1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖 統(tǒng)計(jì)表(statistical table)和統(tǒng)計(jì)圖(statistical graph)是統(tǒng)計(jì)描述的重要工具。醫(yī)學(xué)科學(xué)研究資料經(jīng)過整理和計(jì)算各種必要的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)后，所得結(jié)果除了用適當(dāng)文字說明以外，常用統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)分析結(jié)果。統(tǒng)計(jì)表把統(tǒng)計(jì)資料和結(jié)果用表格的形式來表達(dá)，目的是簡(jiǎn)潔、清晰、直觀，方便對(duì)比和閱讀。 第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)表 年齡組（歲）死亡率（）死亡百分比（%）6019.6116.606523.6417.517050.2819.447576.0520.9480115.4525.51表5-1 某地1988年老年人口各年齡組死亡率和死亡百分比1. 重點(diǎn)突出，簡(jiǎn)單明了。

2、2. 主謂分明，層次清楚。一般來說，主語放在表的左邊作橫標(biāo)目，謂語放在右邊作縱標(biāo)目，橫標(biāo)目與縱標(biāo)目交叉的格子放置數(shù)據(jù)，從左向右讀，每一行便形成一個(gè)完整的句子。3. 數(shù)據(jù)表達(dá)規(guī)范、文字和線條盡量從簡(jiǎn)。一、統(tǒng)計(jì)表的編制原則和結(jié)構(gòu)Statistical table 統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu) 年齡組（歲）死亡率（）死亡百分比（%）6019.6116.606523.6417.517050.2819.447576.0520.9480115.4525.51表5-1 某地1988年老年人口各年齡組死亡率和死亡百分比從外形上看，統(tǒng)計(jì)表可由標(biāo)題、標(biāo)目（包括橫標(biāo)目、縱標(biāo)目）、線條、數(shù)字和備注5部分構(gòu)成。Statistical

3、table標(biāo)題：它是統(tǒng)計(jì)表的總名稱，放在表的上方中間位置，簡(jiǎn)明扼要地說明表的主要內(nèi)容，包括時(shí)間、地點(diǎn)、和研究?jī)?nèi)容。表5-1的標(biāo)題為“某地1988年老年人口各年齡組死亡率和死亡百分比”。標(biāo)目：橫標(biāo)目位于表的左側(cè)，說明各行數(shù)據(jù)涵義，如“60”，“65”等，縱標(biāo)目位于表頭右側(cè)，說明各列數(shù)據(jù)的涵義，如“死亡率”等。Statistical table線條：目前一般采用三橫線表，表的頂線和底線把表的主要內(nèi)容與標(biāo)題分隔開，中間一條線把縱標(biāo)目與數(shù)據(jù)分隔開，不宜使用豎線和斜線。若某些標(biāo)目或數(shù)據(jù)需要分層表示，可用短橫線分隔。數(shù)字：用阿拉伯?dāng)?shù)字表示，位數(shù)對(duì)齊，小數(shù)位數(shù)一致。表內(nèi)不留空格，無數(shù)字用“”表示，缺失數(shù)字用

4、“”表示，最好以備注的形式說明。若數(shù)字是“0”，則填寫“0”。備注：表中數(shù)據(jù)區(qū)一般不插入文字或其他說明，需要說明時(shí)可用“*”號(hào)標(biāo)出，將說明文字寫在表格的下面。Statistical table復(fù)合表：復(fù)合表的標(biāo)目有兩個(gè)以上層次，即主語按多個(gè)標(biāo)志排列。復(fù)合表可有兩個(gè)或三個(gè)分組標(biāo)志，一般把其中主要的或分項(xiàng)較多的一個(gè)作為橫標(biāo)目，而其余的則安排在縱標(biāo)目與總標(biāo)目上（如表5-2）。簡(jiǎn)單表：簡(jiǎn)單表的標(biāo)目只有一個(gè)層次，主語按一個(gè)標(biāo)志排列，一般用作橫標(biāo)目，而縱標(biāo)目為統(tǒng)計(jì)指標(biāo)名稱（如表5-1）。二、統(tǒng)計(jì)表的種類表5-2 某地1988年老年人口不同年齡、性別死亡率和死亡百分比 年齡組（歲） 男女死亡率（）死亡百分比

