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文檔簡介

1、第七章 解耦控制第1頁,共31頁。1. 簡單控制系統一個被調節量, 一個調節量,關系明確.2. 復雜控制系統多個被調量, 多個調節量.對于復雜的系統, 被調量和調節量往往存在某種程度的相互影響(耦合), 妨礙各變量的獨自控制, 甚至破壞系統的正常工作,這種關聯性質完全取決于被調對象調節閥y過程第2頁,共31頁。7/29/20222過程控制有一冷,熱水混合槽, 熱水1為80, 冷水2為40. 混合后溫度為t, 液位為h, 若要使1控制溫度t, 2控制h而無需解耦, 則應該滿足什么條件? 12th多變量系統中, 應該由哪個調節量對哪個被調量進行調節, 必須有某種依據才能決定.這種依據就是相對增益第

2、3頁,共31頁。7/29/20223過程控制3. 相對增益的作用: 確定過程中每個被調量相對每個調節量的響應特性,并作為構成控制系統的依據 確定過程關聯的程度和類型,以及對回路控制性能的影響.第4頁,共31頁。7/29/20224過程控制7-1 相對增益一 相對增益的定義相對增益是一個尺度, 用來衡量一個選定的調節量j對一個特定的被調量yi的影響,它是相對于過程中其它調節量對該被調量yi的影響而言的對于多變量系統, 包含多個調節量ui和多個被調量yi=1, 2, n-1, nTy=y1, y2, yn-1, ynT第5頁,共31頁。7/29/20225過程控制1) 第一放大系數pij對于被調量

3、yi和調節量j, 在所有其他回路均為開環, 即r(rj)均不變的情況下, j與yi之間通道的開環增益y = P y1 p11 p12 p1j . p1ny2 p21 p22 p2j . p2n yi pi1 pi2 pij . pin yn pn1 pn2 pnj . pnnP=1 2 j n如h+hu11(+1)2t+tu1第6頁,共31頁。7/29/20226過程控制注意:pij是調節量uj到被調量yi的第一放大系數求取條件: 所有回路為開路, 即j除外, 其他所有調節量為定值意義: 不考慮其他調節量時yi對j的靜態增益所有組成開環增益矩陣P, y=Ppijyiuj第7頁,共31頁。7/2

4、9/20227過程控制2) 第二放大系數qij對于被調量yi和調節量j, 在所有其他回路均閉合, 即yr(rj)均保持不變的情況下, j與yi之間通道的開環增益y = Q 如y1 q11 q12 q1j . q1ny2 q21 q22 q2j . q2n yi qi1 qi2 qij . qin yn qn1 qn2 qnj . qnnQ=1 2 j n1(+1)2(-2)t+tu1+tu2h+hu1-hu2=h第8頁,共31頁。7/29/20228過程控制3) 相對增益相對增益矩陣y1 11 12 1j . 1ny2 21 22 2j . 2n yi i1 i2 ij . in yn n1

5、n2 nj . nn=1 2 j n第9頁,共31頁。7/29/20229過程控制4) 相對增益值的情況第10頁,共31頁。7/29/202210過程控制二 相對增益的求取方法1. 定義法用定義法求相對增益矩陣十分繁雜, 變量多更是如此。例1:雙輸入雙輸出系統K11K12K22K21輸入輸出穩態方程第11頁,共31頁。7/29/202211過程控制K11K12K22K21第一放大系數第二放大系數相對增益第12頁,共31頁。7/29/202212過程控制相對增益ij的計算,直接根據定義得 第13頁,共31頁。7/29/202213過程控制例2.有一冷,熱水混合槽, 熱水1為80, 冷水2為40.

6、 混合后溫度為t, 液位為h, 若要使1控制溫度t, 2控制h而無需解耦, 則應該滿足什么條件? 例3. P152例7-1PTPCDTQCp012p1hp2= 1 22 - t/40 t/40 - 1t/40 - 1 2 - t/40th 1 2h p1第14頁,共31頁。7/29/202214過程控制2. 矩陣法由第一放大系數經過計算得到第二放大系數從而得到相對增益矩陣22關聯過程的普遍表示法Kc1gc1K11g11K21g21K12g12K22g22Kc2gc2-r1r2-+u1u2y1y2調節器過程第15頁,共31頁。7/29/202215過程控制若y=P且=Hy顯然 P=H-1 H=P

7、-1, 則相對增益矩陣為:=P*(P-1)T或=H-1*PTPij-矩陣P的代數余子式第16頁,共31頁。7/29/202216過程控制例4 設開環增益矩陣為:解:求相對增益矩陣.第17頁,共31頁。7/29/202217過程控制三 相對增益矩陣的特征性質: 相對增益矩陣中每行和每列元素之和為1y1 11 12 1j . 1ny2 21 22 2j . 2n yi i1 i2 ij . in yn n1 n2 nj . nn=1 2 j n11 1221 22=求任一個相對增益即可得到相對增益矩陣第18頁,共31頁。7/29/202218過程控制用途:(1) 簡化了求相對增益的過程, 減少計算

