1、上地實驗小學趙 莉 挖掘數學本質 促進數學技能自然形成 角的度量 北師大版四年級上冊 第二單元 線與角空間與圖形認識度量教材梳理縱向已學過的相關內容教材梳理(縱向)認識【一上】認識長方體、正方體、圓柱、球【一下】認識長、正方形、三角形、圓，體會面在體上【二下】直觀認識角（銳、直、鈍）用自己的語言描述長、正方形特征直觀認識平行四邊形一上已學過的相關內容【一上】認識長方體、正方體、圓柱、球【一下】認識長、正方形、三角形、圓，體會面在體上【二下】直觀認識角（銳、直、鈍）用自己的語言描述長、正方形特征直觀平行四邊形一下教材梳理(縱向)認識已學過的相關內容【一上】認識長方體、正方體、圓柱、球【一下】認識

2、長、正方形、三角形、圓，體會面在體上【二下】直觀認識角（銳、直、鈍）用自己的語言描述長、正方形特征直觀平行四邊形二 下教材梳理(縱向)認識已學過的相關內容【一上】認識長方體、正方體、圓柱、球【一下】認識長、正方形、三角形、圓，體會面在體上【二下】直觀認識角（銳、直、鈍）用自己的語言描述長、正方形特征直觀平行四邊形一上一下二下直觀認識 教材梳理(縱向)認識后續學習的相關內容【四下】三角形分類三角形內角和三邊關系四下教材梳理(縱向)認識后續學習的相關內容【四下】三角形分類三角形內角和三邊關系四下教材梳理(縱向)認識后續學習的相關內容【四下】三角形分類三角形內角和三邊關系四下探索本質 教材梳理(縱向

3、)認識已學過內容本冊內容后續學習內容【一上】認識長方體、正方體、圓柱、球【一下】認識長、正方形、三角形、圓，體會面在體上【二下】直觀認識角（銳、直、鈍）用自己的語言描述長、正方形特征直觀平行四邊形【四下】三角形分類三角形內角和三邊關系線段、射線、直線的認識平行線和垂線的認識平角、周角的認識用量角器量角與畫角直 觀 認 識抽 象 認 識教材梳理(縱向)認識探 索 本 質維度年級內容目標一維長度度量 一下認識厘米、米體會統一長度單位的必要性簡單的估測和測量 二維面積度量角度度量三下 認識面積面積單位計算長正方形的面積 認識面積的含義在估測和測量中體會統一面積單位的必要性認識面積單位探索掌握面積公式

4、 四上運用量角器量角、畫角 認識角的度量單位會用量角畫角 三維體積度量五下認識體積、容積體積（容積）單位長正方體的體積理解體積、容積的含義認識體積、容積單位長正方體的體積的計算方法，解決簡單實際問題密切聯系 從無到有 新的工具 難度 借助已有知識經驗 教材梳理(縱向)度量提出問題操作、探索 新的工具教材梳理(縱向)度量體現了度量的需求、度量的方法、溝通聯系、體驗工具的產生再次分析教材內涵教材梳理橫向人教版教材梳理橫向現代版教材梳理橫向北師版教材梳理橫向人教版現代版北師版 讓學生經歷量角的歷程和量角器的產生過程更為重要，它對度量體系的形成會承載更豐富的內涵。相同：都關注了度量需求的體驗，認識、使

5、用量角器是本課的重點。不同：引入量角方法與量角工具的過程，各版本側重點不盡相同。從度量工具的選擇入手從生活需求入手從度量策略入手我的思考 角的度量是學生由一維到二維的再一次轉折。這里度量單位首先凸顯了它的價值，不管是“數”還是“量”的計算都得益于“單位”累加的思想。因此本課通過量角再一次增強學生度量的意識，讓他們體會到度量是相同單位累加的本質。教材梳理無難怎樣說明角的大小呢？孩子們的思維路徑和困難第一次調研： 43人 調研題目：1.你見過這個工具嗎？2.能說說這個工具的作用嗎？沒見過見過5人11.6%38人88.4%不知道做什么用畫圓畫半圓量角、畫角4人9.3%6人14.0%28人65.1%會

