1、 主講：郝 琦2021年重慶市考行測公開課數學運算 不定方程有甲、乙、丙三種商品，買甲3件，乙7件，丙1件，共需32元；買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，那么甲、乙、丙各買1件需多少元錢？A.10B.11C.17D.21有甲、乙、丙三種商品，買甲3件，乙7件，丙1件，共需32元；買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，那么甲、乙、丙各買1件需多少元錢？A.10B.11C.17D.213x+ 7y +z=324x+10y+z=43有甲、乙、丙三種商品，買甲3件，乙7件，丙1件，共需32元；買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，那么甲、乙、丙各買1件需多少元錢？A.10B.11C.17D.

2、213x+ 7y +z=324x+10y+z=43 x+y+z=？有甲、乙、丙三種商品，買甲3件，乙7件，丙1件，共需32元；買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，那么甲、乙、丙各買1件需多少元錢？A.10B.11C.17D.213x+ 7y +z=32 9x+21y+3z=964x+10y+z=43 x+y+z=？有甲、乙、丙三種商品，買甲3件，乙7件，丙1件，共需32元；買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，那么甲、乙、丙各買1件需多少元錢？A.10B.11C.17D.213x+ 7y +z=32 9x+21y+3z=964x+10y+z=43 8x+20y+2z=86 x+y+z=？

3、有甲、乙、丙三種商品，買甲3件，乙7件，丙1件，共需32元；買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，那么甲、乙、丙各買1件需多少元錢？A.10B.11C.17D.213x+ 7y +z=32 9x+21y+3z=964x+10y+z=43 8x+20y+2z=86 x+y+z=10有甲、乙、丙三種商品，買甲3件，乙7件，丙1件，共需32元；買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，那么甲、乙、丙各買1件需多少元錢？A.10B.11C.17D.213x+ 7y +z=324x+10y+z=43有甲、乙、丙三種商品，買甲3件，乙7件，丙1件，共需32元；買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，那么甲

4、、乙、丙各買1件需多少元錢？A.10B.11C.17D.213x+ 7y +z=324x+10y+z=43假設y=0，求x、z有甲、乙、丙三種商品，買甲3件，乙7件，丙1件，共需32元；買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，那么甲、乙、丙各買1件需多少元錢？A.10B.11C.17D.213x+ 7y +z=32 3x+z=324x+10y+z=43 4x+z=43假設y=0，求x、z有甲、乙、丙三種商品，買甲3件，乙7件，丙1件，共需32元；買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，那么甲、乙、丙各買1件需多少元錢？A.10B.11C.17D.213x+ 7y +z=32 3x+z=324x

5、+10y+z=43 4x+z=43假設y=0，求出x=11，z=-1，有甲、乙、丙三種商品，買甲3件，乙7件，丙1件，共需32元；買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，那么甲、乙、丙各買1件需多少元錢？A.10B.11C.17D.213x+ 7y +z=32 3x+z=324x+10y+z=43 4x+z=43假設y=0，求出x=11，z=-1，x+y+z=10 年齡問題甲、乙、丙三人在 2021 年的年齡周歲之和為60，2021 年甲是丙年齡的兩倍，2021 年乙是丙年齡的兩倍，問甲是哪一年出生的？ A.1988 B.1986 C.1984 D.1982甲、乙、丙三人在 2021 年的年齡

6、周歲之和為60，2021 年甲是丙年齡的兩倍，2021 年乙是丙年齡的兩倍，問甲是哪一年出生的？ A.1988 B.1986 C.1984 D.1982 空瓶換水問題 1.如果4個礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水，現有15個礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水 。 A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶 1.如果4個礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水，現有15個礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水 。 A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶 154=33 1.如果4個礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水，現有15個礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水 。 A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶 154=33 64=12 1

7、.如果4個礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水，現有15個礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水 。 A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶 154=33 64=12 3 1.如果4個礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水，現有15個礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水 。 A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶 154=33 64=12 3+1 1.如果4個礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水，現有15個礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水 。 A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶 154=33 64=12 3+1 1 1.如果4個礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水，現有15個礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水 。 A.3瓶 B.4瓶

