1、基于非參數回歸法的摻粉煤灰混凝土抗硫酸腐蝕能力預測摘要：結合非參數回歸技術分析，通過均勻試驗設計方法得到的24組稀硫酸腐蝕摻粉煤灰混凝土試件試驗數據，研究pH值、水膠比、水泥用量、粉煤灰用量、坍落度5個因素對混凝土腐蝕量的影響以及相應預測方法。結合試驗數據，首先采用Pavlick建議的冪函數模型進行參數回歸，獲得各組試驗的腐蝕系數k與時間指數n，然后在此基礎上，采用ACE非參數回歸技術分析腐蝕系數k與pH值、水膠比、水泥用量、粉煤灰用量、坍落度5個因素的關系，并建立腐蝕預測模型。結果表明：富函數模型能很好地反映腐蝕隨時間的增長規(guī)律；按浸泡過程中硫酸鈣析出時間點不同，可將k、n值分布特征大致劃分

2、為3類，采用ACE回歸分別建立不同類預測模型，能獲得較好的預測結果。關鍵詞：硫酸腐蝕;摻粉煤灰混凝土;均勻試驗;非參數回歸DOI：10.11907/rjdk.192156開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：中圖分類號：TP301文獻標識碼：A文章編號：1672-7800（2020）002-0023-04英標：PredictionMethodforCorrosionResistanceofFly-ashConcretebySulfuricAcidBasedonNon-parametricRegression英作：XIEShi-hua，MAOMin，ZHANGCai-hong，GUOHui-f

3、ang英單：（FacultyofArchitecturalEngineering，KunmingUniversityofScienceandTechnology，Kunming650500，China）Abstract：Thepredictionmethodforcorrosionresistanceoffly-ashconcrete（FAC）bysulfuricacidisinvestigatedbynon-parametricregressiontostudytheeffectsoffiveinfluencefactors，i.e.pHvalue，water-binderratio，cem

4、entdosage，fly-ashdosageandslump.Theexperimentaldatumwasobtainedfrom24groupsofuniformdesignedsoakingtestsofFACspecimensindilutesulfuricacid.ThepowerfunctionmodelproposedbyPavlikwasfirstappliedtoeachgroupandobtainedthecorrosioncoefficientkandtimeindexn.Then，thecorrosionpredictionmodeisestablishedbyana

5、lyzingtherelationshipbetweencorrosioncoefficientkandthefiveinfluencefactorsmentionedabovewiththenon-parametricregressiontechniqueofACE.Resultsshowthat：Thepowerfunctionsfittheexperimentaldatumwell;Thedistributioncharacteristicsofkandncanberoughlydividedintothreecategoriesaccordingtotheprecipitationti

6、meofcalciumsulfateduringimmersion.AbetterpredictioncanbeobtainedbyusingACEnon-parametricregressionfordifferentcorrosiontypes.KeyWords：sulfuricacidcorrosion;fly-ashconcrete;uniformexperiment;non-parametricregression0引言如今，硫酸腐食蟲造成的混凝土性能退化問題已越來越多地受到國內外學者關注1-5如唐咸燕6通過試驗研究發(fā)現，粉煤灰、礦渣微粉雙摻對模擬酸雨條件下的水泥砂漿試件強度有一定改

7、善作用;李北星7的試驗研究表明，摻入20%粉煤灰的混凝土抗硫酸腐蝕性能最佳，并提出混凝土質量、強度變化與硫酸腐蝕時間的一元三次預測經驗模型;Toeii8認為在普通混凝土中摻入一定量粉煤灰和硅灰可以有效提高砂漿對硫酸與硫酸鹽的抗性;肖佳9試驗研究表明，粉煤灰對水泥砂漿試件在模擬酸液條件下抗折強度沒有改善作用。眾多學者的研究結論并不統(tǒng)一，說明摻粉煤灰混凝土抗硫酸腐蝕的能力受粉煤灰用量7、腐蝕殘留物10-11等多種因素影響，表現出較為復雜的規(guī)律，準確預測摻粉煤灰混凝土的抗硫酸侵蝕能力還存在一定困難。相比之下，結合大量試驗結果，以非參數回歸方法建立的預測模型精度高、適應能力強，可以獲得復雜機制影響下試

