1、八年級數學第二學期第二十一章代數方程專題練習 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、設直線ykx+6與y（k+1）x+6（k是正整數）及x軸圍成的三角形面積為Sk（k1，2，3，），則S5的值等于

2、（）ABC1D32、學校建圍欄，要為24000根欄桿油漆，由于改進了技術，每天比原計劃多油400根，結果提前兩天完成了任務，請問原計劃每天油多少根欄桿？如果設原計劃每天油x根欄桿，根據題意列方程為（ ）A2B2C2D23、某工地調來人參加挖土和運土，已知人挖出的土人恰好能全部運走，怎樣調配勞動力才使挖出來的土能及時運走且不窩工（停工等待）？為解決此問題，可設派人挖土，其他人運土，下列所列方程：；正確的個數有（ ）A個B個C個D個4、已知關于x的分式方程的解是正數，則m的取值范圍是（ ）ABC且D且5、如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別在x軸和y軸上，的角平分線與的垂直平分線交于點C，與交于

3、點D，反比例函數的圖象過點C，當面積為1時，k的值為（ ）A1B2C3D46、中國高鐵目前是世界高鐵的領跑者，無論里程和速度都是世界最高的鄭州、北京兩地相距約，乘高鐵列車從鄭州到北京比乘特快列車少用，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍，設特快列車的平均行駛速度為，則下面所列方程中正確（ ）ABCD7、如圖，在平面直角坐標系xOy中，如果一個點的坐標可以用來表示關于x 、y的二元一次方程組的解，那么這個點是( )AMBNCEDF8、已知函數和 的圖象交于點P（-2，-1），則關于x，y的二元一次方程組的解是（）ABCD9、甲、乙兩人騎自行車從相距60千米的A、B兩地同時出發，相向而行

4、，甲從A地出發至2千米時，想起有東西忘在A地，即返回去取，又立即從A地向B地行進，甲、乙兩人恰好在AB中點相遇，已知甲的速度比乙的速度每小時快2.5千米，求甲、乙兩人的速度，設乙的速度是x千米/小時，所列方程正確的是（）ABCD10、給出下列說法：直線與直線的交點坐標是；一次函數，若，那么它的圖象過第一、二、三象限；函數是一次函數，且y隨x增大而減小；已知一次函數的圖象與直線平行，且過點，那么此一次函數的解析式為；直線必經過點其中正確的有（ ）A2個B3個C4個D5個第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知，且，則x=_2、如圖，函數y=mx+3與y=的圖象

5、交于點A(a，2)，則方程組的解為_3、方程的解是_4、一次函數與的圖象如圖所示，則關于、的方程組的解是_5、一船在一條江里順流航行，逆流航行，共用如果逆流航行，所需時間仍為，則輪船在靜水中的速度為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、小麗和小明同時從學校出發去距學校3000米處的少年宮參加比賽，小麗先步行600米，然后乘坐公交車，小明騎自行車已知公交車的速度是小明騎自行車速度的2倍，是小麗步行速度的8倍結果小麗比小明晚2分鐘到達少年宮求小明到達少年宮時，小麗離少年宮還有多遠？2、解方程：3、為了做好防疫工作，保障員工安全健康，某企業用400元購進一批某種型號的口罩由于質量較好，

6、公司又用600元購進第二批同一型號的口罩，已知第二批口罩的數量是第一批的2倍，且每包便宜5元，問第一批口罩每包的價格是多少元？4、在爭創文明城市的活動中，某市一“少年突擊隊”決定清運一堆重達100噸的垃圾，開工后附近居民主動參加到義務勞動中，使清運垃極的速度比原計劃提高了一倍，結果提前4小時完成，“少年突擊隊”原計劃每小時清運垃圾多少噸？5、隨著元旦的到來，某超市購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多10元，且購進的甲、乙兩種商品件數相同（1）求甲、乙兩種商品的每件進價；（2）該超市購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的

7、銷售單價為80元，乙種商品的銷售單價為90元，銷售過程中發現甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的八折銷售；乙種商品銷售單價保持不變，要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2160元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？-參考答案-一、單選題1、A【分析】利用一次函數圖象上點的坐標特征，可分別求出直線y=5x+6、y=6x+6與兩坐標軸的交點坐標，再利用三角形的面積公式即可求出結論【詳解】解：當x=0時，y=50+6=6，直線y=5x+6與y軸的交點A的坐標為（0，6）；當y=0時，5x+6=0，解得：x=，直線y=5x+6與x軸的交點B的坐標為（，0