8、C.5瓶 D.6瓶 4空瓶 1空瓶+1份水 1.如果4個礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水，現有15個礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水 。 A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶 4空瓶 1份水+1空瓶 相當于 3空瓶 1份水 1.如果4個礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水，現有15個礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水 。 A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶 4空瓶 1份水+1空瓶 相當于 3空瓶 1份水 153=5 空瓶換水問題如果N個空瓶能換一瓶水，那么M個空瓶最多能換 MN-1瓶，結果往小取整 2.超市規定每3個空汽水瓶可以換一瓶汽水，小李有12個空汽水瓶，最多可以換幾瓶汽水？ A.4瓶 B.5瓶

9、 C.6瓶 D.7瓶 2.超市規定每3個空汽水瓶可以換一瓶汽水，小李有12個空汽水瓶，最多可以換幾瓶汽水？ A.4瓶 B.5瓶 C.6瓶 D.7瓶 行程問題有一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地相對而行，5 小時后可在途中相遇。因貨車在途中卸貨 2. 5 小時，直到出發后 6. 5 小時才與客車相遇。客車每小時行 80 千米，那么甲、乙兩地相距 千米。A . 1000 B . 1200 C. 1315 D. 1438有一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地相對而行，5 小時后可在途中相遇。因貨車在途中卸貨 2. 5 小時，直到出發后 6. 5 小時才與客車相遇。客車每小時行 80 千米，那么甲、乙兩

10、地相距 千米。A . 1000 B . 1200 C. 1315 D. 1438甲、乙兩車同時從工地出發前往水泥廠運水泥，甲車速度為 45 千米/小時，乙車速度為30 千米/小時，甲車裝完水泥后于返回途中距水泥廠 18 千米處與乙車相遇，假設裝載水泥時間忽略不計，那么工地與水泥廠相距 千米。A.60 B.72 C.90 D.108甲、乙兩車同時從工地出發前往水泥廠運水泥，甲車速度為 45 千米/小時，乙車速度為30 千米/小時，甲車裝完水泥后于返回途中距水泥廠 18 千米處與乙車相遇，假設裝載水泥時間忽略不計，那么工地與水泥廠相距 千米。A.60 B.72 C.90 D.108邏輯判斷小丹新買

11、了一雙鞋子。她的朋友們都沒有見過，只知道這雙鞋子是紅、黃或黑色的。于是大家就猜，小麗說：“你買的鞋不會是紅色的。小華說：“你買的鞋子不是黃的就是黑的。小玲說：“你買的鞋子一定是黑的。這三個人的看法至少有一種是正確的，至少有一種是錯誤的。請問，小丹的鞋子到底是什么顏色的？A.黃色 B.黑色 C.紅色 D.不能確定小丹新買了一雙鞋子。她的朋友們都沒有見過，只知道這雙鞋子是紅、黃或黑色的。于是大家就猜，小麗說：“你買的鞋不會是紅色的。小華說：“你買的鞋子不是黃的就是黑的。小玲說：“你買的鞋子一定是黑的。這三個人的看法至少有一種是正確的，至少有一種是錯誤的。請問，小丹的鞋子到底是什么顏色的？A.黃色

12、B.黑色 C.紅色 D.不能確定有些通信網絡維護涉及個人信息平安，因而，不是所有通信網絡的維護都可以外包。以下哪項可以使上述論證成立？A.所有涉及個人信息平安的都不可以外包B.有些涉及個人信息平安的不可以外包C.有些涉及個人信息平安的可以外包D.所有涉及國家信息平安的都不可以外包有些通信網絡維護涉及個人信息平安，因而，不是所有通信網絡的維護都可以外包。有些通信網絡維護涉及個人信息平安，因而，有些通信網絡的維護不可以外包。有些通信網絡維護涉及個人信息平安，因而，有些通信網絡的維護不可以外包。有些/所有A是B+所有B是/非C 有些/所有A是/非C有些通信網絡維護涉及個人信息平安，因而，有些通信網絡

