1、 五校聯(lián)盟2020年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1. 2020的倒數(shù)是（）1A. 2020B.2020C. 20201D.20202.計(jì)算a8 a4,正確的結(jié)果是（）2A. a4B. aC. 2a3.如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)立體圖形，其主視圖是（ TOC o 1-5 h z 4.拋物線yx22的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. 0,2B, 0, 2C,72,0 x 2 1 一 一5.不等式組的解是（）3x0D.1 x 3A. x 1B, x 3C.1 x 326.已知關(guān)于x的一兀二次萬(wàn)程x 2x k

2、0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的值可以是（A.2B. 1C. 2D. 3.掛鐘分針的長(zhǎng)10cm,經(jīng)過(guò)35分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是（）70A.一6B.7035C. 一6D.353.如圖，一個(gè)小球沿傾斜角為的斜坡向下滾動(dòng)，經(jīng)過(guò) 5秒時(shí)，測(cè)得小球的平均速度為0.5米/秒.已知cos4一，則小球下降的高度是（51米1.5米2米2.5 米.一一2.二次函數(shù)y x bx c的部分對(duì)應(yīng)值如下表:xL210124LyL503435L則關(guān)于x的一元二次方程x2 bx c 0的解為（）A. Xi1 , x23 B. X 1 , x2 1.如圖，已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為16, e E和e F分別為 ABC和 ADC

3、的內(nèi)切圓，連接AE, CE ,AF , CF , EF ,若“邊形AECF 3 ,則EF的長(zhǎng)為（）S巨形ABCD7C. 2用D. 443、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）2.因式分解：4x 9 .在一個(gè)不透明的袋中，裝有 3個(gè)黃球，2個(gè)紅球和5個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率是 .在一次體育模擬考試中，某班 7個(gè)同學(xué)的跳繩成績(jī)?nèi)缦拢?78, 168, 171, 170, 165, 160, 167 （單位：次 / 分），則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .14,如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于e O ,連接AC ,若AC AD ,且 DAC 50 ,則 B的度數(shù)為15.

4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知菱形OABC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為3,0，點(diǎn)B, C均在第一象限，反比k例函數(shù)y - x 0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB交于點(diǎn)D ,若D是AB的中點(diǎn)，則k的值為10, BC 12, D, E分別是邊 AB, AC的中點(diǎn)，在邊 BC上取點(diǎn)F BF1，r -BC，點(diǎn)G在邊BC上，且滿足FG 21 一 BC ,連接EF，作DP 2EF于點(diǎn)P , GQEF于點(diǎn)Q,線段EF, DP, QG將ABC分割成I、II、III、IV四個(gè)部分，將這四個(gè)部分重新拼接可以得到圖1圖2如圖2所示的矩形HIJK，若HI :IJ 4:5，則圖1中BF的長(zhǎng)為三、解答題(本題有8小題，共80分，解答需寫出必要

5、的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程)(2)解方程:. (1)計(jì)算：(2020) ( 1)3 2 /23.如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，連接AE,作BF AE于點(diǎn)O,且點(diǎn)F在CD邊上.(1)求證：ABE BCF .(2)若 CE 1 , CF 2,求 AE的長(zhǎng).某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A, B, C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試.他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語(yǔ)后能力A725088B857445C687067(1)根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序.(2)根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言能力三項(xiàng)測(cè)試得分按5:3: 2的比例確定

6、三人的測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)將被錄用.2.如圖，拋物線yx4x與x軸的正半軸交于點(diǎn) A,其頂點(diǎn)為M,點(diǎn)P在該拋物線上且位于 A、M 兩點(diǎn)之間，過(guò)點(diǎn)P作PB x軸于點(diǎn)B, PC y軸于點(diǎn)C, PC與拋物線的另一交點(diǎn)為 D,連接BD.(1)求該拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn) A的坐標(biāo).(2)當(dāng)點(diǎn)P關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在x軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).如圖，在5 7的正方形格中，已知 ABC的頂點(diǎn)B , C均在格點(diǎn)上，頂點(diǎn) A在小正方形的邊上(不 在格點(diǎn))，要求僅用一把無(wú)刻度的直尺，且不能用直尺中的直角完成下列作圖.(1)在圖甲中作 ABC的邊BC上的高線 AD.(2)在圖乙中過(guò)點(diǎn) A作一直線，使它將ABC的面積分成1

