1、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用教案中原中學(xué)鄒矜教學(xué)目的1、掌握用機(jī)械能守恒定律的知識來分析圓周運(yùn)動中的問題.2、掌握對于難于確定物體重心位置時(shí)可采用法將物體分段方法,確定每一部分的重心；或采用“貼補(bǔ)法”.3、理解系統(tǒng)機(jī)械能守恒.課的類型復(fù)習(xí)課教學(xué)方法比較分析法、實(shí)驗(yàn)活動、情景遷移、課堂討論法.教具過山車模型、鐵鏈、用繩連接的兩球、多媒體課件.教學(xué)過程引入同學(xué)們在游樂場都曾經(jīng)坐過或看別人坐過“過山車”的游戲,大家回憶一下在這個(gè)游戲中最驚險(xiǎn)最刺激的是哪個(gè)過程？（提出問題引發(fā)學(xué)生思考,激發(fā)他們的興趣）說明教師播放一段有關(guān)“過山車”的視頻,學(xué)生進(jìn)入積極的討論中.學(xué)生當(dāng)我頭經(jīng)過豎直軌道頭朝下時(shí),我擔(dān)心我會從“過山

2、車”中墜落.還有一開始經(jīng)過一個(gè)很陡的傾斜軌道時(shí)也很刺激.講述同學(xué)們在驚險(xiǎn)之余有沒有想過在其中蘊(yùn)涵了哪些物理知識呢？今天這節(jié)課我們就先來探討這個(gè)問題.演示實(shí)驗(yàn)演示“過山車”模型.用小球替代“過山車”.第一次使小球從直軌道較高處下滑.現(xiàn)象：小球能在豎直軌道上完成圓周運(yùn)動.第二次使小球從直軌道較低處下滑.現(xiàn)象：小球不能在豎直軌道上完成圓周運(yùn)動,在還未到達(dá)最高點(diǎn)之前以某一速度做斜拋脫離圓軌道.提問兩次比較實(shí)驗(yàn)說明什么？學(xué)生要使小球在豎直圓軌道上做完整的圓運(yùn)動,小球要從較高軌道處下滑.軌道越高,它的初勢能越大,在最高點(diǎn)動能越大.提問在豎直圓軌道上做完整的圓運(yùn)動在最高點(diǎn)對速度有什么要求？學(xué)生V、壬gr提問

3、所以當(dāng)小球以最小速度通過最高點(diǎn)時(shí),相應(yīng)的下落高度即最小高度.下面我們從理論上來計(jì)算一下這個(gè)最小高度.問題1一小球沿光滑斜軌道靜止起下滑，到底端時(shí)滑入一半徑為R的光滑圓軌道，如圖示.（1）若小球能通過其最高點(diǎn)，則小球開始下滑時(shí)的高度H滿足什么條件？解：全過程只有重力做功機(jī)械能守恒.取水平面當(dāng)V=朋廠時(shí),Hmm=2.5R為Ep=0,下滑點(diǎn)為初位置，最高點(diǎn)為末位置.mgH=mg2R+-2mv2.H三2.5R提問本題還能有別的零勢能面的取法嗎？學(xué)生取小球在圓軌道的最高點(diǎn)為零勢能面.則mg(H-2R)=2mv2提問在實(shí)際問題中若小球從H=2.5R處下滑能在豎直圓軌道上做完整的圓運(yùn)動嗎？學(xué)生不能.因?yàn)閷?shí)際

4、的軌道上由于小球要克服摩擦力做功,所以小球在下滑過程中機(jī)械能會損失,所以在還未到達(dá)最高點(diǎn)之前以某一速度做斜拋脫離圓軌道.提問在剛才問題中若HV2.5R小球會在圓軌道的某位置脫離圓軌道,我們能否從理論上求出這個(gè)位置？問題若H=2R,小球是否能完成圓周運(yùn)動？若不能小球在圓軌道的何處脫離?G解：H=2Rv2.5R小球到不了圓軌道最高點(diǎn)在到最高點(diǎn)之前位置2將脫離圓軌道.v2即N=0,G=mgsin9=m(1)XR全過程只有重力做功機(jī)械能守恒.取水平面為Ep=0，下滑點(diǎn)1為初位置,2為末位置.2)mg2R=mgR(1+sin9)+mv222由(1)(2)兩式得sin9=32則小球脫離軌道時(shí)與圓心的連線和