13、的維護不可以外包。有些/所有A是B+所有B是/非C 有些/所有A是/非C有些通信網絡維護涉及個人信息平安，因而，有些通信網絡的維護不可以外包。有些/所有A是B+所有B是/非C 有些/所有A是/非C有些通信網絡維護涉及個人信息平安，因而，不是所有通信網絡的維護都可以外包。以下哪項可以使上述論證成立？A.所有涉及個人信息平安的都不可以外包B.有些涉及個人信息平安的不可以外包C.有些涉及個人信息平安的可以外包D.所有涉及國家信息平安的都不可以外包有些通信網絡維護涉及個人信息平安，因而，不是所有通信網絡的維護都可以外包。以下哪項可以使上述論證成立？A.所有涉及個人信息平安的都不可以外包B.有些涉及個人

14、信息平安的不可以外包C.有些涉及個人信息平安的可以外包D.所有涉及國家信息平安的都不可以外包有些通信網絡維護涉及個人信息平安，因而，不是所有通信網絡的維護都可以外包。以下哪項可以使上述論證成立？A.所有涉及個人信息平安的都不可以外包B.有些涉及個人信息平安的不可以外包C.有些涉及個人信息平安的可以外包D.所有涉及國家信息平安的都不可以外包采礦工人的工作環境粉塵污染嚴重， 他們常年接觸二氧化硅粉塵， 很容易患硅肺這種職業病，為幫助這局部人預防和緩解硅肺疾病， 某單位工會為職工印發了宣傳冊， 教大家一些預防和治療硅肺疾病的一些方法。以下哪項如果為真， 最能對上述宣傳效果提出質疑？ A. 預防和緩解

15、硅肺疾病的方法因人而異B. 硅肺疾病很難進行自我預防和治療C. 預防和治療硅肺疾病需要專業人士指導D. 不經常在粉塵污染嚴重的環境下作業的人也可能患硅肺疾病采礦工人的工作環境粉塵污染嚴重， 他們常年接觸二氧化硅粉塵， 很容易患硅肺這種職業病，為幫助這局部人預防和緩解硅肺疾病， 某單位工會為職工印發了宣傳冊， 教大家一些預防和治療硅肺疾病的一些方法。以下哪項如果為真， 最能對上述宣傳效果提出質疑？ A. 預防和緩解硅肺疾病的方法因人而異B. 硅肺疾病很難進行自我預防和治療C. 預防和治療硅肺疾病需要專業人士指導D. 不經常在粉塵污染嚴重的環境下作業的人也可能患硅肺疾病環保人士批評海濱游泳場用網將

16、泳區與鯊魚隔開的做法。因為，每年這種網無謂地殺死了數以千計的海洋生物。最近環保人士發現將電纜埋在泳區的四周下面，鯊魚就會自動游開，這樣既不傷人又不會傷害海洋生物。所以，安裝上這種電纜后，泳區能維持旅游業，同時又能滿足環保人士的要求。以下哪項如果為真，最能削弱上面的論述？ A.許多從未出現鯊魚的海濱浴場也方案安裝電纜B.埋在下面的電纜產生的電流嚇跑了許多魚，但并沒有嚇走吸引游客的海洋哺乳動物C.一些游泳的人看不到將他們與鯊魚隔開的障礙，以后就不再光臨這些海灘了D.在環保主義者認可的能成功驅除鯊魚，同時又不傷害他們的方法中，在下面埋電纜并不是唯一的方法環保人士批評海濱游泳場用網將泳區與鯊魚隔開的做

17、法。因為，每年這種網無謂地殺死了數以千計的海洋生物。最近環保人士發現將電纜埋在泳區的四周下面，鯊魚就會自動游開，這樣既不傷人又不會傷害海洋生物。所以，安裝上這種電纜后，泳區能維持旅游業，同時又能滿足環保人士的要求。以下哪項如果為真，最能削弱上面的論述？ A.許多從未出現鯊魚的海濱浴場也方案安裝電纜B.埋在下面的電纜產生的電流嚇跑了許多魚，但并沒有嚇走吸引游客的海洋哺乳動物C.一些游泳的人看不到將他們與鯊魚隔開的障礙，以后就不再光臨這些海灘了D.在環保主義者認可的能成功驅除鯊魚，同時又不傷害他們的方法中，在下面埋電纜并不是唯一的方法患有行為紊亂癥的動物的大腦組織中含有大量的鋁元素。由于一種硅基化

