1、.wd.wd.wd.新人教版小學數學五年級上冊?三角形的面積?教學設計教學內容：人教版五年級數學上冊84-85頁?三角形的面積?教材分析: 三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容,也是學生今后學習的重要根基。?數學課程標準?中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標,這局部教材均是以探索活動的形式出現的,加強了動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程，自己得出結論。學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程,當學生親身經歷了三角形面積計算公式的推導過程時,不僅可以借鑒前面“轉化的思想

2、,而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的根基。教學目標：知識與能力：運用已有的知識、轉化的數學思想，推導出三角形的面積公式并能正確計算三角形的面積。過程與方法：1、經歷三角形面積公式的推導過程，培養學生分析、歸納、交流、推理的能力和實際操作的能力。2、通過動手操作和對圖形的觀察、比較，培養學生的形象思維和邏輯思維能力，開展學生空間觀念。情感態度與價值觀：1、通過小組合作、交流，培養學生愛學數學，樂學數學的情感。2、在解決實際問題的過程中體驗數學與生活的聯系。教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式教學難點：動手操作推導三角形面積計算公式的過程教學用具：教師準備課件與三角形教具學生準備同

3、樣大小的直角三角形兩個、銳角三角形兩個、鈍角三角形兩個設計說明：三角形面積是在學生學習了平行四邊形面積的根基上學習的。我主要采用了提出問題尋找思路實驗探究解決問題的思路進展課堂教學的。首先，我創設了學生熟悉的紅領巾的制作這一生活情境引出問題，激發學生學習的興趣。然后從學生已有的知識和經歷出發，利用三角形與學生熟知的平行四邊形之間的聯系，把學習的主動權交給學生，讓學生通過小組合作動手操作，自主探究，發現新知識，解決新問題，在獲得知識的過程中開展了能力。教學過程：一、創設情境，生成問題創設情境：師：教師遇到了一個問題，同學們愿意幫助教師解決嗎生：愿意師：好，我們學校想在一年級新生中開展50名少先隊

4、員，需要做50條紅領巾，要買多少布料呢電腦出示：閃動的紅領巾要解決這個問題必須知道什么呢生：一條紅領巾的大小師：也就是一條紅領巾的什么生：面積師：紅領巾是什么形狀的生：三角形導入課題：師：怎樣才能算出三角形的面積呢這節課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。板書：三角形的面積【設計意圖：通過學生熟悉的生活情境提出問題，使學生產生解決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中?！慷⑻剿鹘涣?解決問題1、復習平行四邊形的面積公式及推導方法師：同學們還記得我們學過的平行四邊形的面積公式嗎?生：S=ah師：回憶一下是怎樣推導出來的學生口述 2、探索推導三角形的面積公式1第一次探索操作師：好，我們先來

5、試試三角形能不能轉化成我們已學會的計算面積的圖形，請同學們拿出準備的三角形，四人一小組，利用手中的學具進展操作。動手前，注意教師提出的這幾個問題：你選擇兩個怎樣的三角形拼圖能拼出什么圖形拼出的圖形的面積你會算嗎拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系屏幕出示好，開場。學生小組合作操作，教師參與到小組中進展指導。師：三角形能轉化成我們已學會的計算面積的圖形嗎生：能師：那你們是怎樣轉化的哪個小組上來說說，他們匯報的時候，其他小組的同學要認真聽，聽聽他們的結果與你們的有什么不同，如果有疑問可以向他們提出。生1、我們小組用兩個直角三角形拼成一個長方形師：我這兒也有兩個直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個什么

6、樣的三角形師演示生1、我們用的是兩個完全一樣的直角三角形。師：你怎么知道是兩個完全一樣的三角形生1、把兩個三角形重合，就知道是兩個完全一樣的三角形。師：很好，教師把你們的直角三角形放大了，貼到黑板上。還有沒有其他拼法生2、我們組用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。師：你們是怎么拼的生2、把兩個三角形重合，找到相等的邊，再把兩個三角形反方向對齊，就可以拼出平行四邊形。師：三角形有幾條邊生2、三條邊。師：所以，用兩個完全一樣的三角形中任意兩條對應相等的邊都可以拼成一個平行四邊形。好，貼到黑板上。還有嗎生3、我們用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。生4、我們用兩個完全一樣的直角

7、三角形還可拼成一個平行四邊形。生5、我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。師：好，同學們有這么多的拼法，都貼到黑板上?！驹O計意圖：學生在前面學習的根基上，運用轉化的數學思想，通過動手操作，將三角形轉化成已學過的計算面積的圖形上。在操作過程中，教師把自主學習的權利還給了學生，使學生學得積極主動。在操作、觀察的過程中，培養了學生的合作能力、動手能力和創新能力?！?第二次探索實踐師：大家來看，你們已將三角形轉化成了平行四邊形、長方形、正方形，那么，怎么推導出三角形的面積方法呢下面我么進展第二次小組合作，根據你們轉化的圖形，找到它們之間的聯系，嘗試推導出三角形的面積計算方法。我們看哪個組

