1、 22/22 某省2014屆高三數學一輪復習考試試題精選（1）分類匯編18：數列一、選擇題 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省某第一中學2014屆高三上學期期中模塊考試數學（理）試題）觀察下列等式: 照此規律, 第n個等式可為_ 【答案】 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省某市2014屆高三上學期期中考試數學（理）試題）在等差數列,則此數列前10項的和（）A45B60C75D90 【答案】A AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省棗莊市2014屆高三上學期期中檢測數學（理）試題）在等差數列中,則的

2、前5項和（）A15B7C20D25【答案】A AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省單縣第五中學2014屆高三第二次階段性檢測試題(數理)）已知數列 an 的前n項和為Sn,且Sn=2(an1),則a2等于（）A4B2C1D-2【答案】A AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省郯城一中2014屆高三上學期第一次月考數學（理）試題）已知an是由正數組成的等比數列,Sn表示數列an的前n項的和,若a1=3,a2a4=144,則S5的值為（）AB69C93D189 【答案】C AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （

3、某省某第一中學2014屆高三上學期期中模塊考試數學（理）試題）設S eq sdo 3(n)是等差數列a eq sdo 3(n)的前n項和,若,則等于（）ABC D【答案】C AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省某第一中學2014屆高三上學期期中模塊考試數學（理）試題）在各項均為正數的等比數列a eq sdo 3(n)中,若a eq sdo 3(5)a eq sdo 3(6)=9,則log eq sdo 5(3)a eq sdo 3(1)+log eq sdo 5(3)a eq sdo 3(2)+log eq sdo 5(3)a eq sdo 3(10)=（）A1

4、2B2+log eq sdo 3(3)5C8D10 【答案】D AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省某市2014屆高三上學期期中考試數學（理）試題）已知等差數列的公差,若(),則（）ABCD【答案】C AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省某外國語學校2014屆高三上學期質量檢測數學（理）試題）各項都是正數的等比數列的公比,且成等差數列,則的值為（）ABCD或【答案】C AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省某一中等四校2014屆高三上學期期中聯考數學（理）試題）已知數列的前n項和為,且則等于（）A4B

5、2C1D-2【答案】A AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省文登市2014屆高三上學期期中統考數學（理）試題）若數列的前項和,則數列的通項公式（）ABCD 【答案】D AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省聊城市堂邑中學2014屆高三上學期9月假期自主學習反饋檢測數學（理）試題）若數列的通項為,則其前項和為（）ABCD【答案】D根據題意,由于數列的通項為可以變形為,那么可知數列的前n項和為可知結論為,故選D AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省濰坊市2014屆高三上學期期中考試數學（理）試題）等差數列

6、的前20項和為300,則+等于（）A60B80C90D120【答案】C AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省威海市2014屆高三上學期期中考試數學（理）試題）已知等差數列的前項和為,取得最小值時 的值為（）ABCD 【答案】A AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省萊蕪四中2014屆高三第二次月考數學理試題）已知,把數列的各項排列成如下的三角形狀,記表示第行的第個數,則=（）ABCD【答案】A AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省某市2014屆高三上學期期中考試數學（理）試題）已知是首項為1的等差數列

7、,是的前項和,且,則數列的前五項和為（）ABCD【答案】B AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省濰坊市2014屆高三上學期期中考試數學（理）試題）已知數列的前項和為,且+=2(N*),則下列數列中一定是等比數列的是（）AB-1C-2D+2 【答案】C AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某師大附中2014屆高三第一次模擬考試數學試題）等差數列中,則（）ABCD【答案】B AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省某第五中學2014屆高三10月份第一次質檢數學（理）試題）設是等差數列的前項和,若,則=（）A1B

8、-1 C2D【答案】A AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省某一中2014屆高三上學期10月階段檢測理科數學）數列中,前項和為,且 ,則=（）A2600B2601C2602D2603 【答案】A AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省萊蕪四中2014屆高三第二次月考數學理試題）設等比數列中,前n項和為,已知,則（）ABCD【答案】A AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省某市2014屆高三上學期期中考試數學（理）試題）在正項等比數列中,則的值是（）ABC D【答案】A AUTONUM * Arabic