5、（%）死亡率（）死亡百分比（%） 60 22.9717.3415.9915.5765 29.4618.6517.8915.9370 62.9119.5539.2219.3075177.0520.2859.4821.8680373.1724.1894.4227.34Statistical table三、編制統(tǒng)計(jì)表的注意事項(xiàng)統(tǒng)計(jì)表不一定是唯一的，相同數(shù)據(jù)經(jīng)過標(biāo)目重排或分解組合，可以根據(jù)需要構(gòu)造不同形式的統(tǒng)計(jì)表，如表5-2也可以轉(zhuǎn)換成表5-3。 避免內(nèi)容混雜，表達(dá)不清，結(jié)構(gòu)混亂。若標(biāo)目層次多于四個(gè)統(tǒng)計(jì)表就會(huì)變得繁冗，應(yīng)盡量少用。表5-3 某地1988年老年人口不同年齡、性別死亡率和死亡百分比 年齡組

6、（歲） 死亡率（）死亡百分比（%）男女男女60 22.9715.9917.3415.5765 29.4617.8918.6515.9370 62.9139.2219.5519.3075177.0559.4820.2821.8680373.1794.4224.1827.34Statistical table例5.1 某地1974年111例鉤端螺旋體病患者發(fā)病季節(jié)、年齡和職業(yè)構(gòu)成資料如表5-4所示。 表5-4 流行病學(xué)有關(guān)的主要因素（原表）季 節(jié)8月上旬8月中旬8月下旬9月上旬人數(shù)%人數(shù)%人數(shù)%人數(shù)%76.37063.12825.265.4 年 齡（歲）15以下1545以上人數(shù)%人數(shù)%人數(shù)%121

7、0.89585.643.6職 業(yè)農(nóng)民學(xué)生待業(yè)青年其他人數(shù)%人數(shù)%人數(shù)%人數(shù)%10695.510.932.710.9Statistical table表5-5 某地某年鉤端螺旋體病患者發(fā)病季節(jié)分布（修改表） 季節(jié)人數(shù)構(gòu)成比（%）8月上旬 7 6.38月中旬 70 63.18月下旬 28 25.29月上旬 6 5.4合計(jì)111100.0表5-4缺點(diǎn)：標(biāo)題不夠明確；發(fā)病季節(jié)、年齡和職業(yè)三項(xiàng)指標(biāo)放在一起，內(nèi)容繁雜；標(biāo)目設(shè)計(jì)不合理；表內(nèi)文字和線條過多。 將表5-4分為三個(gè)表，即表5-5、表5-6和表5-7。 Statistical table職業(yè)人數(shù)構(gòu)成比(%)農(nóng)民106 95.5學(xué)生 1 0.9待業(yè)青

8、年 3 2.7其他 1 0.9合計(jì)111100.0表5-7 某地某年鉤端螺旋體病患者發(fā)病職業(yè)分布（修改表） 年齡（歲）人數(shù)構(gòu)成比（%）15以下 12 10.815 95 85.645及以上 4 3.6合計(jì)111100.0表5-6 某地某年鉤端螺旋體病患者發(fā)病年齡分布（修改表） Statistical table例5.2 某醫(yī)院用麥牙根糖漿治療急慢性肝炎患者161例，療效資料如表5-8，指出其缺點(diǎn)并改進(jìn)。 效 果總例數(shù)有 效無效小計(jì)近期痊愈好轉(zhuǎn)例%例%例%例%10867.17043.53823.65332.9表5-8 麥芽根糖漿治療急慢性肝炎療效觀察（原表） Statistical table療

