1、一元一次方程的復(fù)習(xí)課新人教版七年級數(shù)學(xué)第三章知識結(jié)構(gòu):一元一次方程方程一元一次方程等式的性質(zhì)解一元一次方程一元一次方程的應(yīng)用方程的解知識回顧 11、方程的有關(guān)概念（1）方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程（2）方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值（3）一元一次方程：只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)指數(shù)是一次的方程 2、等式的基本性質(zhì)： （1）等式兩邊同時加上或減去同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式（2）等式兩邊同時乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。這種嘗試檢驗(yàn)的方法是解決問題的一種重要的思想方法。012 3 44.555.566.5可以知道 x=4 是方程 的解列表如下：使方程左右兩邊的值相

2、等的未知數(shù)的值叫做方程的解.75一、已知下列方程：(A)x+1=3(B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2 (D) (E)(F)3x+31其中是方程的有 (填序號）； 是一元一次方程的有 (填序號）鞏固練習(xí)辨析方程： （2）如果關(guān)于x的方程 是一元一次方程，那么 。（3）寫一個根為 的一元一次方程是 。 （4）已知方程 的解是 ,則 。 知識運(yùn)用： 方程的簡單應(yīng)用：（1）若 。 （2）若 是同類項(xiàng)，則2m-3n= 。（3）代數(shù)式x+6與3(x+2)的值互為相反數(shù)，則x的值為 。（4）若 與 互為倒數(shù)，則x= 。 -3-4-1.5-3變形名稱注意事項(xiàng)去分母去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1防止漏乘

3、（尤其整數(shù)項(xiàng)），注意添括號；注意變號，防止漏乘；移項(xiàng)要變號，計(jì)算要仔細(xì)，不要出差錯；計(jì)算要仔細(xì)，分子分母不要顛倒知識回顧2解方程：解：去分母，得 上述解方程的過程中，是否有錯誤？答：_；如果有錯誤，則錯在_步。如果上述解方程有錯誤，請你給出正確的解題過程：有錯誤辨一辨：解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母時要 注意什么問題?(1)方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)(2)去分母后如分子中含有兩項(xiàng),應(yīng)將該分子添上括號典型例析想一想(1)解：1、解關(guān)于X的方程：拓展訓(xùn)練解：當(dāng)5x-30時，原方程可化為：2、解方程：當(dāng)5x-30時，原方程可化為：拓展訓(xùn)練1、和、差、倍、分問題；

4、這類問題主要應(yīng)搞清各量之間的關(guān)系，注意關(guān)鍵詞語。（1）倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率”來體現(xiàn)。 （2）多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余”來體現(xiàn)。設(shè)某數(shù)為x，則:比某數(shù)增加3倍的數(shù)為 ；增加到某數(shù)的3倍 ;比某數(shù)增加百分之3% ;是某數(shù)的3% .4x3x(1+3%)x3%x簡單應(yīng)用某單位今年為災(zāi)區(qū)捐款2萬5千元，比去年的2倍還多1000元，去年該單位為災(zāi)區(qū)捐款多少元？分析：相等關(guān)系是：今年捐款=去年捐款2+1000解：設(shè)去年為災(zāi)區(qū)捐款x元， 由題意得，2x+1000=25000 2x=24000 x=12000 答：去年該單位為災(zāi)區(qū)捐

5、款12000元。簡單應(yīng)用2、等積變形問題： “等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關(guān)系為：原料體積=成品體積。簡單應(yīng)用現(xiàn)有直徑為0.8米的圓柱形鋼坯30米，可足夠鍛造直徑為0.4米，長為3米的圓柱形機(jī)軸多少根？0分析：等量關(guān)系為：機(jī)軸的體積和=鋼坯的體積。 知識回顧3 一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用重點(diǎn)：找等量關(guān)系列方程難點(diǎn)：審題找準(zhǔn)等量關(guān)系，巧妙設(shè)未知量1、順逆流問題旅游者游覽某水路風(fēng)景區(qū)，乘做摩托艇順?biāo)?，然后返回時登艇處，水流速度是2千米/小時，摩托艇在靜水中的速度是18千米/小時，為了使游覽時間不超過3小時，旅游者駛出多遠(yuǎn)就應(yīng)回頭？某車間有50名工人,生產(chǎn)一種螺栓與螺母,平均每人

6、能生產(chǎn)螺栓10個或螺母20個.問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓,多少人生產(chǎn)螺母才能使生產(chǎn)出來的螺栓與螺母配套？（一個螺栓配四個螺母）2、配套問題一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要9天，乙單獨(dú)完成需12天，丙單獨(dú)完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故離開，由乙接替甲的工作，問還需多少天能完成這項(xiàng)工程 ？3、工程問題（1）一商店把某種品牌的羊毛衫按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利20，若該品牌的羊毛衫的進(jìn)價(jià)每件是100元，則標(biāo)價(jià)是每件多少元？ 4、銷售與利息問題（2）兩年期定期儲蓄的年利率為225，按國家規(guī)定，所得利息要繳納2 0%的利息稅；王大爺于2 0 0 4年6月存人銀行一筆錢，兩年到期時共得稅后利息540元，則王大

7、爺2004年6月的存款額為多少？4、銷售與利息問題（1）A，B兩站間的路程為448千米,一列慢車從A站出發(fā)，每小時行駛60千米,一列快車從B站出發(fā)，每小時行駛80千米，問：1、兩車同時開出,相向而行,出發(fā)后多少小時相遇？2、兩車相向而行，慢車先開28分鐘，快車開出后多少小時兩車相遇？3、兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時快車追上慢車？5、行程問題（2）甲乙兩人在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步,甲每秒5.5米,乙每秒4.5米.甲先跑10米，乙再與甲同向出發(fā)，還要多長時間首次相遇?5、行程問題某學(xué)校七年級8個班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分的記分制。某班與其他7個隊(duì)各賽1場后，以不敗的戰(zhàn)績積17分，那么該班共勝了幾場比賽？ 6、積分問題7、選擇方案問題某班去商店為體育比賽買獎品，書包每個定價(jià)30元，文具盒每個定價(jià)5元，商店實(shí)行兩種優(yōu)惠方案：買一個書包送一個文具盒； 按總價(jià)的九折付款。若該班需購書包8個，購文