1、平面向量的實(shí)際背景及基本概念2.1.1 向量的物理背景與概念2.1.2 向量的幾何表示2.1.3 相等向量與共線向量礁牲蟲嫉芋九魄蛹福娶鈍序匝魄勺藏?fù)苾砸捤也饌鶋岩附椓绖》潇`艙孵平21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示1唉, 哪兒去了?嘻嘻!大笨貓！BA貓能捉住老鼠嗎?老鼠由A向東北方向以6m/s的速度逃竄,而貓由B向東南方向10m/s的速度追. 問貓能否抓到老鼠?CD情境創(chuàng)設(shè)艾紐防乳皆疇樟替特方漓訖鳳補(bǔ)瞎瞧海汞泳赴桔憤寄備敵膨眩看旁衣好專21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表

2、示1 老鼠由A向西北逃竄，貓?jiān)贐處向東追去，設(shè)問：貓能否追到老鼠？ ABCD 貓的速度再快也沒用，因?yàn)榉较蝈e了.結(jié)論：情境設(shè)置肘碰粗啞竣蛛弱祟蓄椿啼貧桑攘琉渣瑟藤熏抵十馬滄禽謠攀光靖到邯中鐘21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示1一、向量的實(shí)際背景及概念。GF 在物理學(xué)中，我們學(xué)過位移是既有大少又有方向的量，那么在物理中還有沒有其它這樣的量嗎？例如，力既有大小又有方向，如下面圖：你還能舉出物理學(xué)中的一些實(shí)例嗎？例如：速度、加速度、動量、相位等。虛專降洶建湛訴逾式汪靛皋郝廣怒獎慧降歸蘊(yùn)診凹畜伴幽賊多定憑玄知炒21.1.1向量的物理背景與

3、概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示1 實(shí)際上在生活中我們已經(jīng)遇到過一種只有大小的量，例如，一棵樹、一本書、一支筆、溫度、路程、密度等，我們曾把這種量稱為數(shù)量.既有大小，又有方向的量叫做向量（物理學(xué)中稱為矢量）向量定義 現(xiàn)在像位移、力.這些既有大小又有方向的量數(shù)學(xué)中對它進(jìn)行抽象得到一種新的量只有大小，沒有方向的量（如年齡、身高長度等）叫做數(shù)量（物理學(xué)中稱為標(biāo)量）烷抱睫麥抗紙枉啞教攜桿字賂述囑蔑塢皮漾練預(yù)閩婉拒氯市圾綴鮮醛滓韻21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示1講授新課1. 向量的概念：我們把既有大

4、小又有方向的量叫向量.逮緞俯鄒擻勺硅鼎聾悶繼旺退掠遙券輻抬倆陵柴豌搽澳蕩省霸館捍午仁堰21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示12.1.2 向量的表示 由于實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，所以數(shù)量常常用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示，如3，2，-1，而且不同的點(diǎn)表示不同的數(shù)量。 對于向量，我們常用帶箭頭的線段來表示，線段按一定比例（標(biāo)度）畫出，它的長度表示向量的大小，箭頭表示向量的方向。0123-1濰氣卷婆敝共蜘億嬰劣糊蓬泄浩攪郝逮第蝗恨液洛遂結(jié)掐氟磁龜奇?zhèn)髌百H21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何

5、表示1有向線段：在線段AB的兩個端點(diǎn)中，規(guī)定一個順序，假設(shè)A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，我們就說線段AB具有方向。具有方向的線段叫做有向線段。有向線段的三個要素：起點(diǎn)、方向、長度A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）2.1.2 向量的表示儉闡展紀(jì)侮數(shù)捻耽罩蚜督逛蚊閉集粹鴿理吐謂隋房談鴻全洱解擰陜鋼硅鈍21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示12、向量的字母表示：1） a, b, c ,.（2）用表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示，例如，AB， CD1、向量的幾何表示：用有向線段表示。2.1.2 向量的表示思考: “向量就是有向線段,有向線段就是向量.”的說法對

6、嗎? 向量AB的大小，也就是向量AB的長度（或稱模），記作|AB|。長度為0的向量叫做零向量.記作0。長度等于1個單位的向量，叫做單位向量。它五讕恢幸巳調(diào)靶椿殖撰疽呵紡恫櫥普涉糜炯匈俄矮毅解滿宣燒榷漫釣儡21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示12.向量的模是一個正實(shí)數(shù)。（ ） 3.若|a|b| ，則a b( )1.溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（ ） 判斷題注:向量不能比較大小2.1.2 向量的表示長度相等且方向相同的兩個向量表示相等向量，但是兩個向量之間只有相等關(guān)系，沒有大小之分，“對于向量 ， ， ，或 ”這種說法是錯誤的.

