段BC的解析式為：y=20（5x

23、10）設雙曲線CD解析式為：y=（k20）C（10，20）k2=200雙曲線CD解析式為：y=（10 x24）y關于x的函數解析式為：（2）由（1）恒溫系統設定恒溫為20C（3）把y=10代入y=中，解得，x=2020-10=10答：恒溫系統最多關閉10小時，蔬菜才能避免受到傷害點睛：本題為實際應用背景的函數綜合題，考查求得一次函數、反比例函數和常函數關系式解答時應注意臨界點的應用21、8+6【解析】如圖作CHAB于H在RtBHC求出CH、BH，在RtACH中求出AH、AC即可解決問題；【詳解】解：如圖作CHAB于H在RtBCH中，BC12，B30，CHBC6，BH6，在RtACH中，tanA

24、，AH8，AC10，【點睛】本題考查解直角三角形，銳角三角函數等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型22、（1）；（2）【解析】（1）根據待定系數法即可求解；（2）根據題意知，根據三角形面積公式列方程即可求解【詳解】（1）根據題意得：，解得：，拋物線的表達式為：；（2）拋物線與拋物線關于直線對稱，拋物線的對稱軸為直線拋物線的對稱軸為直線，拋物線與軸交于點兩點且點在點左側，的橫坐標為：，令，則，解得：，令，則，點的坐標分別為，點的坐標為，,，即，解得：或，拋物線與拋物線關于直線對稱，拋物線的對稱軸為直線，拋物線的表達式為或【點睛】本題屬于二次函數綜合題，

25、涉及了待定系數法求函數解析式、一元二次方程的解及三角形的面積，第(2)問的關鍵是得到拋物線的對稱軸為直線23、（1）孔明同學測試成績位90分，平時成績為95分；（2）不可能；（3）他的測試成績應該至少為1分【解析】試題分析：（1）分別利用孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，分別得出等式求出答案；（2）利用測試成績占80%，平時成績占20%，進而得出答案；（3）首先假設平時成績為滿分，進而得出不等式，求出測試成績的最小值試題解析：（1）設孔明同學測試成績為x分，平時成績為y分，依題意得：，解之得：答：孔明同學測試成績位90分，平時成績為95分；（2）由題意

26、可得：807080%=24，2420%=120100，故不可能（3）設平時成績為滿分，即100分，綜合成績為10020%=20，設測試成績為a分，根據題意可得：20+80%a80，解得：a1答：他的測試成績應該至少為1分考點：一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用24、這輛高鐵列車全程運行的時間為1小時，平均速度為264千米/小時【解析】設動車組列車的平均速度為x千米/小時，則高鐵列車的平均速度為（x+99）千米/小時，根據時間=路程速度結合高鐵列車比動車組列車全程運行時間少3小時，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論【詳解】設動車組列車的平均速度為x千米/小時，則高鐵列車的

27、平均速度為（x+99）千米/小時，根據題意得：=3，解得：x1=161，x2=264（不合題意，舍去），經檢驗，x=161是原方程的解，x+99=264，1320（x+99）=1答：這輛高鐵列車全程運行的時間為1小時，平均速度為264千米/小時【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用及分式方程的解法的運用,解答時根據條件建立方程是關鍵,解答時對求出的根必須檢驗,這是解分式方程的必要步驟.25、（1） ；（1） ，E（1，1）；（3）存在，P點坐標可以為（1+，5）或（3，5）【解析】（1）設B（x1，5），由已知條件得 ，進而得到B（2，5）又由對稱軸求得b最終得到拋物線解析式.（1）先求

28、出直線BC的解析式，再設E（m，m+1），F（m，m1+m+1）求得FE的值，得到SCBFm1+2m又由S四邊形CDBFSCBF+SCDB，得S四邊形CDBF最大值， 最終得到E點坐標（3）設N點為（n，n1+n+1），1n2過N作NOx軸于點P，得PGn1又由直角三角形的判定，得ABC為直角三角形，由ABCGNP， 得n1+或n1（舍去），求得P點坐標又由ABCGNP，且時，得n3或n2（舍去）求得P點坐標【詳解】解：（1）設B（x1，5）由A（1，5），對稱軸直線x 解得，x12B（2，5）又b拋物線解析式為y ，（1）如圖1，B（2，5），C（5，1）直線BC的解析式為yx+1由E在直線BC上，則設E（m，m+1），F（m，m1+m+1）FEm1+m+1（n+1）m1+1m由SCBFEFOB，SCBF（m1+1m）2m1+2m又SCDBBDOC（2）1 S四邊形CDBFSCBF+SCDBm1+2m+化為頂點式得，S四邊形CDBF（m1）1+ 當m1時，S四邊形CDBF最大，為此時，E點坐標為（1，1）（3）存在如圖1，由線段FG繞點G順時針旋轉一個角（595），設N（n