1、一、教材分析學習好資料歡迎下載1、教育教學目標：（1）知識目標：通過對根式的概念和性質研究，使學生理解、掌握分數指數冪的概念和性質。（2）能力目標：通過對分數指數冪的基本性質的探究和應用，幫助學生通過問題解決獲得數學知識；在交流過程中，養成表述、抽象、類比、推理、總結的思維習慣。（3）德育目標：培養學生對待知識的科學態度、勇于探索和敢于創新的精神。（4）情感目標：在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，拉近學生之間、師生之間的情感距離。2、教學重點、難點及關鍵重點： 分數指數冪概念和性質；難點： 負分數指數冪的理解；關鍵：類比轉化數學思想的應用。二、教學方法和手段（1）

2、教學方法：觀察發現、啟發引導、探索相結合的教學方法。啟發、引導學生積極的思考并對學生的思維進行調控，幫助學生優化思維過程；在此基礎上，提供給學生交流的機會，學生學會對自己的數學思想進行組織和澄清，并能清楚地、準確地表達自己的數學思想；能通過對其他人的思維和策略的考察擴展自己的數學知識和使用數學語言的能力。學生會自覺地、主動地、積極地學習。（2） 教學手段：利用多媒體等教學手段。主要目的，通過上述教學手段，再現知識產生的過程，尤其是多媒體的動態演示，提高了課堂的教學效率，節省了時間，激發了學生的學習興趣。三、教學過程教學環節學習好資料歡迎下載設計教學過程意圖導前面，我們已經研究 了整數指數冪運算

3、性開門見山揭示本入質，并且知道指數取0 和負數都是有意義的。節課的研究對象， 使那么，指數部分能否取分數甚至是無理數呢？學生明確了學習目新標，并利用前位學習形成的思維習慣直課接產生對新知研究內容、方式方法的影響。一、根式學習好資料歡迎下載1、通過平方根和立方根的定義推廣到 n 次實 數方根。（由幻燈片顯示出n 次實數方根定義：）一般地，如果一個實數 x 滿足 ，那么稱 x 為 a 的 n 次實數方根。注意：（1）當 n 為奇數時，正數的n 次方根是一個正數，負數的 n 次方根是一個負數。這時， a 的 n 次實數方根只有一個，記 為（2）當 n 為偶數時，正數的n 次方根有兩個，記為（3） 0

4、 的 n 次方根是 0 練習 1、求下列各式的值原式 =-2 原式 = 解：原式 =-4 由練習 1 歸納總結得到 2、根式運算性質 探學習好資料; 歡迎下載由根式的性質觀察下面變形究給學生以直觀感性新的認識，培養學生觀察、表述，歸納的能知力。二、分數指數冪 1、一般地，我們規定：且 0 的正分數指數冪為 0，0 的負分數指數 冪沒有意義。練習 2、用根式形式表示下列各式 新知解：原式 = 學習好資料歡迎下載原式 = 應原式 = 原式 = 用練習 3、用分數指數冪表示下列各式：原式 = 解：原式 = 原式 = 原式 = . 2、分數指數冪的運算性質：（幻燈片顯示）（其中 ）練習 4、求下列各式

5、的值：64 解：原式 =125 原式 =16 原式 = 原式 = 例 1：用分數指數冪表示結論：若 求小學習好資料歡迎下載引導學生小結：結1知識方面： 學習了分數指數冪概念和學生的體會是多性質。方位的，多角度的，因此小結內容也是很靈活。主要是學生2能力方面： 掌握了研究問題的一般方在本節課在知識技 能等方面形成過程 中，用到的技能和數法。主要方法有：觀察、發現、歸納、總結、類比等。學思想方法進行小 結，從而學生對本節3有一個整體的把握。4啟發引導學生繼續探索，去思考問題。（類 將學生的思維激比聯想）活，激發引導學生會大膽的想象，思維的發散是形成知識的建1分數指數冪與整指數冪等有關概念和網絡化的

6、有效途徑。從而達到完善學生性質的類比。個性心理品質和培構養創造性思維的目的。知識網絡作 1 、書本 P48 習題 2.2.1/1.2.4 使學生活躍的思維業得以發展，進而形成思維習慣。四教學設計說明1、學生在初中學習了數的開平方、開立方以及二次根式的概念，又學習了正整數指數冪、零指數冪、負整數指數冪的概念，以及整數指數冪的運算法則。有了學習好資料 歡迎下載這些知識作準備， 教科書通過實際問題引入分數指數冪，說明了擴張指數范圍的必要性，為此先將平方根與立方根的概念擴充到 n 次方根，將二次根式的概念擴充到一般根式的概念， 然后進一步介紹了分數指數冪及其運算性質。這樣設計的目的是講清知識發生、 形

7、成的過程及引入根式、 分數指數冪的必要性， 激發學生的學習興趣。2、本課例是根式的拓展與延伸，處處注意與初中所學知識的類比，如根式與平方根、立方根的類比， 分數指數冪與整數指數冪的類比， 使知識的形成水到渠成，學生在原有認知的基礎上進行有益的推廣，其學習是主動的、 積極的， 知識形成是自然的，沒有強加之嫌，在教師的引導下，學生始終處于“ 我要學” 的狀態，并自覺去探究新的教學任務。3、為什么要引入根式？又為什么要學習分數指數冪？教材中并沒有詳細說明，只是用“ 數學上的規定” 來闡述。若我們不能及時引導學生追問“ 為什么” ，則 只能是用條條框框的割裂方式肢解知識的結果，把孩子活生生的思考也肢解了。幾經如此，學生寶貴的思維火花便將熄滅，而走上這樣一條路：不再思考，刻板 記憶，不求甚解，漸漸地，思維的心靈變得麻木了。因此，在教學過程中，對任何細節，都應鼓勵學生追根溯源，凡事都去問為什么，尋找它與其他事物之間的聯系，運用類比聯想去主動的發現問題、解決問題，從而更系統地掌握所學知識，形成新的認知結構和知識網絡，讓學生真正地體會到在問題