8、討論的好！學生小組合作探索，師參與指導師：好，同學們討論的非常認真，哪個小組來匯報一下你們討論的結果呢生1：我們組用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積是底乘以高，再除以2，就得出一個三角形的面積了。師板書：底高2師：是不是求一個三角形的面積，我們一定要拼成平行四邊形以后再算生1：不用，我們發現這個平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：三角形的面積=底高2師板書師：你們的發現太棒了！同學們，看看你們拼成的平行四邊形與三角形之間是不是也存在底和底相等、高和高相等這種關系生：是。師：拼成的

9、平行四邊形與三角形不但面積有關系，它們的底和高也有關系，三角形的底等于拼成的平行四邊形的底，這種相等的關系叫做等底；三角形的高等于拼成的平行四邊形的高，這種相等的關系叫做等高。師課件演示那么三角形的底乘以高求出的是什么誰想說生2、底乘以高求出的是與三角形等底等高的平行四邊形的面積。師：你說的真好！為什么除以2呢生2、因為是用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，所以求一個三角形的面積就必須除以2.師：對。那拼出長方形的同學是怎么推導公式的呢生3、我們發現長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高，而長方形的面積等于長乘以寬，所以三角形的面積=底高2師板書并課件演示 師：說的很好。拼成正

10、方形的同學呢誰來說說生4：正方形的兩條邊長分別是三角形的底和高，因為正方形的面積是邊長乘以邊長，所以三角形的面積等于底乘以高除以2.師板書并課件演示師：你們推導的真好！這樣，三角形的面積就能通過它自己的底和高來求了。怎么求誰來說生5：三角形的面積=底高23用字母表示三角形的面積公式師：我們用拼圖法把三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎生：S=ah2板書【設計意圖:這里通過學生的討論、交流,給 HYPERLINK :/ 學生提供了一個心靈溝通,分享創意、完善結論的寬松環境,順利實

11、現原有數學知識構造的擴大和新的認知構造的建設。再通過 HYPERLINK :/ t _blank 課件的演示使同學們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形后,它們之間的關系。通過追問, HYPERLINK :/ 學生更好的理解了三角形與它等底等高的平行四邊形之間的聯系,更好的掌握了三角形面積的計算方法。 整個探索過程,培養了學生的推理能力、分析能力和歸納能力,使 HYPERLINK :/ 學生真正感受 HYPERLINK :/ t _blank 數學方法的內在魅力。】 3、介紹“你知道嗎? 師：其實,大約在2000多年前，我國數學名著?九章算術?中就已經論述了三角形面積計算

12、的另一種方法。用高的一半乘底,把三角形攔腰剪開,將三角形轉化成平行四邊形。師 HYPERLINK :/ t _blank 課件動態演示請同學 HYPERLINK :/ 們自主閱讀“你知道嗎?內容。誰來說說對“半廣以乘正從的理解。(即底的一半乘高)【設計意圖:通過介紹九章算術中記載的三角形面積計算方法,幫助學生從不同的角度理解三角形面積計算公式,拓寬知識視野,激發學生進一步探索的欲望與 HYPERLINK :/ 學生的愛國熱情?！?、運用公式解決問題1出例如題：如果紅領巾的底是100，高是33，紅領巾的面積是多少平方厘米電腦出示a、學生嘗試完成b、交流做法和結果S=ah2=10033212.5c

13、m7.2cm=33002=16502(2)出示課本“做一做一種三角尺的形狀如右圖，它的面積是多少? 三、穩固應用，內化提高電腦出示1、課本練習第1題這些道路交通警示標志你認識嗎算一算一塊標志牌的面積大約是多少平方分米2、判斷：1兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。 2三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。 一個三角形的底是厘米，高是厘米，那么面積是平方厘米。3、課本練習第3題三角形的面積和底，求高。4、課本練習第6題以以下圖中哪個三角形面積相等兩條虛線互相平行你還能畫出和他們面積相等的三角形嗎【設計意圖：練習設計層層深入，形式多樣，滿足了不同學生的需求，并且與現實生活嚴密聯系，使學生真切感受到生活之中處處有數學，處處用數學，提高了學生學數學用數學的意識。小題的設計又對學生進展了交通安全教育。】四、回憶整理，反思提升師：今天我們學習了三角形面積的計算方法，你都有哪些收獲多生自由總結要求三角形的面積，關鍵是找哪兩個條件生：三角形的底和高 師:我們分小組通過動手操作,相互討論、交流,將三角形轉化成學過的平行四邊形,推導出了三角形面積