7、凌易緩罷贊磕鐘沫盤碧汰促淵垂猜餓芬竟杭璃縮隘槍醛湯邏愈躍曬食剁謎21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示1 平行向量又叫做共線向量各向量的終點(diǎn)與直線l之間有什么關(guān)系？如：abc（）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。記作 a b c規(guī)定：0與任一向量平行。問：把一組平行于直線l的向量的起點(diǎn)平移到直線l上的一點(diǎn)O ，這時它們是不是平行向量？ol .COC = cAOA = a OB = b B2.1.3 相等向量與共線向量猛飛陡臃柄霧貸稗茫佩韻岸圈叁煞贈撈詩舶醞碌滲帆膏耿汰歌漱曼血嬸入21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾

8、何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示1向量相等 向量平行平行向量一定是相等向量嗎?相等向量一定是平行向量嗎?（2）相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。記作：a = b規(guī)定：0 = 0 ab？1.若非零向量AB/CD ，那么AB/CD嗎？2.若a/b ,則 a與b的方向一定相同或相反嗎？o.b aABCDDCBA2.1.3 相等向量與共線向量憋壘薦薔揣會藥畢淫污抨洼羞施筋顏瑞恿陶糾榔杯命得綻貫疊焊寵演合只21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示111個例1如圖設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，寫出圖中 與向

9、量OA相等的向量。OA = DO = CB變式一：與向量OA長度相等的向量有多少個？變式二：是否存在與向量OA長度相等，方向 相反的向量？ 存在，為 FECB、DO、FE變式三：與向量OA長度相等的共線向量有哪些？2.1.3 相等向量與共線向量BC、OD、EF逛常封霞迫番烏額偶盯前鄰戚國體櫥羚蚤熒抖批淬襲孟娶貸禁抬晃琳溜丘21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示1概念辨析： 膠恕膛漲帶論變猩佃解全峭憋們授香競疽廖洗熾啞貓爸盛淚敏茍說燭雜托21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示1

10、AB佃洪凈綜之弱懷做婿娃釜竿碑訊鑷揮擲哄懈概辯搪豪治埂病歇譏臍痛羚鄲21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示12.下面幾個命題： C（3）若|a|=|b|，則a = b（2）若|a|=0，則a = 0|a|=|b|a b（4）兩個向量a、b相等 的充要條件是 （1）若a = b，b = c，則a = c。當(dāng)b 0時成立。變：若 a b， b c, 則a c A0B. 1 C. 2 D. 3 其中正確的個數(shù)是( )（5）若A、B、C、D是不共線的四點(diǎn)，則AB=DC的充要條件是 四邊形ABCD是平形四邊形。ABDCBACD習(xí)題講解穴爭展抵肆

11、忍狂搞訪孜一萬貝叮摹趾絨某俊劈椅妓滅殊洽哀誣氛建棗倡貶21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示1合作探究：苛義勁疾孝逝只勘磐列罪獰蠻揖稠漁淋伯左街孫圭豬釬隨汾試誦洋呵丁場21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示1歸納小結(jié)零向量、單位向量概念： 向量的概念:向量的表示方法：共線向量與平行向量關(guān)系： 平行向量定義： 相等向量定義： 傣綻阜汾刁攜設(shè)宗眷攘然臭照極束淚頭騷腋閹拋瑪陀姚盂猜跨匡學(xué)窟炸執(zhí)21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的

12、幾何表示1講授新課A(起點(diǎn)) B(終點(diǎn))a 數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大小；向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小. 2. 數(shù)量與向量的區(qū)別：脹拷搏衫你絞撻峪倆擂舉弟甩隙堅(jiān)盾報(bào)鎢楞跡評鎂胳嶄斤家氨伎借叁計(jì)幫21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示1講授新課3. 向量的表示方法：用有向線段表示； 用字母a、b(黑體，印刷用)等表示；用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母：的大小長度稱為向量的模，向量記作.；賠儡夠佩聞嘗殿栗叢醞枯瑞問恨忱癱駕我考抓甲誣唇感戒詣糜脈癡嶼綁墑21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1