6、用量角器嗎？訪談題目：你能用它來量出這個角有多大嗎？錯誤擺放正確擺放形式人數2人3人3人12人8人百分比7.1%10.7%10.7%42.9%28.6%量角器直邊測開口大小量角器曲邊測開口大小4人讀錯了度數 測量線段長度找不到量角器上的角生活中沒有見過或使用過量角器對量角器結構不了解對量角器十分陌生第二次調研：兩次 81人 調研題目：給出一個角，你能想辦法說明它的大小嗎？（沒給學生提供任何材料） 無從下手 測量邊的長度 測量開口的距離 借助直角簡單說明 借助直角直接估計 借助直角劃分估計 6人 12人 8人 9人 21人 25人 7.4% 14.8% 9.9% 11.1% 25.9% 30.9

7、% 第二次調研：兩次 81人 調研題目：給出一個角，你能想辦法說明它的大小嗎？（沒給學生提供任何材料） 無從下手 測量邊的長度 測量開口的距離 借助直角簡單說明 借助直角直接估計 借助直角劃分估計 6人 12人 8人 9人 21人 25人 7.4% 14.8% 9.9% 11.1% 25.9% 30.9% 誤區困難第二次調研：兩次 81人 調研題目：給出一個角，你能想辦法說明它的大小嗎？（沒給學生提供任何材料） 無從下手 測量邊的長度 測量開口的距離 借助直角簡單說明 借助直角直接估計 借助直角劃分估計 6人 12人 8人 9人 21人 25人 7.4% 14.8% 9.9% 11.1% 25

8、.9% 30.9% 數學直覺第二次調研：兩次 81人 調研題目：給出一個角，你能想辦法說明它的大小嗎？（沒給學生提供任何材料） 無從下手 測量邊的長度 測量開口的距離 借助直角簡單說明 借助直角直接估計 借助直角劃分估計 6人 12人 8人 9人 21人 25人 7.4% 14.8% 9.9% 11.1% 25.9% 30.9% 借助熟悉的直角 67.9%第二次調研：兩次 81人 調研題目：給出一個角，你能想辦法說明它的大小嗎？（沒給學生提供任何材料） 無從下手 測量邊的長度 測量開口的距離 借助直角簡單說明 借助直角直接估計 借助直角劃分估計 6人 12人 8人 9人 21人 25人 7.4

9、% 14.8% 9.9% 11.1% 25.9% 30.9% 第二次調研：兩次 81人 調研題目：給出一個角，你能想辦法說明它的大小嗎？（沒給學生提供任何材料） 無從下手 測量邊的長度 測量開口的距離 借助直角簡單說明 借助直角直接估計 借助直角劃分估計 6人 12人 8人 9人 21人 25人 7.4% 14.8% 9.9% 11.1% 25.9% 30.9% 用一種角做標準第二次調研：兩次 81人 調研題目：給出一個角，你能想辦法說明它的大小嗎？（沒給學生提供任何材料） 無從下手 測量邊的長度 測量開口的距離 借助直角簡單說明 借助直角直接估計 借助直角劃分估計 6人 12人 8人 9人

10、21人 25人 7.4% 14.8% 9.9% 11.1% 25.9% 30.9% 更準確的說明大小用小角做標準無從下手測量邊的長度測量開口的距離借助直角無法說明借助直角直接估計借助直角劃分估計6人12人8人9人21人25人74%148%99%111%259%309%第二次調研：兩次 81人 經過2年級直觀認識直角后，學生具備了：用角來量角的意識、單位意識。展現孩子們不同的想法，澄清認識的誤區，將思想方法補充與延伸 。無 難 自己的思考 以往：學生：手足無措教師：反復講、反復演示學生：頻頻出錯這是不是一個普遍現象呢？五年級教學后測：錯誤率高達26.67%我的思考學生調研是老師對操作技能講解的不清楚？還是學生對與量角器的構成過程：單位的累加不慎理解，缺乏搭設量角器和思維之間的橋梁？ 不容易接受這把“彎”的尺子。單純的教技能學生不容易理解掌握。陌生 一味的告訴學生單純的教給技能，學生不能理解和掌握。反思： 學生們這些鮮活的原始的認知才是他們學習知識的重要起點，給空間讓他們思考，借助他們的想法