8、驗數據的經驗模型，因而在不同領域的試驗研究中得到了廣泛關注。如高宇等12基于非參數回歸方法建立青霉素發(fā)酵過程軟測量模型;華祖林13通過非參數回歸方法對太湖總磷壓力響應模型進行改進；Alani14創(chuàng)建一種進化多項式回歸技術(EPR用于建立硫酸腐蝕混凝土預測經驗模型，且其精度高于利用人工神經網絡技術建立的回歸模型;閔紅光15在研究硫酸侵蝕混凝土時，驗證了將均勻試驗與非參數回歸法相結合應用于試驗研究的可行性及高效性。為了繞開硫酸腐蝕混凝土的復雜規(guī)律，本文直接使用統(tǒng)計學軟件S-PLUS提供的ACE(AlternatingConditionalExpectations)非參數回歸方法建立摻粉煤灰混凝土受

9、硫酸腐蝕的預測經驗模型。ACEHF參數回歸方法早在Hasofer16的研究中即得到了應用，但其主要應用于金融統(tǒng)計領域，在混凝土耐久性領域的應用非常少。本文通過分析24組采用均勻試驗設計方法獲得的試驗結果，以硫酸消耗量表示摻粉煤灰混凝土試件腐蝕程度，結合ACE非參數回歸方?fe,得到與pH值、水膠比、水泥用量、粉煤灰用量、坍落度5個因素相關的腐蝕預測經驗模型，且模型精度較高。1試驗設計及結果本文以浸泡液pH值、水膠比和粉煤灰用量為基本因素設計24組均勻試驗，試驗設計表及試件配合比見表1。浸泡液體積為10L，在浸泡過程中定期往浸泡液里滴定稀硫酸以保持浸泡液的pH值穩(wěn)定，滴定液溶度為0.5mol/L

10、。各組試驗耗酸量隨時間變化曲線如圖1-圖4所示，由于部分組的試驗數據結果比較接近，為表達清晰，圖中繪制的試驗組數并不一樣，試驗基本情況詳見文獻17。假設摻粉煤灰混凝土耗酸量也可采用類似于pavlik等18提出的中性化深度公式表示。式中，M(t)為耗酸量(mL)，t為浸泡時間(h)，k為腐蝕系數，n為時間指數，各組試驗合出的k、n值和浸泡結束時(浸泡總時間T=3570h)的耗酸總量S(mD見表2。表2中，C混凝土水泥材料比例，F為混凝土粉煤灰材料比例，Z為坍落度，nE為不同pH值范圍內各組試驗n的平均值。浸泡過程中會有硫酸鈣析出，考慮到硫酸鈣在18的溶解度為0.255,浸泡箱溶液體積為10L,反

11、應生成的硫酸鈣開始析出時，0.5mol/L稀硫酸消耗量為296mL設各組試驗耗酸量達到296mL的時間為Td,試驗過程中硫酸鈣析出后時間占浸泡總時間的比例Rt計算公式如下：由表2可知，Pavlik提出的腐蝕冪函數模型與試驗數據有很高的擬合度，同時k與n根據硫酸消耗量的不同可明確劃分為3個區(qū)間。結合表中Rt分布特點不難看出，3個區(qū)間劃分與硫酸鈣析出有關，對應3種腐蝕類型：第一種腐蝕類型幾乎沒有硫酸鈣析出，以溶蝕為主;第二種腐蝕類型為過渡類型，溶蝕和硫酸鈣析出所起的作用相當;第三種腐蝕類型前期即大量析出硫酸鈣，試件一邊溶蝕，一邊生成硫酸鈣堵塞混凝土孔隙。Israel19&Yuan20的研究認為硫酸

12、侵蝕混凝土產生的硫酸鈣會堵塞混凝土孔隙，截斷硫酸侵蝕混凝土的反應通道，減緩侵蝕速度。結合表2各組試驗硫酸鈣析出時間以及圖1-圖4耗酸曲線斜率變化情況，正好也印證了Israel&Yuan的結論。2ACE非參數回歸分析S-PLUS是基于S語言的統(tǒng)計學軟件，是世界上公認的三大統(tǒng)計軟件之一。其提供多種數據統(tǒng)計方法，ACE(AlternatingConditionalExpectations)非參數回歸方法即是其提供的數據統(tǒng)計方法之一。ACE非參數回歸方法具有很強的適用性與精確性，其基本思想就是不事先假定函數形式，而是尋找輸入參數x1,x2,，xm與函數y之間的變換關系61(x1),62(x2),，6m