9、* MERGEFORMAT （某省某一中等四校2014屆高三上學期期中聯考數學（理）試題）已知各項均為正數的等比數列中,則-（）AB7C6D【答案】A AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省某第一中學2014屆高三上學期期中模塊考試數學（理）試題）如果等差數列中,那么a eq sdo 3(1)+a eq sdo 3(2)+a eq sdo 3(9)的值為（）A18B27C54D36【答案】D 二、填空題 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省威海市2014屆高三上學期期中考試數學（理）試題）公比為的等比數列前項和為15,前項和為_.【

10、答案】 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某師大附中2014屆高三第一次模擬考試數學試題）已知遞增的等差數列滿足,則_ .【答案】 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省某一中等四校2014屆高三上學期期中聯考數學（理）試題）在等比數列中,若公比q=4,且前3項之和等于21,則該數列的通項公式_.【答案】 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省某市2014屆高三上學期期中考試數學（理）試題）正項數列的前n項和滿足,則數列的通項公式=_.【答案】 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT

11、 （某省文登市2014屆高三上學期期中統考數學（理）試題）_. 【答案】 三、解答題 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省萊蕪四中2014屆高三第二次月考數學理試題）已知各項均為正數的數列前n項和為,首項為,且等差數列.()求數列的通項公式;()若,設,求數列的前n項和.【答案】解(1)由題意知 當時, 當時, 兩式相減得 整理得: 數列是以為首項,2為公比的等比數列. (2) , -得 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省某第一中學2014屆高三上學期期中模塊考試數學（理）試題）已知數列a eq sdo 3(n)的首項a eq

12、sdo 3(1)=5,前n項和為S eq sdo 3(n),且S eq sdo 3(n+1)=2S eq sdo 3(n)+n+5, 且nN eq sup3(*). (I)證明數列a eq sdo 3(n)+1是等比數列; (II) 令f(x)=a eq sdo 3(1)x+a eq sdo 3(2)x eq sup3(2)+a eq sdo 3(n)x eq sup3(n),求函數f(x)在點x=1處的導數f(1),并比較2f(1)與23n eq sup3(2)13n的大小.【答案】 (II)由(I)知 因為所以 從而= AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省聊

13、城市某重點高中2014屆高三上學期期初分班教學測試數學（理）試題）下面四個圖案,都是由小正三角形構成,設第n個圖形中所有小正三角形邊上黑點的總數為. 圖1 圖2 圖3 圖4(1)求出,;(2)找出與的關系,并求出的表達式;(3)求證:()【答案】(1)由題意有 , , , , (2)由題意及(1)知, 即, 所以, , , , 將上面個式子相加,得: 又,所以 (3) 當時,原不等式成立 當時,原不等式成立 當時, , 原不等式成立 綜上所述,對于任意,原不等式成立 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省文登市2014屆高三上學期期中統考數學（理）試題）設是首項為

14、,公差為的等差數列,是其前項和.() 若,求數列的通項公式;() 記,且成等比數列,證明:().【答案】解()因為是等差數列,由性質知, 所以是方程的兩個實數根,解得, 或 即或 ()證明:由題意知 成等比數列, 左邊= 右邊= 左邊=右邊()成立 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省威海市2014屆高三上學期期中考試數學（理）試題）已知為等差數列,且.()求數列的通項公式及其前項和;()若數列滿足求數列的通項公式.【答案】解()設等差數列的首項和公差分別為, 則,解得 , () -得 , AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省郯城

15、一中2014屆高三上學期第一次月考數學（理）試題）已知等差數列an滿足:an+1an(nN*),a1=1,該數列的前三項分別加上1,1,3后順次成為等比數列bn的前三項.()求數列an.bn的通項公式an.bn;()設,求數列的前n項和Sn .【答案】解()設d.q分別為數列an.bn的公差與公比. 由題知,a1=1,a2=1+d,a3=1+2d,分別加上1,1,3后得2,2+d,4+2d是等比數列bn的前三項, (2+d)2=2(4+2 d) 得:d=2. 由此可得b1=2, b2=4,q=2, AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省濰坊市2014屆高三上學期期

16、中考試數學（理）試題）已知公比為的等比數列是遞減數列,且滿足+=,=(I)求數列的通項公式;(II)求數列的前項和為;()若,證明:.【答案】解:由=,及等比數列性質得=,即=, 由+=得+= 由得所以,即32-10+3=0 解得=3,或= 因為是遞減數列,故=3舍去,=,由=,得=1 故數列的通項公式為=(N*) (II)由(I)知=,所以=1+ =+ - 得:=1+- =1+2(+)- =1+2-=2- 所以=3- ()因為=+=, 所以=+ =2()+()+() =2(-) 因為1,-= , 所以 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省某市2014屆高三上學