9、效例數(shù)構(gòu)成比(%)無效 53 32.9好轉(zhuǎn) 38 23.6近期痊愈 70 43.5合計(jì)161 100.0表5-9 某年某醫(yī)院麥芽根糖漿治療急慢性肝炎的療效觀察（修改表）表5-8的主要目的是表達(dá)用麥牙根糖漿治療急慢性肝炎的療效情況，但是其標(biāo)題過于簡(jiǎn)單,主謂安排不合理，標(biāo)目組合重復(fù)。修改表見表5-9。Statistical table第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖是把數(shù)據(jù)資料以圖示的形式表達(dá)，使數(shù)據(jù)對(duì)比更加形象、直觀、一目了然。統(tǒng)計(jì)圖利用點(diǎn)的位置、曲線的變化、直條的長(zhǎng)短和面積的大小等幾何圖形來表達(dá)統(tǒng)計(jì)資料和指標(biāo)，它將研究對(duì)象的特征、內(nèi)部構(gòu)成、相互關(guān)系、對(duì)比情況、頻數(shù)分布等情況形象而生動(dòng)地表達(dá)出來，直觀地反映

10、出事物間的數(shù)量關(guān)系，更易于比較和理解。 一、統(tǒng)計(jì)圖的制作統(tǒng)計(jì)圖的制作原則1. 必須根據(jù)資料的性質(zhì)、分析目的選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，由于統(tǒng)計(jì)圖不能精確地顯示數(shù)據(jù)大小，所以經(jīng)常需要與統(tǒng)計(jì)表一起使用。2. 一個(gè)圖通常只表達(dá)一個(gè)中心內(nèi)容和一個(gè)主題，即一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。3. 繪制圖形應(yīng)注意準(zhǔn)確、美觀，圖線粗細(xì)適當(dāng)，定點(diǎn)準(zhǔn)確，不同事物用不同線條（實(shí)線、虛線、點(diǎn)線）或顏色表示，給人以清晰的印象。Statistical graph統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu) 統(tǒng)計(jì)圖通常由標(biāo)題、圖域、標(biāo)目、圖例和刻度5個(gè)部分組成。1. 標(biāo)題：作用是簡(jiǎn)明扼要地說明資料的內(nèi)容、時(shí)間和地點(diǎn)，一般位于圖的下方中央位置并編號(hào)，便于引用和說明。2. 圖域：即制圖空

11、間，除圓圖外，一般用直角坐標(biāo)系第一象限的位置表示圖域，或者用長(zhǎng)方形的框架表示。Statistical graph3. 標(biāo)目：分為縱標(biāo)目和橫標(biāo)目，表示縱軸和橫軸數(shù)字刻度的意義，一般有度量衡單位。4. 圖例：對(duì)圖中不同顏色或圖案代表的指標(biāo)注釋。圖例通常放在橫標(biāo)目與標(biāo)題之間，如果圖域部分有較大空間，也可以放在圖域中。5. 刻度：即縱軸與橫軸上的坐標(biāo)。刻度可在內(nèi)側(cè)或外側(cè)，刻度數(shù)值按從小到大的順序，縱軸由下向上，橫軸由左向右。繪圖時(shí)按照統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值的大小，適當(dāng)選擇坐標(biāo)原點(diǎn)和刻度的間隔。Statistical graph二、描述定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖 直方圖（histogram）1. 直方圖主要用于表示連續(xù)變量

12、頻數(shù)分布情況，用直條矩形面積代表各組頻數(shù)，各矩形面積總和代表各組頻數(shù)的總和。2. 繪制直方圖時(shí)應(yīng)注意：縱軸刻度必須從“0”開始，而橫軸刻度按實(shí)際范圍制定；各矩形高度為頻數(shù)或頻率，寬度為組距。若各組段的組距不同要調(diào)整各矩形的高，矩形高度=組段頻數(shù)/組距。 組段(cm)頻數(shù)80 182 384 88610881990239226942496179810100 6102 2 104106 1表5-11 某市某年150名3歲女孩身高的頻數(shù)分布 圖5-1 某市某年150名3歲女孩身高的頻數(shù)分布 Histogram圖5-2 糖尿病患者和正常對(duì)照HbA1c（%）的頻數(shù)分布組段頻數(shù) 組段頻數(shù)糖尿病正常糖尿病正