18、合物可以固定這些鋁元素，并阻止其影響大腦組織，所以，這種化合物可以用來治療動物的行為紊亂癥。上述論證的前提是：A.患有行為紊亂癥的動物的大腦組織中含有大量的鋁元素，但其含量總保持在一定的水平上B.行為紊亂癥不會使患病動物的大腦產生比正常動物更多的鋁元素C.將這些硅基化合物引入大腦后不會有任何副作用D.不同種類的動物需要不同量的硅基化合物來治療患有行為紊亂癥的動物的大腦組織中含有大量的鋁元素。由于一種硅基化合物可以固定這些鋁元素，并阻止其影響大腦組織，所以，這種化合物可以用來治療動物的行為紊亂癥。上述論證的前提是：A.患有行為紊亂癥的動物的大腦組織中含有大量的鋁元素，但其含量總保持在一定的水平上

19、B.行為紊亂癥不會使患病動物的大腦產生比正常動物更多的鋁元素C.將這些硅基化合物引入大腦后不會有任何副作用D.不同種類的動物需要不同量的硅基化合物來治療城市污染是工業化社會的一個突出問題，城市居民因污染而患病的比例一般高于農村，但奇怪的是，城市中心的樹木反而比農村的樹木長得更茂盛，更高大。以下哪項最有助于解釋這一現象：A.城里人對樹木的保護意識比農村人強B.由于熱島效應，城市中心的年平均氣溫明顯比農村高C.城市多高樓，樹木因其趨光性而長得更高大D.農村空氣中的氧含量高于城市 城市污染是工業化社會的一個突出問題，城市居民因污染而患病的比例一般高于農村，但奇怪的是，城市中心的樹木反而比農村的樹木長

20、得更茂盛，更高大。以下哪項最有助于解釋這一現象：A.城里人對樹木的保護意識比農村人強B.由于熱島效應，城市中心的年平均氣溫明顯比農村高C.城市多高樓，樹木因其趨光性而長得更高大D.農村空氣中的氧含量高于城市 資料分析2021 年共依法辦理離婚手續的有 267.8 萬對。其中：民政部門登記離婚 201.0 萬對，比上年增長 11.5%，法院辦理離婚 66.8 萬對，比上年增長 0.3%。從近五年情況看，離婚人數逐年上升，年平均增幅為 7.0%。2021 年依法辦理離婚手續的人數比上一年約增加了：A.4.5% B.6.5% C.8.5% D.10.5%2021 年共依法辦理離婚手續的有 267.8

21、 萬對。其中：民政部門登記離婚 201.0 萬對，比上年增長 11.5%，法院辦理離婚 66.8 萬對，比上年增長 0.3%。從近五年情況看，離婚人數逐年上升，年平均增幅為 7.0%。2021 年依法辦理離婚手續的人數比上一年約增加了：A.4.5% B.6.5% C.8.5% D.10.5%2021 年共依法辦理離婚手續的有 267.8 萬對。其中：民政部門登記離婚 201.0 萬對，比上年增長 11.5%，法院辦理離婚 66.8 萬對，比上年增長 0.3%。從近五年情況看，離婚人數逐年上升，年平均增幅為 7.0%。11.5% X 0.3%2021 年共依法辦理離婚手續的有 267.8 萬對。

22、其中：民政部門登記離婚 201.0 萬對，比上年增長 11.5%，法院辦理離婚 66.8 萬對，比上年增長 0.3%。從近五年情況看，離婚人數逐年上升，年平均增幅為 7.0%。11.5% X-0.3 X =0.3% 11.5-X2021 年共依法辦理離婚手續的有 267.8 萬對。其中：民政部門登記離婚 201.0 萬對，比上年增長 11.5%，法院辦理離婚 66.8 萬對，比上年增長 0.3%。從近五年情況看，離婚人數逐年上升，年平均增幅為 7.0%。11.5% X-0.3 民政 X =0.3% 11.5-X 法院2021 年共依法辦理離婚手續的有 267.8 萬對。其中：民政部門登記離婚

