1、九年義務教育中學數學（華東師大版）八年級下冊第17章求一次函數的表達式授課老師：李玲單位：輝縣市文昌中學學習目標1.會用待定系數法求一次函數的表達式。2.學會利用一次函數表達式、性質、圖像解決實際問題。 若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數,k不為零）的形式, 稱y是x的一次函數一次函數的圖象是直線新課導入 我們在畫函數y=2x,y=3x-1時，至少應選取幾個點？為什么？那么根據符合一次函數圖像性質的一個點或者兩個點，是否可以求出來函數的解析式呢？如圖所示，已知直線AB和x軸交于點B,和y軸交于點A 寫出AB兩點 的坐標求直線AB的 表達式xAB已知函數圖象確定函數表

2、達式求函數關系式的一般步驟是怎樣的呢？可歸納為：“一設、二列、三解、四寫”一設：設出函數關系式的一般形式y=kx+b;二列：根據已知兩點的坐標列出關于k、b的二元 一次方程組 三解：解這個方程組，求出k、b的值；四寫：把求得的k、b的值代入y=kx+b， 寫出函數關系式.解： 設所求的函數表達式是y=kx+b，(k 0) 根據題意得2=b0=4k+bk= -0.5b= 2解這個方程組，得所以，所求函數表達式是y=-0.5x+2像這樣先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的系數，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數法形成概念思考： 從函數解析式到函數的圖像體現了什么數學思想？函數解析式

3、y=kx+b(k0)選取解出滿足條件的兩點(x1,y1)與(x2,y2)一次函數的圖象直線L畫出選取從數到形從形到數體現了“數形結合”的數學思想揭示規律探索新知求下圖中直線的解析式： 1 2解：圖像是經過原點的直線，因此是正比例函數，設解析式為y=kx，把(1,2)代入，得k=2，所以解析式為y=2x.yx某物體沿一個斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）與其下滑時間 t （秒）的關系如右圖所示：請寫出 v 與 t 的關系式； V/(米/秒)t/秒O利用圖像求函數關系式答案：V = 2.5t1.已知一次函數y=kx+b，當x =0時，y =2；當x =4時，y =6.求這個一次函數的解析式2.已知

4、一次函數的圖象經過點(3,5)與（4，9）.求這個一次函數的解析式利用點的坐標求函數關系式答案： 1.y=x+2 2.y=2x-1利用表格信息確定函數關系式小明根據某個一次函數關系式填寫了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數是多少？答案： 2想一想確定正比例函數的表達式,就是要確定哪個值？總結：正比例函數需要確定除原點外的一個點的坐標就行，一次函數需要確定兩個點坐標。K的值需要 (原點除外)幾個點坐標呢？一次函數呢？K、b 的值一個若一次函數圖像y=ax+3的圖象經過A（1，-2），則a=（ ）直線y=2x+b過點（1，-2），則它與y軸交點坐標為

5、（ ） 某函數具有下列兩條性質：它的圖像經過原點（0，0）的一條直線；y值隨x的增大而減小。請你寫出滿足上述條件的函數（用關系式表示） 隨堂演練-50, -4 已知直線y=kx+b，經過點A(0,6),B(3,0) 1）寫出表示這條直線的函數解析式。 2）如果這條直線經過點P(m,2), 求m的值。 3）求這條直線與x 軸，y 軸所圍成的圖形的面積。xy0-2-222A(0,6)B(3,0)解： 1. y=-2x+62.把y=2帶入到y=-2x=6中得出x=2即m=23.OA=6 OB=3所以三角形OAB的面積為8求函數解關系的一般步驟是怎樣的呢？一設、二列、三解、四寫一設：設出函數關系式的一般形式y=kx+b;二列：根據已知兩點的坐標列出關于k、b的二元一次方程組；三解：解這個方