1、滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第16章 二次根式達(dá)標(biāo)測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）ABCD2、下列各式中，能與合并的是（）ABCD3、下列二次根式中，

2、是最簡二次根式的是（ ）ABCD4、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD5、在、中，最簡二次根式的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D46、下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（ ）ABCD7、下列二次根式中，最簡二次根式是（）ABCD8、化簡的結(jié)果是（ ）ABCD19、下列計(jì)算正確的是（）ABCD310、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：_2、下列各組二次根式中，能合并的是_（1）和（2）和（3）和3、填空：（1）_ （2）_4、我們知道是一個(gè)無理數(shù)，設(shè)它的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則（+a）b的值是_5、邊長為1的等邊三角

3、形的面積是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）解方程組： 2、計(jì)算：（1）（2）3、已知a、b、c為一個(gè)等腰三角形的三條邊長，并且a、b滿足，求此等腰三角形周長4、計(jì)算（1）；（2）；（3）；（4）求中的的值5、先化簡再求值：，其中-參考答案-一、單選題1、B【分析】將選項(xiàng)中的二次根式化為最簡，然后根據(jù)同類二次根式的被開方數(shù)相同可得出答案【詳解】解：A、，與的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)不符合；B、，與的被開方數(shù)相同，是同類二次根式，故本選項(xiàng)符合；C、，與的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)不符合；D、，與的被開方數(shù)不同，不是同類

4、二次根式，故本選項(xiàng)不符合；故選B【點(diǎn)睛】此題考查同類二次根式的概念，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握同類二次根式是指：二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式2、D【分析】先將各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再找出與是同類二次根式即可得【詳解】解：A、，與不是同類二次根式，不可合并，此項(xiàng)不符題意；B、，與不是同類二次根式，不可合并，此項(xiàng)不符題意；C、，與不是同類二次根式，不可合并，此項(xiàng)不符題意；D、，與是同類二次根式，可以合并，此項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡、同類二次根式，熟練掌握二次根式的化簡是解題關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義去判斷即可【詳解】含有分母，不是

5、最簡二次根式，故A不符合題意；=含有開方不盡的因數(shù)，不是最簡二次根式，故B不符合題意；=含有開方不盡的因數(shù)，不是最簡二次根式，故C不符合題意；是最簡二次根式，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式即被開方數(shù)中的每一個(gè)因數(shù)的指數(shù)都小于根指數(shù)2，正確理解最簡二次根式的定義是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)二次根式的加減，二次根式的性質(zhì)，計(jì)算選擇即可【詳解】不是同類項(xiàng)，無法計(jì)算，A計(jì)算錯(cuò)誤；不是同類項(xiàng)，無法計(jì)算，B計(jì)算錯(cuò)誤；， C計(jì)算錯(cuò)誤；，D計(jì)算正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減，二次根式的性質(zhì)，熟練掌握，是解題的關(guān)鍵5、A【分析】由題意根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿

6、足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母以及被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：、，不是二次根式，最簡二次根式為，共計(jì)1個(gè).故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式的判斷，在判斷最簡二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡二次根式6、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、積的乘方與冪的乘方、完全平方公式、二次根式的除法逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不可合并，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，此項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了

7、合并同類項(xiàng)、積的乘方與冪的乘方、完全平方公式、二次根式的除法，熟練掌握各運(yùn)算法則和公式是解題關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：A、是最簡二次根式，此項(xiàng)符合題意；B、不是最簡二次根式，此項(xiàng)不符題意；C、不是最簡二次根式，此項(xiàng)不符題意；D、不是最簡二次根式，此項(xiàng)不符題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是掌握最簡二次根式的定義：被開方數(shù)不含能開的盡的因數(shù)或因式，被開方數(shù)的因數(shù)數(shù)整數(shù)，因式是整式8、D【分析】根據(jù)確定的取值范圍，將里面的數(shù)化成完全平方形式，利用二次根式的性質(zhì)去根號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：由可知： 故原式化簡為：故選：D【點(diǎn)睛】本題