5、水平面成9=arcsin問題2如圖，長為L的繩質(zhì)量分布均勻，跨過質(zhì)量、摩擦和直徑均不計(jì)的定滑輪,繩對稱掛在滑輪兩端.從靜止開始,繩由于受到一個(gè)微小擾動,開始滑動.則繩剛脫離滑輪瞬間時(shí)速度多大？下面是某位同學(xué)的解法,你同意他的觀點(diǎn)嗎？同意則寫出理由,不同意請寫出你的解法.某同學(xué)：由于繩是均勻的,因此它的重心在繩的中點(diǎn).取繩對稱靜止在滑輪上為初態(tài),繩剛滑至豎直位置為末態(tài)，以繩末態(tài)的重心位置為EP=0則由繩機(jī)械能守恒得:L1mg2=2mV2v=JgL學(xué)生這位同學(xué)的解法不對.當(dāng)繩不彎曲時(shí),重心在繩長中心；當(dāng)繩彎曲時(shí),它的重心位置發(fā)生變化.取繩對稱靜止在滑輪上為初態(tài)，繩剛滑至豎直位置為末態(tài)，以繩末態(tài)的重

6、心位置為EP=0則由繩機(jī)械能守恒得：L1mg=mv242提問若繩在滑輪兩端不對稱，而是左邊是繩長的2,右邊是繩長的5從靜止開始釋放繩子，則繩子剛脫離滑輪時(shí)的速度？E=0223學(xué)生可以把繩分成兩段繩，即左邊的5L邊的5L和右邊的5L，分別求它們的重力勢能.取滑輪位置為Ep=0，繩靜止滑輪上為初位置,繩剛脫離滑輪為末位置,由機(jī)械能守恒定律得21,331,155510222，-得v=5、：3gL說明教師播放一段有關(guān)繩下滑的flash動畫,讓學(xué)生注意觀察在繩下落過程3中右端距滑輪5L段繩位置的變化.3學(xué)生右端距滑輪5L段繩位置在繩下落過程中位置不變.所以我想是否可以等效把左邊23的5L段繩好象移動到右

7、邊的5L段的下端.繩動能的增加.2/3八1學(xué)生解：(5)mg(5L)=2mv2得v=善3gL問題如圖所示，長為l的輕桿AC可繞A端在豎直平面內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動，在C端和桿上的B處(AB=2/3l)各固定有質(zhì)量均為m的小球，現(xiàn)將桿拉到水平位置后從靜止釋放,求桿的C端到達(dá)最低位置時(shí)的速度.學(xué)生在這個(gè)過程中小球C機(jī)械能是否守恒呢？講述小球C機(jī)械能是否守恒，關(guān)鍵是桿BC對小球C的力是否沿桿方向?yàn)榇宋覀冇美K替代桿來觀察繩對球C的力學(xué)生實(shí)驗(yàn)用繩替代桿來觀察繩對球C的力學(xué)生經(jīng)過我們實(shí)驗(yàn)觀察,我們發(fā)現(xiàn),用繩替代桿后兩小球不是同時(shí)到達(dá)最低位置,B比C先到.在下擺過程中BC間的繩與兩小球速度不垂直,2L/52L/5說明繩BC對B球做負(fù)功,對C球做正功.由此我們推知桿BC對B球的力與B球速度方向成鈍角,桿對B球做負(fù)功；對C球的力與C球速度方向成銳角,桿對C球做正功所以B球C球機(jī)械能都不守恒,但系統(tǒng)機(jī)械能守恒.解：兩小球從水平位置到豎直位置的過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒.系統(tǒng)重力勢能的減少等于系統(tǒng)動能的增加.211(1)mgL+mgL=mv2+mv2(1)32B2C講述很好,這就是貼補(bǔ)法經(jīng)過這樣的等效,左邊的2L段繩的重力勢能的減少等于整段TOC o 1-5 h zR2v2*.*w=3而一B又V=3RB HYPERLINK l bookmark5