1、應用VAR模型時的15個留意點（筆記）向量自回歸（VAR,Vector Auto regression）常用于猜想相互聯系的時間序列系統以及分析隨機擾動 對變量系統的動態(tài)影響。VAR方法通過把系統中每一個內生變量，作為系統中全部內生變量的滯后值 的函數來構造模型，從而回避了結構化模型的要求。Engle和Granger （1987a）指出兩個或多個非平 穩(wěn)時間序列的線性組合可能是平穩(wěn)的。假如這樣一種平穩(wěn)的或的線性組合存在，這些非平穩(wěn)（有單位 根）時間序列之間被認為是具有協整關系的。這種平穩(wěn)的線性組合被稱為協整方程且可被解釋為變量 之間的長期均衡關系。VAR模型對于相互聯系的時間序列變量系統是有效

2、的猜想模型，同時，向量自回歸模型也被頻繁 地用于分析不同類型的隨機誤差項對系統變量的動態(tài)影響。假如變量之間不僅存在滯后影響，而不存 在同期影響關系，那么適合建立VAR模型，由于VAR模型實際上是把當期關系隱含到了隨機擾動項 之中。1、單位根檢驗是序列的平穩(wěn)性檢驗，假如不檢驗序列的平穩(wěn)性直接OLS簡潔導致偽回歸。2、當檢驗的數據是平穩(wěn)的（即不存在單位根），要想進一步考察變量的因果聯系，可以采納格蘭 杰因果檢驗，但要做格蘭杰檢驗的前提是數據必需是平穩(wěn)的，否那么不能做。3、當檢驗的數據是非平穩(wěn)（即存在單位根），并且各個序列是同階單整（協整檢驗的前提），想 進一步確定變量之間是否存在協整關系，可以進行

3、協整檢驗，協整檢驗主要有EG兩步法和JJ檢驗A、EG兩步法是基于回歸殘差的檢驗，可以通過建立OLS模型檢驗其殘差平穩(wěn)性B、JJ檢驗是基于回歸系數的檢驗，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式）4、當變量之間存在協整關系時，可以建立ECM進一步考察短期關系，Eviews這里還供應了一個 Wald-Granger檢驗，但此時的格蘭杰已經不是因果關系檢驗，而是變量外生性檢驗，請留意識別。5、格蘭杰檢驗只能用于平穩(wěn)序列！這是格蘭杰檢驗的前提，而其因果關系并非我們通常理解的因與果的關系，而是說x的前期變化能有效地解釋y的變化，所以稱其為“格蘭杰緣由”。6、非平穩(wěn)序列很可能消失偽回歸，協整的意義就是檢

4、驗它們的回歸方程所描述的因果關系是否是 偽回歸，即檢驗變量之間是否存在穩(wěn)定的關系。所以，非平穩(wěn)序列的因果關系檢驗就是協整檢驗。7、平穩(wěn)性檢驗有3個作用：1）檢驗平穩(wěn)性，假設平穩(wěn)，做格蘭杰檢驗，非平穩(wěn)，作協正檢驗。2） 協整檢驗中要用到每個序列的單整階數。3）推斷時間學列的數據生成過程。ADF檢驗：1 view-unit root test,消失對話框，默認的選項為變量的原階序列檢驗平穩(wěn)性，確認后， 假設ADF檢驗的P值小于0.5,拒絕原假設，說明序列是平穩(wěn)的，假設P值大于0.5,接受原假設，說明 序列是非平穩(wěn)的；2重復剛才的步驟，viewunit root test,消失對話框，選擇Isl d

5、ifference,即對變量 的一階差分序列做平穩(wěn)性檢驗，和第一步中的檢驗標準相同，假設P值小于0.5,說明是一階平穩(wěn)，假設 P值大于0.5,那么連續(xù)進行二階差分序列的平穩(wěn)性檢驗。先做單位根檢驗，看變量序列是否平穩(wěn)序列，假設平穩(wěn)，可構造回歸模型等經典計量經濟學模型； 假設非平穩(wěn)，進行差分，當進行到第i次差分時序列平穩(wěn)，那么聽從i階單整（留意趨勢、截距不同狀況 選擇，依據P值和原假設判定）。假設全部檢驗序列均聽從同階單整，可構造VAR模型，做協整檢驗 （留意滯后期的選擇），推斷模型內部變量間是否存在協整關系，即是否存在長期均衡關系。假如有， 那么可以構造VEC模型或者進行Granger因果檢驗，

6、檢驗變量之間“誰引起誰變化”，即因果關系。第一，格蘭杰因果檢驗是檢驗統計上的時間先后挨次，并不表示而這真正存在因果關系，是否 呈因果關系需要依據理論、閱歷和模型來判定。其次，格蘭杰因果檢驗的變量應是平穩(wěn)的，假如單位根檢驗覺察兩個變量是不穩(wěn)定的，那么， 不能直接進行格蘭杰因果檢驗，所以，許多人對不平穩(wěn)的變量進行格蘭杰因果檢驗，這是錯誤的。第三，協整結果僅表示變量間存在長期均衡關系，那么，究竟是先做格蘭杰還是先做協整呢？ 由于變量不平穩(wěn)才需要協整，所以，首先因對變量進行差分，平穩(wěn)后，可以用差分項進行格蘭杰因果 檢驗，來判定變量變化的先后時序，之后，進行協整，看變量是否存在長期均衡。第四，長期均衡并