8、主要是考查了去二次根號(hào)以及二次根式的基本性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)，求解該題的關(guān)鍵9、B【分析】利用二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A、與不能合并，所以A選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；B、原式，所以B選項(xiàng)的計(jì)算正確；C、原式224，所以C選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；D、原式，所以D選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算，掌握二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)同類二次根式的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、，與是同類二次根式；故A正確；B、，與不是同類二次根式；故B錯(cuò)誤；C、，與不是同類二

9、次根式；故C錯(cuò)誤；D、，與不是同類二次根式；故D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和同類二次根式的定義，注意：幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫同類二次根式二、填空題1、#【分析】由題可得，即可得出，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可【詳解】解：由題可得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件以及二次根式的性質(zhì)與化簡，掌握二次根式的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵2、（2）【分析】分別把各組中的二次根式化成最簡二次根式,再判斷每一組中被開方數(shù)是否相同,被開方數(shù)相同的就能合并.【詳解】(1)因?yàn)椋喓蟊婚_方數(shù)不相同,所以 和不能合并.（2），化簡后，

10、被開方數(shù)相同，故能合并；（3），化簡后被開方數(shù)不同，故不能合并；故答案為： (2)【點(diǎn)睛】此題考查了同類二次根式的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類二次根式的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題3、 【分析】（1）根據(jù)分母有理化運(yùn)算辦法計(jì)算即可；（2）根據(jù)分母有理化運(yùn)算辦法計(jì)算即可；【詳解】（1）；（2）；【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的分母有理化：分母有理化是指把分母中的根號(hào)化去，一般利用平方差公式去掉根號(hào)4、1【分析】先根據(jù)23，確定a=2，b=-2，代入所求代數(shù)式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可【詳解】23，a=2，b=-2，（+a）b=（+2）（-2）=5-4=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，無理數(shù)整數(shù)部

11、分的表示法，平方差公式，正確進(jìn)行無理數(shù)的估算，靈活運(yùn)用平方差公式是解題的關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)題意利用等邊三角形的“三線合一”的性質(zhì)作輔助線ADBC，然后在RtABD中由勾股定理求得高線AD的長度，最后根據(jù)三角形的面積公式求該三角形的面積即可【詳解】解：如圖，等邊ABC的邊長是1過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D則BDDCBC，在RtABD中，AD；SABCBCAD1故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)注意掌握等邊三角形的底邊上的高線、中線與頂角的角平分線三線合一三、解答題1、（1）；（2）；（3）【分析】（1）先根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值，即可求解；（2）先利用二次根式的性質(zhì)化簡，再合并，即

12、可求解；（3）利用加減消元法，即可求解【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3） 解：+得：解得：將代入：原方程組的解為【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值，二次根式的混合運(yùn)算，解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵2、（1）1（2）22【分析】（1）將二次根式化簡，合并同類二次根式，計(jì)算除法，最后計(jì)算減法即可；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式去括號(hào)，再合并同類二次根式（1）解：原式 32 1；（2）解：原式 3（322） 332222【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算順序及運(yùn)算法則及公式是解題的關(guān)鍵3、17【分析】由二次根式有意義的條件可得，解不等式可得a的值，進(jìn)而可得b的值，然后再分兩種情況進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：由題意得：，解得：a=3，則b=7，若c=a=3時(shí)，3+37，不能構(gòu)成三角形若c=b=7，此時(shí)周長為17【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件和等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)4、（1）（2）12（3）（4）5，1【分析】（1）根據(jù)立方根的計(jì)算、零指數(shù)冪的意義、算術(shù)平方根性質(zhì)即可完成計(jì)算；（2）按照二次根式的乘除法則進(jìn)行即可；（3）按照二次根式的乘法、絕對(duì)值的意義即可完成；（4）根據(jù)平方根的意義即