17、期期中考試數學（理）試題）已知數列滿足,等比數列為遞增數列,且,.()求;()令,不等式的解集為,求所有的和.【答案】解:()設的首項為,公比為, 所以,解得 又因為,所以 則,解得(舍)或 所以 ()則, 當為偶數,即,不成立 當為奇數,即, 因為,所以 則組成首項為,公差為的等差數列 組成首項為,公比為的等比數列 則所有的和為 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省棗莊市2014屆高三上學期期中檢測數學（理）試題）已知數列滿足:,數列滿足.(1)證明數列是等比數列,并求其通項公式: (2)求數列的前項和;(3)在(2)的條件下,若集合,某數的取值X圍.【答案】

18、 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省某一中等四校2014屆高三上學期期中聯考數學（理）試題）(本小題滿分12分)設遞增等差數列的前n項和為,已知,是和的等比中項.(l)求數列的通項公式;(2)求數列的前n項和.【答案】解:(1)在遞增等差數列中,設公差為, 解得 , (2) 所求, AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某師大附中2014屆高三第一次模擬考試數學試題）已知遞增的等比數列滿足:,且是的等差中項.(1)求數列的通項公式;(2)若,求.【答案】解:(1)設等比數列首項為,公比為. 由已知得 代入可得 于是. 故,解得或 又數

19、列為遞增數列,故, (2) 兩式相減得 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省某市2014屆高三上學期期中考試數學（理）試題）已知數列的前n項和為,且(I)求的通項公式;(II)設恰有4個元素,某數的取值X圍.【答案】 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省某市2014屆高三上學期期中考試數學（理）試題）已知是等差數列,其前項和為,是等比數列(),且,.(1)求數列與的通項公式; (2)記為數列的前項和,求.【答案】解:(1)設數列的公差為,數列的公比為,由已知,由已知可得 因此 (2) 兩式相減得 故 AUTONUM * Arabi

20、c * MERGEFORMAT （某省某二中2014屆高三10月月考理科數學試題）設曲線在點處的切線與軸的定點的橫坐標為,令.(1)當處的切線方程;(2)求的值.【答案】 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （某省某第一中學2014屆高三上學期期中模塊考試數學（理）試題）已知數列a eq sdo 3(n)中,a eq sdo 3(1)=1,a eq sdo 3(n+1)=a eq sdo 3(n)+2n+1,且nN eq sup3(*).(1)求數列a eq sdo 3(n)的通項公式;(2)令b eq sdo 3(n)=eq f(2n+1,a eq sdo 3(n)

21、a eq sdo 3(n+1),數列b eq sdo 3(n)的前n項和為T eq sdo 3(n).如果對于任意的nN eq sup3(*),都有T eq sdo 3(n)m,某數m的取值X圍.【答案】解:(1) a eq sdo 3(n+1)=a eq sdo 3(n)+2n+1, a eq sdo 3(n)a eq sdo 3(n-1)=2n1, 而 a eq sdo 3(1)=1, a eq sdo 3(n)=a eq sdo 3(1)+(a eq sdo 3(2)a eq sdo 3(1)+ (a eq sdo 3(3)a eq sdo 3(2)+(a eq sdo 3(n)a eq

22、 sdo 3(n-1)=1+3+5+(2n1)= eq f(n(1+2n-1),2)=n eq sup3(2) (2) 由(1)知:b eq sdo 3(n)=eq f(2n+1,a eq sdo 3(n)a eq sdo 3(n+1)=eq f(2n+1,n eq sup3(2)(n+1) eq sup3(2)=eq f(1,n eq sup3(2)eq f(1,(n+1) eq sup3(2) T eq sdo 3(n)=(eq f(1,1 eq sup3(2)eq f(1,2 eq sup3(2)+ (eq f(1,2 eq sup3(2)eq f(1,3 eq sup3(2)+ (eq f(1,n eq sup3(2)eq f(1,(n+1) eq sup3(2)=1eq f(1,(n+1) eq sup3(2) 數列b eq sdo 3(n)是遞增數