13、常 4.01 20 7.6 12 15.22 28 8.0 1015.63 27 8.4 306.03 13 8.8406.47 6 9.2806.87 2 9.6507.2 16 210.012.8 190表5-12 糖尿病患者和正常對(duì)照HbA1c (%)分布 線圖（ line chart ）1. 線圖是用線段的升降來表示指標(biāo)的連續(xù)變化情況，適用于描述一個(gè)變量隨另一個(gè)變量變化的趨勢(shì)。通常縱坐標(biāo)是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，橫坐標(biāo)是時(shí)間變量。2. 普通線圖的坐標(biāo)都按算術(shù)尺度標(biāo)記刻度，若縱坐標(biāo)按對(duì)數(shù)尺度（通常采用常用對(duì)數(shù)），橫坐標(biāo)按算術(shù)尺度，制作的線圖為半對(duì)數(shù)線圖（semi-logarithmic linear

14、chart）。3. 線圖中若只有一條折線，稱為單式線圖；若有兩條及以上的線條，稱為復(fù)式線圖。表5-13 某地1968-1974年男女結(jié)核病死亡率（1/10萬） 圖5-3 某地1968-1974年結(jié)核病死亡率 年份男女年份男女196850.1937.54197235.5924.08196942.9725.00197338.3124.10197045.3727.88197425.2916.00197144.4225.10Line chart年 份白喉傷寒、副傷寒死亡率對(duì)數(shù)值死亡率對(duì)數(shù)值19493.3 0.51851.10.041419505.9 0.77090.9-0.045819518.4 0.

15、92431.90.278819523.9 0.59111.00.000019532.5 0.39790.7-0.154919541.5 0.17610.6-0.221819553.3 0.51850.6-0.221819561.1 0.04140.2-0.699019571.0 0.00000.3-0.522919580.6-0.2218 0.05-1.3010表5-14 某地19491958年白喉、傷寒、副傷寒的死亡率（1/10萬）Line chart圖5-4 某地19491958年白喉、傷寒、副傷寒死亡率線圖圖5-5 某地19491958年白喉、傷寒、副傷寒死亡率半對(duì)數(shù)線圖用普通線圖有時(shí)難

16、以準(zhǔn)確表達(dá)和對(duì)比變化速度，這時(shí)可以使用半對(duì)數(shù)線圖。如將表5-14的數(shù)據(jù)繪制成普通線圖（圖5-4），呈現(xiàn)出白喉死亡率線條的坡度比傷寒、副傷寒死亡率下降速度快；如繪制成半對(duì)數(shù)線圖（圖5-5），則白喉死亡率與傷寒、副傷寒死亡率變化快慢速度相差不大。繪制線圖時(shí)應(yīng)注意：橫軸代表分組標(biāo)志，縱軸代表統(tǒng)計(jì)指標(biāo)；橫軸和縱軸的刻度都可以不從“0”開始；用短線依次將相鄰各點(diǎn)連接即得線圖，不應(yīng)將折線描成光滑曲線。箱式圖（ box plot ）1. 箱式圖用于比較兩組或多組資料的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)，主要適用于描述偏態(tài)分布的資料。2. 箱式圖的中間橫線表示中位數(shù)，箱體的長(zhǎng)度表示四分位數(shù)間距，兩端分別是P75 和P25。最

17、外面兩端連線有兩種表示方法：一種是表示最大值和最小值；另一種是去除離群值后的最大值和最小值，對(duì)離群值另作標(biāo)記。3. 箱體越長(zhǎng)表示數(shù)據(jù)離散程度越大；中間橫線若在箱子中心位置，表示數(shù)據(jù)分布對(duì)稱，中間橫線偏離箱子正中心越遠(yuǎn)，表示數(shù)據(jù)分布越偏離中位數(shù)。4. 繪制箱式圖時(shí)縱軸起點(diǎn)不一定從“0”開始。根據(jù)表5-15繪成圖5-6，可以看出：大白鼠肝腫瘤中遞甲氨酶的活度（CPM）明顯高于正常肝中遞甲氨酶的活度，而且數(shù)據(jù)的變異性很大。Box plot圖5-6 大白鼠正常肝和肝腫瘤中遞甲氨酶(CPM)的活度正常肝腫瘤肝正常肝腫瘤肝1922791104303393521143130683467059215 1336