8、），當x=0時，y=60+6=6，直線y=6x+6與y軸的交點C的坐標為（0，6）；當y=0時，6x+6=0，解得：x=-1，直線y=6x+6與x軸的交點D的坐標為（-1，0）S5=BDOA=|-1-（）|6=，故選：A【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征以及三角形的面積，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式y=kx+b是解題的關鍵2、D【分析】如果設每天油x根欄桿，要為24000根欄桿油漆，開工后，每天比原計劃多油400根，結果提前2天完成任務，根據原計劃天數實際天數+2可列出方程【詳解】解：設每天油x根欄桿，根據題意列方程：2故選：D【點睛】本題考查列分式方程解應用題，掌握列分

9、式方程解應用題的步驟與解法，抓住原計劃天數實際天數+2可列出方程是解題關鍵3、C【分析】關鍵描述語為：“3人挖出的土1人恰好能全部運走”；等量關系為：挖土的人的數量與運土人的數量之比3：1，由此列式【詳解】解：x人挖土，則（144x）運土，3人挖出的土1人恰好能全部運走，那么使挖出來的土能及時運走且不窩工，說明挖土的人的數量與運土人的數量之比3：1都是這個等量關系的變形正確運土的人數應是，方程應為x144，故選：C【點睛】找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵本題需重點理解：3人挖出的土1人恰好能全部運走4、D【分析】先求出分式方程的解，由方程的解是正數得m-20，由x-10，得m-2-

10、10，計算可得答案【詳解】解：，m-3=x-1，得x=m-2，分式方程的解是正數，x0即m-20，得m2，x-10， m-2-10，得m3，且，故選：D【點睛】此題考查了利用分式方程的解求參數的取值范圍，正確求解分式方程并掌握分式的分母不等于零的性質是解題的關鍵5、C【分析】根據 ，得到OB=2OA，設OA=a，則OB=2a，設直線AB的解析式是y=kx+b，利用待定系數法求出直線AB的解析式是y=2x+2a，根據題意可得OD的解析式是y=x，由此求出D的坐標，再根據求解即可【詳解】解： ，OB=2OA，設OA=a，則OB=2a，設直線AB的解析式是y=kx+b，根據題意得： ，解得： ，則直

11、線AB的解析式是y=2x+2a，AOB=90，OC平分AOB，BOC=AOC=45，CE=OE=，OD的解析式是y=x，根據題意得： ，解得： ，則D的坐標是（，），CE=OE=，C的坐標是（，），故選C【點睛】本題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，求兩直線的交點，反比例函數比例系數的幾何意義，三角形面積公式等等，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解6、A【分析】設特快列車的平均行駛速度為，則高鐵列車的平均行駛速度是，根據“鄭州、北京兩地相距約，乘高鐵列車從鄭州到北京比乘特快列車少用”，即可求解【詳解】解：設特快列車的平均行駛速度為，則高鐵列車的平均行駛速度是，根據題意得：故選：A【

12、點睛】本題主要考查了分式方程的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵7、C【分析】根據一次函數與二元一次方程組的關系可直接進行求解【詳解】解：由圖象知，直線解析式為與相交于點E，若要求點E坐標即聯立這兩條直線解析式，即為，故選C【點睛】本題主要考查一次函數與二元一次方程組的關系，熟練掌握一次函數與二元一次方程組的關系是解題的關鍵8、B【分析】由兩個函數的交點坐標同時滿足兩個函數解析式，從而可得方程組的解【詳解】解：函數yax-3和ykx的圖象交于點P的坐標為（-2，1），關于x，y的二元一次方程組的解是故選B【點睛】本題考查的是利用函數的交點坐標確定方程組的解，明確交點坐標的含義與掌握數

