1、XJ版九年級下12二次函數的圖象與性質第1章 二次函數第4課時二次函數ya(xh)2的圖象與性質4提示：點擊 進入習題答案顯示671235BCAAABD8C提示：點擊 進入習題答案顯示1011129ACD見習題131415見習題見習題見習題16見習題1二次函數y2(x1)2的圖象大致是()B2【中考蘭州】在下列二次函數中，其圖象的對稱軸為直線x2的是()Ay(x2)2 By2x22Cy2x22 Dy2(x2)2A3對于拋物線y2(x1)2，下列說法中正確的個數有()開口向上；頂點坐標為(0，1)；對稱軸為直線x1；與x軸的交點坐標為(1，0)A1個 B2個 C3個 D4個C4已知二次函數y3(

2、x2)2與y3(x2)2，下列有關函數的圖象說法中錯誤的是()A形狀相同，開口方向相反B對稱軸關于y軸對稱C頂點關于y軸對稱D關于y軸對稱A5在同一直角坐標系中，一次函數yaxc和二次函數ya(xc)2的圖象可能為()B6對于二次函數y2(x3)2，下列說法正確的是()A其圖象的開口向上B其圖象的對稱軸是直線x3C其圖象的頂點坐標是(0，3)D當x3時，y隨x的增大而減小D7已知拋物線y(x1)2上的兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果x1x21，那么下列結論中成立的是()Ay1y20 B0y1y2C0y2y1 Dy2y10A*8.若二次函數y(xm)2，當x3時，y隨x的增大而減小，

3、則m的取值范圍是()Am3 Bm3 Cm3 Dm3【點撥】二次函數y(xm)2的二次項系數是1，該二次函數的圖象開口向上，其對稱軸是直線xm.當x3時，y隨x的增大而減小，m3.故選C.【答案】C*9.【中考黃岡】當axa1時，函數yx22x1的最小值為1，則a的值為()A1 B2 C0或2 D1或2【點撥】當x0或x2時，函數yx22x1(x1)2的值為1，當x0時，y有最小值1；當0 x2時，y有最小值0；當x2時，y有最小值1.當axa1時，函數yx22x1的最小值為1，a10或a2.a1或a2.【答案】D10【中考海南】把拋物線yx2平移得到拋物線y(x2)2，則這個平移過程正確的是(

4、)A向左平移2個單位B向右平移2個單位C向上平移2個單位D向下平移2個單位A11把函數y3x2的圖象沿x軸向左平移5個單位，得到的圖象的表達式為()Ay3x25 By3x25Cy3(x5)2 Dy3(x5)2C【點撥】二次函數y(x2)2的圖象開口向上，對稱軸為直線x2，當x2時，y隨x的增大而減小【答案】y1y2y3【易錯總結】在利用函數的增減性比較函數值的大小時，首先要保證所比較函數值的點在對稱軸的同一側，若不在對稱軸的同一側，通過拋物線的對稱性將點統一到同一側后再進行大小比較13已知拋物線ya(xh)2的對稱軸為直線x2，且過點(1，3)(1)求拋物線的函數表達式；(2)畫出函數的圖象；

5、解：畫圖象略(3)觀察圖象回答，當x取何值時，y隨x的增大而增大？當x取何值時，函數有最大值(或最小值)?解：當x2時，y隨x的增大而增大；當x2時，函數有最大值(2)寫出拋物線ya(xh)2的對稱軸及頂點坐標15如圖，將拋物線yx2向右平移a個單位后，頂點為A，與y軸交于點B，且AOB為等腰直角三角形(1)求a的值；解：依題意將拋物線yx2平移后為拋物線y(xa)2，點A的坐標為(a，0)，點B的坐標為(0，a2)，OAOB， a2a.a0，a1.(2)圖中的拋物線上是否存在點C，使ABC為等腰直角三角形？若存在，直接寫出點C的坐標，并求SABC；若不存在，請說明理由16如圖，已知二次函數y(x2)2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B.(1)寫出點A、點B的坐標；解：在y(x2)2中，令y0，得x1x22；令x0，得y4.點A、點B的坐標分別為(2，0)，(0，4)(2)求SAOB；(3)求出拋物線的對稱軸解：拋物線的對稱軸為直線x2.(4)在對稱軸上是否存在一點P，使以P、A、O、B為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出P