7、不意味著分析的結束，還應考慮短期波動，耍做誤差修正檢驗。.單位根檢驗是檢驗數據的平穩(wěn)性，或是說單整階數。.協整是說兩個或多個變量之間具有長期的穩(wěn)定關系。但變量間協整的必要條件是它們之間是 同階單整，也就是說在進行協整檢驗之前必需進行單位根檢驗。.協整說的是變量之間存在長期的穩(wěn)定關系，這只是從數量上得到的結論，但不能確定誰是因，誰是果。而因果關系檢驗解決的就是這個問題。單位根檢驗是檢驗時間序列是否平穩(wěn)、，協整是在時間序列平穩(wěn)性的基礎上做長期趨勢的分析, 而格蘭杰檢驗一般是在建立誤差修正模型的后，所建立的短期的因果關系。故挨次自然是先做單位根 檢驗，再過協整檢驗，最終是格蘭杰因果檢驗。單位根檢驗是

8、對時間序列平穩(wěn)性的檢驗，只有平穩(wěn)的時間序列，才能進行計量分析，否那么會消 失偽回歸現象；協整是考察兩個或者多個變量之間的長期平穩(wěn)關系，考察兩者的協整檢驗通常采納恩 格爾-格蘭杰檢驗，兩者以上那么用Johansen檢驗；格蘭杰因果檢驗是考察變量之間的因果關系，協整 說明長期穩(wěn)定關系不肯定是因果關系，所以需要在通過格蘭杰因果檢驗確定兩者的因果關系。挨次一 般是單位根檢驗，通過后假如同階單整，在進行協整，然后在進行因果檢驗。要特殊留意的是：只有 同階單整才能進行協整。.VAR建模時lag intervals for endogenous要填滯后期，但是此時你并不能推斷哪個滯后時最優(yōu) 的，因此要試，選

9、擇不同的滯后期，至AIC或SC最小時，所對應著的滯后為最優(yōu)滯后，此時做出來 的VAR模型才較為牢靠。.做協整檢驗前作VAR的緣由是，協整檢驗是對滯后期和檢驗形式特別敏感的檢驗，首先需 要確定最優(yōu)滯后。由于VAR是無約束的，而協整是有約束的，因此協整檢驗的最優(yōu)滯后一般為VAR 的最優(yōu)滯后減去1,確定了最優(yōu)滯后后，再去診斷檢驗形式，最終才能做協整。.當確定了協整的個數后，往下看，有個標準化的結果，這個結果就是協整方程，由于在結果 中各變量均在方程一側，因此假如系數為正，那么說明是負向關系，反之亦然。.協整表示變量間的長期均衡關系，貌似與你的OLS不沖突。（1）如檢驗不協整，說明沒長期穩(wěn)定關第，可以

10、做VAR模型，但是模型建立后要做穩(wěn)定性分析： 做AR根的圖表分析，如全部單位根小于1,說明VAR模型定，滿意脈沖分析及方差分解所需條件 之一模型的因果關系檢驗2不過留意在做因果檢驗前要先確定滯后長度，方法見高鐵梅 計量分 析方法與建模第2版P302只有滿意因果關系，加上滿意條件一：穩(wěn)定性，那么可進行脈沖及方差分 解如不滿意因果關系，那么全部不滿意因果關系的變量將視為外生變量，至此要重新構建VAR 模型，新的VAR模型將要引入外生變量的VAR模型（2） VAR與VEC關系是：VEC是有協整約束（即有長期穩(wěn)定關系）的VAR模型，多用于具有協整關系的非平穩(wěn)時間序列建模高鐵梅計理分析方法與建模第2版P

11、29515.簡潔說VAR模型建立時第一步：不問序列如何均可建立初步的VAR模型（建立過程中數據可能前平穩(wěn)序列，也可能 是局部平穩(wěn)，還可能是沒協整關系的同階不平穩(wěn)序列，也可能是不同階的不平穩(wěn)序列，滯后階數任意 指定。全部序列一般視為內生向量），其次步：在建立的初步VAR后進行1滯后階數檢驗，以確定最終模型的滯后階數2在滯后階數確定后進行因果關系檢驗，以確定哪些序列為外生變量至此重新構建VAR模型（此時滯后階數已定，內外生變量已定），再進行AR根圖表分析，如單位根均小于1, VAR構建完成可進行脈沖及方差分解如單位根有大于1的，考慮對原始序進行降階處理（一階單整序列處理方法：差分或取對數, 二階單整序列：理論上可以差分與取對數同時進行，但由于序列失去了經濟含義，應