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基本不等式 重要不等式定理：如果 ，那么 （當且僅當 時取“=”號）我們可以用比較法證明探究你能從幾何的角度解釋定理嗎？幾何解釋課本第五頁幾何解釋2動畫幾何解釋3 思考 1(當且僅當 時取“ = ”號） 如果 是正數，那么 基本不等式定理（均值定理）概念如果、都是正數，我們就稱為、的算術平均數，稱為、的幾何平均數。均值定理可以描述為： 兩個正數的算術平均數不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數.均值定理的幾何意義DBCEoA 當且僅當 中的“ = ”號成立 時這句話的含義是: 思考 2當當 和成立的條件相同嗎？ 如： 成立，而 不成立。 思考 3成立的條件_成立的條件_ 典例探討例題1：證明：(1)在所以周長相同的矩形中，正方形的面積最大； (2)在所以面積相同的矩形中，正方形的周長最短例題2:(1)用一段鐵絲圍成一個面積為100(cm2)的矩形，當矩形的長寬各為多少時，所用的鐵絲最短，最短的鐵絲長多少？例題2:(2)用一段長為36cm的鐵絲圍成一個矩形，當矩形的長寬各為多少時，矩形面積最大，最大面積為多少？例題3：綜合練習 注意:利用算術平均數和集合平均數定理時一定要注意定理的條件: 一正;二定;三相等.有一個條件達不

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