1、學習好資料 歡迎下載 131 函數的最大（?。┲狄唤虒W目標 1知識與技能：理解函數的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x學會運用函數圖象理解和研究函數的性質2過程與方法：通過實例，使學生體會到函數的最大（?。┲?，實際上是函數圖象的最高（低）點的縱坐標，因而借 助函數圖象的直觀性可得出函數的最值，有利于培養以形識數的解題意識3情態與價值 利用函數的單調性和圖象求函數的最大（?。┲?，解決日常生活中的實際問題，激發學生學習的積極 性二教學重點和難點 教學重點：函數的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x 教學難點：利用函數的單調性求函數的最大（?。┲等龑W法與教學用具 1學法：學生通過畫圖、觀察、思考、討論，從而歸納出求函數的

2、最大（小）值的方法和步驟2教學用具：多媒體手段 四教學思路（一）創設情景，揭示課題畫出下列函數的圖象，指出圖象的最高點或最低點，并說明它能體現函數的什么特征？f x ( )xx31f x ( )xx3x 1,2f x ( )22xf x ( )22x1x 2,2（二）研探新知 1函數最大（?。┲刀x最大值：一般地，設函數 y f x 的定義域為 I ，如果存在實數 M滿足：（1）對于任意的 x I ，都有 f x ( ) M ；（2）存在 0 x I ，使得 f x 0 ) M 那么，稱 M是函數 y f x 的最大值思考：依照函數最大值的定義，結出函數 y f x 的最小值的定義注意：函數最

3、大（小）首先應該是某一個函數值，即存在0 xI ，使得f x 0)M ；M(f x ( )m 函數最大 （小）應該是所有函數值中最大（?。┑模磳τ谌我獾膞I ，都有f x ( )學習好資料 歡迎下載2利用函數單調性來判斷函數最大（?。┲档姆椒ㄅ浞椒〒Q元法數形結合法（三）質疑答辯，排難解惑例 1（教材 P30例 3）利用二次函數的性質確定函數的最大（?。┲到猓裕├?2將進貨單價40 元的商品按50 元一個售出時，能賣出500 個，若此商品每個漲價1 元，其銷售量減少 10 個，為了賺到最大利潤，售價應定為多少？解 ： 設 利 潤 為 y 元 ， 每 個 售 價 為 x 元 ， 則 每 個 漲

4、 （ x 50 ） 元 ， 從 而 銷 售 量 減 少10(x50)個 共售出 500-10(x-50)=100-10 x(個) y=(x-40)(1000-10 x)=-10(x-70) 29000 (50 x100）x 70 時 y max 9000答：為了賺取最大利潤，售價應定為 70 元例 3求函數 y 2 在區間 2 ，6 上的最大值和最小值x 1解：（略）例 4求函數yx1x 的最大值t0解：令t1x0有xt21 則yt2t1( t1 )2254(t1)202(t1)2555.244原函數的最大值為4（四）鞏固深化，反饋矯正（1）求函數y|x3|x1|的最大值和最小值x ，面積為

5、y ，試將 y（2）如圖，把截面半徑為25cm的圖形木頭鋸成矩形木料，如果矩形一邊長為表示成 x 的函數，并畫出函數的大致圖象，并判斷怎樣鋸才能使得截面面積最大？學習好資料 歡迎下載25 （五）歸納小結 求函數最值的常用方法有：（1）配方法：即將函數解析式化成含有自變量的平方式與常數的和，然后根據變量的取值范圍確定 函數的最值（2）換元法：通過變量式代換轉化為求二次函數在某區間上的最值（3）數形結合法：利用函數圖象或幾何方法求出最值（六）設置問題，留下懸念1課本 P39（ A 組） 5. 2求函數yx2x1的最小值在下列范圍內取值時的最值3求函數x2y2x3 當自變量x13x(,)x0 0 x

6、A組 一、選擇題：1若一次函數ykxb(k0)在(,)上是單調減函數，則點(k,b)在直角坐標平面的（）f1( )）A上半平面B下半平面C左半平面D右半平面2函數 y=x2+x+2 單調減區間是 ( ) A 1 ,+ B 2（ 1，+） C（，1 ） D 2（， +）3下列函數在（0，3）上是增函數的是（）Ay1 Byx2 Cyx2 Dyx22x1x4已知函數f(x)x22(a)1x2在區間（ - ， 4）上是減函數，則實數a 的取值范圍是（A a3 Ba -3 Ca-3 Da5 ）5設 A=1，b （ b1），f(x)1(x1 )21 (xA)，若 f （x）的值域也是A，則 b 值是（2A

7、3 B 22 C 3 D7，則26定義在R 上的 f （x）滿足 f （ x） f （x），且在（，0）上是增函數，若f(a21 )a 的取值范圍是（）學習好資料1|1歡迎下載2A| a|2 B|a|2 C|a2D| a|二、填空題：7若函數 f(x)=(-k 2+3k+4)x+2 是增函數，則 k 的范圍是8定義在區間 a 、b 上的增函數 f （x），最大值是 _，最小值是 _。定義在區間 c ，d 上的減函數 g（x），最大值是 _，最小值是 _。9一般地，家庭用電量 y（千瓦）與氣溫 x（）有函數關系 y f (x )。圖（ 1）表示某年 12 個月中每月的平均氣溫，圖（2）表示某家庭

8、在 12 個月中每月的用電量 . 試在數集 A x | 5 x 30 , x 是 2.5的整數倍 中確定一個最小值 1x 和最大值 x ，使 y f ( x ) 是 x 1x 2 上的增函數，則區間 x ，x2= .10讀圖分析：設定義在 4,4 的函數 y f x ( ) 的圖象y如圖所示（圖中坐標點都是實心點），請填寫以下幾個空格：5（1）若yf x ，x2,3，則 y_。434x3（2）若yf x 的定義域為4,4 ，則函數yf(x1)2的定義域為 _。-5-4-3-2-11 o-112（3）該函數的單調增區間為_、-2_、_。）的解個數為 _( 個) 。-3-4（4）方程f( )3（x4,4-511函數yx22x1在區間 -3 ，a 上