8、量(2) 表明了相對增益各元素之間的關系相對增益可以在從負數到正數的一個很大的范圍內變化無耦合系統的相對增益矩陣為單位矩陣(必要條件)如果第一放大系數的正值個數為奇數,則ij落在01之間; 如果為偶數, 則ij落在01之外。第19頁,共31頁。7/29/202219過程控制當通道的相對增益接近于1, 例如0.8ij 1.2, 則表明其它通道對該通道的關聯作用很小; 無需進行解耦系統設計。 當相對增益小于零或接近于零時, 說明使用本通道調節器不能得到良好的控制效果. 或者說, 這個通道的變量選配不適當, 應重新選擇. 當相對增益0.30.7或1.5時, 則表明系統中存在著非常嚴重的耦合. 需要考

9、慮進行解耦設計或采用多變量控制系統設計方法.相對增益與耦合程度第20頁,共31頁。7/29/202220過程控制7-2 耦合系統中的變量匹配和調節參數整定良好控制的必要條件: 正確的變量配對變量匹配: 選擇被調量和調節量之間的控制關系1t, 2h1h, 2t=12y=th原則: 選用ij接近1, 即0.8 ij 1.2通道中的j來控制yi例一 變量之間的配對例5 三流量混合問題第21頁,共31頁。7/29/202221過程控制二 控制回路之間的耦合影響及其整定置于自動的調節器對所研究回路的影響不僅取決于過程的增益和動態環節, 而且還取決于它們的整定情況22關聯過程的普遍表示法Kc1gc1K11

10、g11K21g21K12g12K22g22Kc2gc2-r1r2-+u1u2y1y2調節器過程第22頁,共31頁。7/29/202222過程控制三 回路間動態耦合的影響一個系統的解耦設計, 不僅與變量配對有關, 而且與系統工作頻率有關. 不過在很多情況下, 只考慮靜態解耦就可以收到明顯的效果第23頁,共31頁。7/29/202223過程控制7-3 解耦控制系統的設計使用場合: 關聯(耦合)非常嚴重的系統, 即使采用最好的回路配對也不能得到滿意的控制效果. 此時必須進行解耦設計。原理: 設置一個計算網絡, 用來抵消過程中的關聯, 以保證各個回路控制系統獨立工作方法: 前饋補償法對角矩陣法單位矩陣

11、法第24頁,共31頁。7/29/202224過程控制應用前饋補償法進行解耦Kc1gc1K11g11K21g21K12g12K22g22Kc2gc2-r1r2-+u1u2y1y2調節器過程D21D12前饋補償法第25頁,共31頁。7/29/202225過程控制對角陣解耦設計是一種常見的解耦方法. 它要求被控對象特性矩陣與解耦環節矩陣的乘積等于對角陣.圖 雙變量解耦系統方框圖對角矩陣法Gc1G11(s)G21(s)G12(s)G22(s)Gc2-r1r2-+u1u2y1y2過程D11(s)D21(s)D12(s)D22(s)uc1uc2+解耦器第26頁,共31頁。7/29/202226過程控制Gc

12、1G11(s)-r1y1uc1Gc2G22(s)-r2y2uc2補償后效果第27頁,共31頁。7/29/202227過程控制單位矩陣法第28頁,共31頁。7/29/202228過程控制7-4 實現解耦控制系統的幾個問題一、穩定性由耦合引起的不穩定有以下2種可能性:(1) 矩陣中有大于1和小于0的元素;(2)輸入輸出配對有誤.措施:(1)合理選擇控制通道, 使通道的相對增益合理。(2)簡化系統時忽略一些弱耦合, 對不能忽略的局部不穩定耦 合采取適當的解耦整定措施。(3)不能簡化的系統, 就采取完善的解耦方法, 既能解除耦合,又能使過程滿足穩定性要求.第29頁,共31頁。7/29/202229過程控制二、部分解耦只對某些耦合采取解耦措施,而忽略另一部分耦合。(1) 被控參數的相對重要性;重要參數進行解耦.(2) 被控參數的響應速度。響應慢的參數進行解耦, 響應快的參數不解耦.溫度成分等參數響應較慢, 壓力、流量等參數響應較快,往往對響應慢的通道受到的耦合采取解耦措施。第30頁,共31頁。7/29/202230過程控制三、解耦系統的簡化(1) 耦合對象模型的簡化 若過程各通道的時間常數不等, 如果最大時間常數與最小時間常數相差10倍以上,

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