13、形結合的方法解題是關鍵9、D【分析】乙的速度是x千米/小時，則甲的速度為（x+2.5）千米/小時，中點相遇，乙走30千米，甲走34千米，利用時間相等列出方程即可【詳解】設乙的速度是x千米/小時，則甲的速度為（x+2.5）千米/小時，中點相遇，乙走30千米，甲走34千米，根據時間相等，得，故選D【點睛】本題考查了分式方程的應用題，正確理解題意，根據相遇時間相等列出方程是解題的關鍵10、B【分析】聯立，求出交點坐標即可判斷；根據一次函數圖像與系數的關系即可判斷；可設一次函數的解析式為，然后求出解析式即可判斷；根據一次函數解析式可化為，即可判斷【詳解】解：聯立，解得，直線與直線的交點坐標是，故正確；

14、一次函數，若，它的圖象過第一、三、四象限，故錯誤；函數是一次函數，且y隨x增大而減小，正確；一次函數的圖象與直線平行，可設一次函數的解析式為，一次函數經過點，一次函數解析式為，故錯誤；直線的解析式為，即直線必經過點，故正確；故選B【點睛】本題主要考查了一次函數圖像的性質，求一次函數圖像，求兩直線的交點等等，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解二、填空題1、【分析】先根據a2-a-1=0，得出a2，a3，a4的值，然后將方程左邊分式化簡，再解方程求解即可【詳解】解：由題意可得a2a1=0，a2=a+1，a4=(a2)2=(a+1)2=a2+2a+1=a+1+2a+1=3a+2，a3=aa2

15、=a(a+1)=a2+a=a+1+a=2a+1，（a+10），去分母得 ， ，檢驗：，是原方程的根，故答案為： 【點睛】本題主要考查了分式化簡，解分式方程，通知所學知識對a2，a3，a4進行變形是解題的關鍵2、【分析】把（a，2）代入y=-2x中，求得a值，把交點的坐標轉化為方程組的解即可【詳解】函數y=mx+3與y=的圖象交于點A(a，2)，-2a=2，解得a=-1，A(-1，2)，方程組的解為，故答案為：【點睛】本題考查了一次函數的交點與二元一次方程組的關系，正確理解一次函數解析式的交點坐標與由解析式構成的二元一次方程組的解的關系是解題的關鍵3、【分析】方程兩邊同時乘以x-1，將分式方程轉

16、化為整式方程，然后解方程，注意分式方程的結果要進行檢驗【詳解】解：，方程兩邊同時乘以x-1，得1= x-1，解得 x=2，檢驗：當x=2時，x-1=2-10，分式方程的解是x=2故答案為x=2【點睛】本題考查了解分式方程注意分式方程的結果要進行檢驗4、【分析】根據一次函數與的圖象可知交點的橫坐標為，將代入即可求得縱坐標的值，則的值即可為方程組的解【詳解】解：一次函數與的圖象交點的橫坐標為，當，是方程組的解故答案為：【點睛】本題考查了兩直線的交點與二元一次方程組的解，數形結合是解題的關鍵5、【分析】設輪船在靜水中的速度為 ，則水流速度為 ，根據題意可列出方程，解出即可【詳解】解：設輪船在靜水中的

17、速度為 ，則水流速度為 ，根據題意得： ，解得：，經檢驗：是原方程的解且符合題意，輪船在靜水中的速度為故答案為：【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵三、解答題1、1200米【分析】設小麗步行的速度為米/分，則小明騎自行車的速度為米/分，公交車的速度為米/分，利用時間路程速度，結合小麗比小明晚2分鐘到達少年宮，列出分式方程，解之經檢驗后即可得出小麗步行的速度，再利用路程小麗乘坐公交車速度，即可求出答案【詳解】解：設小麗步行的速度為米/分，則小明騎自行車的速度為米/分，公交車的速度為米/分，依題意得：，解得：，經檢驗，是原方程的解，且符合題意，（米），答：小

18、明到達少年宮時，小麗離少年宮還有1200米遠【點睛】本題考查了分式方程的應用，解分式方程，解題的關鍵是熟練掌握題意，正確的列出分式方程，注意解分式方程需要檢驗2、【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：兩邊同時乘以得：解得：經檢驗，是原方程的解原方程的解為，【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗3、20元【分析】根據題意設第一批口罩每包x元，則第二批口罩每包（x5）元，由“第二批口罩的數量是第一批的2倍”，列出分式方程，解方程即可【詳解】解：設第一批口罩每包x元，則第二批口罩每包（x5）元，根據題意得，解得x20，經檢驗，x