23、201.0 萬對，比上年增長 11.5%，法院辦理離婚 66.8 萬對，比上年增長 0.3%。從近五年情況看，離婚人數逐年上升，年平均增幅為 7.0%。11.5% X-0.3 民政201 X =0.3% 11.5-X 法院66.82021 年共依法辦理離婚手續的有 267.8 萬對。其中：民政部門登記離婚 201.0 萬對，比上年增長 11.5%，法院辦理離婚 66.8 萬對，比上年增長 0.3%。從近五年情況看，離婚人數逐年上升，年平均增幅為 7.0%。11.5% X-0.3 民政180 X =0.3% 11.5-X 法院662021 年共依法辦理離婚手續的有 267.8 萬對。其中：民政部

24、門登記離婚 201.0 萬對，比上年增長 11.5%，法院辦理離婚 66.8 萬對，比上年增長 0.3%。從近五年情況看，離婚人數逐年上升，年平均增幅為 7.0%。11.5% X-0.3 民政180 X = X=8.5%0.3% 11.5-X 法院66 據統計，2002 年全球 PVC 消費量 2530 萬噸，其中美國、中國、日本和德國為全球前四大 PVC消費國，當年 PVC 消費量分別約 540 萬噸、423 萬噸、150 萬噸及 147 萬噸，占全球約 50%的 PVC消費量。過去五年來中國對 PVC 消費量的年復合成長率達 145%，預估今后五年，中國對 PVC 或 PVC 上游原料 V

25、CM 消費量仍將以每年平均 9%的成長率增加，而中國本身 PVC 產能年增率僅 27%，數據顯示，未來幾年內中國仍需大量進口 PVC 原料。問：2005 年中國的 PVC 消費量將到達多少？A.592.6 萬噸 B.623.4 萬噸 C.498.7 萬噸 D.547.8 萬噸據統計，2002 年全球 PVC 消費量 2530 萬噸，其中美國、中國、日本和德國為全球前四大 PVC消費國，當年 PVC 消費量分別約 540 萬噸、423 萬噸、150 萬噸及 147 萬噸，占全球約 50%的 PVC消費量。過去五年來中國對 PVC 消費量的年復合成長率達 145%，預估今后五年，中國對 PVC 或

26、 PVC 上游原料 VCM 消費量仍將以每年平均 9%的成長率增加，而中國本身 PVC 產能年增率僅 27%，數據顯示，未來幾年內中國仍需大量進口 PVC 原料。4231+9%的三次方據統計，2002 年全球 PVC 消費量 2530 萬噸，其中美國、中國、日本和德國為全球前四大 PVC消費國，當年 PVC 消費量分別約 540 萬噸、423 萬噸、150 萬噸及 147 萬噸，占全球約 50%的 PVC消費量。過去五年來中國對 PVC 消費量的年復合成長率達 145%，預估今后五年，中國對 PVC 或 PVC 上游原料 VCM 消費量仍將以每年平均 9%的成長率增加，而中國本身 PVC 產能

27、年增率僅 27%，數據顯示，未來幾年內中國仍需大量進口 PVC 原料。 1+x的n次方1+nx4231+9%的三次方據統計，2002 年全球 PVC 消費量 2530 萬噸，其中美國、中國、日本和德國為全球前四大 PVC消費國，當年 PVC 消費量分別約 540 萬噸、423 萬噸、150 萬噸及 147 萬噸，占全球約 50%的 PVC消費量。過去五年來中國對 PVC 消費量的年復合成長率達 145%，預估今后五年，中國對 PVC 或 PVC 上游原料 VCM 消費量仍將以每年平均 9%的成長率增加，而中國本身 PVC 產能年增率僅 27%，數據顯示，未來幾年內中國仍需大量進口 PVC 原料。 1+x的n次方1+nx4231+9%的三次方4231+39%=4231.27據統計，2002 年全球