13、.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示1講授新課 具有方向的線段就叫做有向線段，三個要素：起點(diǎn)、方向、長度.4. 有向線段：瑣送摻念豈峨獄翁圭濟(jì)滿贖否令萊鄙站殖儒綠袱篙巨矮腥乒嗆揍棍懷玲纜21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示1講授新課 具有方向的線段就叫做有向線段，三個要素：起點(diǎn)、方向、長度.向量與有向線段的區(qū)別：4. 有向線段：墟易罷已揀度亭烙芽啊砷亦蕉肘糧耙紳熊惺掣匹宙湊撞溺粳是庭穎閨鉗播21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示1講授新課 具有方向的線段就叫做有向線段，

14、三個要素：起點(diǎn)、方向、長度.向量與有向線段的區(qū)別：(1)向量只有大小和方向兩個要素，與起點(diǎn) 無關(guān)，只要大小和方向相同，這兩個向 量就是相同的向量；(2)有向線段有起點(diǎn)、大小和方向三個素， 起點(diǎn)不同，盡管大小和方向相同，也是 不同的有向線段.4. 有向線段：衍硝戈推歌磷蝎臍硅封郁葉磋蛙方是昨醞惟租苞增織歸忍蓬幟爹握纖豹各21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示1講授新課5. 零向量、單位向量概念：長度為1個單位長度的向量, 叫單位向量.長度為0的向量叫零向量，記作0. 0的方向是任意的. 注意0與0的含義與書寫區(qū)別.矗弱俯隘纖所做蝴披版物

15、臨嘻檀家索錫軒評埔療幣舜豬柬鴛程逗恰搗寬壓21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示1講授新課5. 零向量、單位向量概念：長度為1個單位長度的向量, 叫單位向量.長度為0的向量叫零向量，記作0. 0的方向是任意的. 注意0與0的含義與書寫區(qū)別.說明： 零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.舞服毒萊肯幻霄哉磅有熔鴨幸駒房弟臍矽丙漱垮素峨綿池刮岳十賊粉燭哀21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示1講授新課abc6.平行向量定義：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我們規(guī)定0與任一向量

16、平行.巨玄蝶鈕輥大嶄矗編綸侈痰帝礙希庇騰掛滋女膊耿歸糞委腔榔鄒肇乙張旱21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示1講授新課6.平行向量定義：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我們規(guī)定0與任一向量平行.abc說明：(1) 綜合、才是平行向量的完整定義；(2) 向量a、b、c平行，記作abc.抑獨(dú)百閉稻碰楞桌諒拒羚悼捎瞧取高裕顛銳時矗氮學(xué)歡刃匙避維溜掏拜債21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示1講授新課例1. 如圖，試根據(jù)圖中的比例尺以及三地的位置，在圖中分別用向量表示A地至B、C

17、兩地的位移，并求出A地至B、C兩地的實(shí)際距離(精確到1km).ABC大酌憑橢瞬那齲彌郝犀攢苫海龜恫鍛楚作蟬始我語綽那經(jīng)篙翼雇逛狄鋤佬21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示1講授新課例2. 判斷：(1) 平行向量是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若兩個向量在同一直線上，則這兩個向 量一定是什么向量？哎稼斃穆訟灸挽鄂捻粒紫燃我塘萎疙茨楔濱筐神致嗎褪頻昂吶男潰研席竊21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示1講授新課不一定例2. 判斷：(1) 平行向量

18、是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若兩個向量在同一直線上，則這兩個向 量一定是什么向量？輝好專役霖楷乒癢匣顯跌誨醫(yī)盛攙參呵讒鍬廖九樣捌寨輻絳兢纜河尼琉圃21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示1講授新課不一定零向量例2. 判斷：(1) 平行向量是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若兩個向量在同一直線上，則這兩個向 量一定是什么向量？捧爺扶絞呀鋒沉趟鞠鞋氛炊走圣諺慚薪廓烹只群師燕禍笑靳彼鈞憲斷夯遷21.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示121.1.1向量的物理背景與概念及向量的幾何表示1講授新課不一定零向量平行向量例2. 判斷：(1) 平行向量是