7、:2的兩部分.(說(shuō)明：圖甲和圖乙在答卷紙上.).如圖，已知在Rt ABC中，C 90 ,點(diǎn)O在邊AB上，以O(shè)A為半徑的e O與BC邊切于點(diǎn)D , e O(1)求證:CEBFACAB若CE 2BF 3,求e O的半徑.100箱榴蓮.已知“線上”.榴蓮上市的時(shí)候，某水果行以“線上”與“線下”相結(jié)合的方式一共銷售了 銷售的每箱利潤(rùn)為100元.“線下”銷售的每箱利潤(rùn) y (元)與銷售量x (箱)20 x 60之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的線段AB.以150一卜 TOC o 1-5 h z 4I):j1jO2060J(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系.(2)當(dāng)“線下”的銷售利潤(rùn)為 4350元時(shí)，求x的值.售完這 10

8、0箱，點(diǎn)G是邊BC(3)實(shí)際“線下”銷售時(shí)，每箱還要支出其它費(fèi)用a元0 a 20 ,若“線上”與“線下”榴蓮所獲得的最大總利潤(rùn)為 11200元，求a的值.24.如圖，在矩形ABCD中，AB 8 ,點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，AE和BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F1 上的一點(diǎn)，且滿足 BG -BC a,連接AG , DG ,且DG與AE交于點(diǎn)O .3R G CF(1)若a 1 ,求AOG的面積(2)當(dāng) AOG是直角三角形時(shí)，求所有滿足要求的a值.(3)記 S doe x , S AOG求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系.當(dāng) AGODEA時(shí)，求tanDAE的值.2020中考適應(yīng)性試卷參考答案、選擇題(本題有10小題,每小題4分，

9、共40分.)1-5: CBABB6-10: ADBCC、填空題(本題有6小題,每小題5分,共30分)2x 32x 31一513, 16814, 1159 2/11三、解答題(本題有8小題,共80分)(1)原式 1(2) 2芯 273 1(2)解：去分母得3 x 12 x 1解得x 5經(jīng)檢驗(yàn)，x 5是原方程的根(1)證明：Q四邊形ABCD是正方形,AB BC . ABC BCF 90 ,Q BF AE1 ABO 2 ABO 9012,ABE BCF Q ABE BCFBE CF 2,即 BC 3.Q C 90AE BF . 22 321319. (1) Xa3(725088)70Xb3(8574

10、 45)68xC1-(68 70 69)69排名順序?yàn)锳、C、BXa72 5 50 3 88 25 3 268.6Xb85 5 74 3 45 25 3 273.7Xc68 5 70 3 69 25 3 268.8則B為錄取20. (1) y2.2x 4x (x 2)4,對(duì)稱軸：直線 x 2, A 4,0(2)由對(duì)稱可知Q PC/x 軸,3 45PD PB,設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a ,則AB CD a ,OB 4 a , PD 2a 4又Q PBa2 4a,4p(、5 1,2.52)a2 4a 2aa1而 1 , a221.圖甲圖乙(1)證明：連接EFQ AF是e O的直徑 AEF90又 Q C 9

11、0EF /BCAEP : ACBAE AFAC ABAC EC AB BFAC AB即三任BF AB(2)解：Q e O切BC于點(diǎn)DOD BCC ODB 90EF /BC1 A(八ACEC2cos 1 cos A-AB FB 3 ,r2設(shè)e O的半徑為r ,則 ，r 6r 33(1)設(shè) y kx b,代入點(diǎn) A(20,150), B(60,130)得20k b 15060k b 130k 1 2b 1601y x 160 2,1(2)由題意得 x x 16043502X2290 (舍) TOC o 1-5 h z ，11 2(3)設(shè)總利潤(rùn)為 P,貝UP x -x 160 a 100(100 x

12、)-x2 (60 a)x 1000022對(duì)稱軸為x 60 a2-2Q 0 a 2040 60 a 60當(dāng) x 60 時(shí)， 1 602 (60 a) 60 10000 11200 2a 10(1)解：(1)Q 矩形 ABCD 中，AD/CFDAE CFE又Q DE CEDAE CFEDAE CFEFG CG CF CG AD 5aQ AOD : GOFODOGADFGS AOG5sAGD152OMONADFGOM 3, ON 5又Q GON : GCDGN ON 5GC CD 8 59GN -a, AM BN -a44Q GAO 90分兩種情形討論情形1：如圖1, AOG 90Q GON : AOMOM AM gN on- TOC o 1-5 h z -a a 3 5 15 44a 4.3 3AM Dft-cr-i | /|V/ I f 4 /& Gr N