18、4405 6 814表5-15 大白鼠正常肝和肝腫瘤中的遞甲氨酶活度(GPM) Box plot誤差條圖（error bars）1. 誤差條圖用于比較多組資料的均值和可信區(qū)間。2. 誤差條圖用線條的高度表示均值的大小，可以用“工”表示可信區(qū)間，上端“”表示區(qū)間的上限，下端“”表示區(qū)間的下限，中間“|”的長(zhǎng)度表示區(qū)間的長(zhǎng)度；另一種表示方法，可以用 “”表示均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤（ ）。根據(jù)表 5-16 中的數(shù)據(jù)計(jì)算出的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)誤繪制誤差條圖（圖5-7），從圖中可看出試驗(yàn)組降壓的平均值高于對(duì)照組。組別n舒張壓收縮壓試驗(yàn)組209.661.4317.302.12對(duì)照組207.301.25 9.801.98圖5

19、-7 試驗(yàn)組和對(duì)照組血壓的平均變化情況表5-16 試驗(yàn)組和對(duì)照組血壓6周后的變化情況 ( )Error bars散點(diǎn)圖（scatter plot）1. 散點(diǎn)圖用點(diǎn)的密集程度和變化趨勢(shì)表示兩指標(biāo)之間的直線或曲線關(guān)系。2. 繪制散點(diǎn)圖時(shí)應(yīng)注意：縱軸和橫軸各代表一種事物，橫軸代表自變量，縱軸代表因變量；縱軸和橫軸的起點(diǎn)不一定從“0”開始。 根據(jù)表5-17繪成圖5-8，結(jié)果顯示：隨著載脂蛋白B 含量的增加，高血脂患者的低密度脂蛋白含量也相應(yīng)增加。Apo-B(g/L)LDL(mmol/L)Apo-B(g/L)LDL(mmol/L)0.802.980.662.280.602.760.672.340.903

20、.221.124.840.803.840.973.890.903.120.802.140.904.180.943.600.702.000.822.300.702.940.793.300.803.120.762.201.215.330.802.12表5-17 高血脂患者載脂蛋白B與低密度脂蛋白的關(guān)系 Scatter plot 圖5-8 20名高血脂患者載脂蛋白B與低密度脂蛋白關(guān)系的散點(diǎn)圖Scatter plot直條圖（ bar chart ）1. 直條圖又稱條圖，用等寬直條的長(zhǎng)短來表示相互獨(dú)立的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值大小和它們間的對(duì)比關(guān)系。2. 直條圖按直條是橫放還是豎放分為臥式和立式兩種，按分組因素的多

21、少分為單式和復(fù)式兩種。3. 直條圖的指標(biāo)可以是絕對(duì)數(shù)，也可以是相對(duì)數(shù)。4. 繪制直條圖時(shí)應(yīng)注意：縱軸尺度必須從“0”開始且要等距；直條的寬度要相等，直條的間隔要等 距，間隔的距離通常與直條寬度相等或略小。 三、描述定性數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖圖5-9 某省1978年四個(gè)地區(qū)脊髓灰質(zhì)炎發(fā)病率 地區(qū) 發(fā)病率甲22.0乙 4.5丙 1.5丁 1.0表5-18 某省某年四個(gè)地區(qū)脊髓灰質(zhì)炎發(fā)病率（1/10萬） 單式條圖：具有一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，一個(gè)分組因素復(fù)式條圖：具有一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，兩個(gè)分組因素死 因1952年1972年肺 結(jié) 核163.2 27.4心 臟 病 72.5 82.5惡性腫瘤 52.5183.5表5-19 某地區(qū)1952年與1972年三種疾病的死亡率（1/10萬）圖5-10 某地區(qū)1952年與1972年三種疾病的死亡率