1、 第二節 定義與命題 (第2課時) 第七章 平行線的證明原陽縣城關中學： 鄭俊芹預習檢測1.判斷一件事情的句子,叫做命題.下列句子哪些句子是命題（1）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行； （2）你喜歡數學嗎? （3）作線段AB=CD.（4）鳥是動物2.每個命題都由（ ）和（ ）兩部分組成.條件是（ ）,結論是（ ）。命題可以寫成“如果,那么”的形式,其中“如果”引出的部分是（ ），“那么”引出的部分是（ ） 3. 指出下列命題的條件和結論 （1）.如果兩個三角形的三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等。 （2）.如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等。 預

2、習檢測（4）.對頂角相等（5）.三條邊對應相等的兩個三角形全等（3）.直角三角形兩個銳角互余。 4.判斷哪些是真命題，哪些是假命題。（1）.如果兩個角相等，那么它們是對頂角； （2）.如果ab，bc，那么ac； （3）.兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等； （4）.全等三角形的面積相等。 預習檢測（5）.無論n為怎樣的自然數, n2-n+11的值都是質數； （ ）讀一讀 在數學發展史上，數學家們也遇到過類 似的問題。公元前3世紀，人們已經積累了 大量知識，在此基礎上，古希臘數學家 歐幾里得（公元前300前后）編寫了一本書， 書名叫原本，為了說明每一結論的正確性，他在 編寫這本書時進行

3、了大膽創新，挑選了一部分數學名詞和一部分公認的真命題作為證實其他命題的起始依據，其中的數學名詞稱為原名，公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他真命題的正確性都通過推理的方法證實，推理的過程稱為證明，經過證明的真命題稱為定理，而證明所需要的定義、公理和其他定理都編寫在要證明的這個定理的前面。原本問世之前，世界上還沒有一本數學書籍像原本這樣編排，因此，原本是一部具有劃時代意義的著作。 公理、定理、概念和證明的關系 有關概念、公理條件1條件2定理1有關概念、公理定理2定理3本教材的公理 等式的有關性質和不等式的有關性質也作為公理1.兩點確定一條直線。2.兩點之間線段最短。3.同一平面內，過一點有且只

4、有一條直線與已知直線垂直。4.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行5.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.6.兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等7.兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等8.三邊對應相等的兩個三角形全等 如果a=b,b=c,那么a=c（等量代換）例1：已知：如圖，直線AB與直線CD相交與點O,AOC與BOD是對頂角。求證：AOC=BOD當堂檢測1下列語句中，是命題的為()A延長線段AB到C B垂線段最短C過點O作直線abD銳角都相等嗎2“兩條直線相交有且只有一個交點”的題設是() A兩條直線 B交點C兩條直線相交 D只有一個交點3“同角的余角相等”的題設是_，結論是_ 4. 證明：同角的補角相等。如果 （ ），那么（ ）即這個命題的條件是（ ）， 結論是（ ）。已知:1+2=1800 ,1+3=1800求證：2=3 今天的收獲命題