13、(xm)和0(y),使其滿足如下映射關系：式中，為反映擬合精度的擬合誤差，從而可以確定函數y為：如果能夠確定(J)1(x1),()2(x2),，6m(xnj)和0(y)的函數形式，即可確定函數y的形式。由于腐蝕系數k的變化范圍較大，而每種類型的時間指數n又非常相近，因此只對腐蝕系數k進彳fACE非參數回歸分析，而對3種類型的時間指數n分別取其平均值nE。水膠比、水泥比例、粉煤灰比例、坍落度都是混凝土的重要參數，浸泡液pH值也是影響硫酸腐蝕混凝土的關鍵因素之一。在對腐蝕系數k進彳fACE非參數回歸分析時，應綜合考慮以上5個影響因素。對于表2給出的輸入輸出數據，經過ACE變換后分別為6PH(pH)

14、、(J)W/b(W/b)、6C(0、GF(F)、6Z(Z)、0(k)。3種類型的影響因素以及腐蝕系數k分別經過AC豉換前后的數值見表3-表5。為了更直觀地顯示各個因素經AC豉換前后的數學關系，對每個影響因素進行升序或降序處理，因此同一行并不是同一組數據。影響因素經AC豉換后的數值取值區(qū)間長度越大，說明其對輸出結果影響越大。由表3-表5可得到3種腐蝕類型各參數經AC豉換后的取值區(qū)間長度，如表6所示。由表6可知，對于各種因素對硫酸腐蝕摻粉煤灰混凝土的影響大小而言，浸泡液pH值與粉煤灰比例始終都起著重要作用;水膠比與水泥比例的影響作用隨硫酸鈣析出量的增加而逐漸減弱;混凝土坍落度無論在哪種腐蝕類型情況

15、下，所起的作用都相對較小，尤其是在硫酸鈣析出逐漸占優(yōu)的二、三兩類，坍落度對應的映射函數范圍比其它因素小一個量級，坍落度影響不占主導地位。通過MATLA歆件分別擬合出各腐蝕類型pHH（）pH（pH）、W/b（）W/b（W/b）、C6C（C）、F6F（F）、Z6Z（Z）、k0（k）的函數關系，再聯(lián)立式（3）和式（4）即可得到腐蝕系數k的回歸函數為：將式（5）-式（7）分別代入式（1）中，即可得到摻粉煤灰混凝土在硫酸環(huán)境下3種腐蝕類型的預測經驗模型。將表2中3種腐蝕類型的5個原始參數分別代入其對應的回歸函數式（5）-式（7）中，可得到回歸值ko結合表2的試驗值k,可得到腐蝕系數k回歸值與試驗值關系如

16、圖5所示，其中實線為45線。圖5圖像的點基本分布在45線附近，k回歸值與試驗值吻合度非常高，說明3種類型的腐蝕系數k回歸結果良好，回歸模型精度較高。3結語本文利用均勻試驗設計的24組稀硫酸腐蝕摻粉煤灰混凝土試件試驗數據，綜合考慮pH值、水膠比、水泥比例、粉煤灰比例、坍落度5個影響因素，結合ACE非參數回歸技術,得出以下結論：（1）冪函數模型能很好地反映摻粉煤灰混凝土在硫酸環(huán)境下腐蝕隨時間的增長規(guī)律。2）硫酸鈣晶體會堵塞硫酸侵蝕混凝土的反應通道，因此受硫酸鈣析出時間點及析出量影響，硫酸腐蝕摻粉煤灰混凝土可分為3類：第一種腐蝕類型幾乎沒有硫酸鈣析出，以溶蝕為主;第二種腐蝕類型為過渡類型，溶蝕與硫酸

17、鈣析出所起作用相當;第三種腐蝕類型前期即大量析出硫酸鈣，試件一邊溶蝕，一邊生成硫酸鈣堵塞混凝土孔隙。3）基于ACE非參數回歸技術，綜合考慮pH值、水膠比、水泥比例、粉煤灰比例、坍落度5個影響因素，分別建立硫酸侵蝕摻粉煤灰混凝土3種腐蝕類型的預測經驗模型，且精度較高。參考文獻：陳劍雄，吳建成，陳寒斌.嚴重酸雨環(huán)境下建筑物的耐久性調查J.混凝土，2001（11）：44-47.宋志剛，楊圣元，劉錚，等.昆明市區(qū)酸雨對混凝土結構侵蝕狀況調查J.混凝土，2007（11）：23-27.MANSFELDF，LINS，KIMK，etal.PittingandsurfacemodificationofSIC/A

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