1、初三數學 格點問題一、網格中的圖形變換1.如圖，正方形網格圖中每個小正方形邊長都為1，每格的頂點叫做格點。（1）以格點為頂點畫出三邊長分別為的，并求出三角形的面積；（2）畫出的外接圓的圓心，并求出這個外接圓的面積。 （?。┒⒕W格中的計算問題2.圖2是由邊長為1m的正方形地磚鋪設的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從ABC所走的路程為_m（結果保留根號）圖2 圖3 圖4 圖53.如圖3，在邊長為1的正方形網格中，按下列方式得到“L”形圖形第1個“L”形圖形的周長是8，第2個“L”形圖形的周長是12，則第n個“L”形圖形的周長是_4.如圖4，直角坐標系中，ABC的頂點都在網格點上，其中，A點坐標為

2、（2，-1），則ABC的面積為_平方單位.5.如圖，在66的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，其中A、B、C為格點作ABC的外接圓O，則弧AC的長等于 三、網格中的計數問題6.如圖6，在長方形網格中，每個小長方形的長為2，寬為1，AB兩點在網格格點上，若點C也在網格格點上，以ABC為頂點的三角形面積為2，則滿足條件的點C個數是 個. ABCCB 第6題 第7題 第7題7.如圖7，A、B、C三點在正方形網格線的交點處，若將ACB繞著點A逆時針旋轉得到ACB，則tanB的值為 8.如第8題圖，的正切值等于 。四、網格中的相似圖形1. 如圖2，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中

3、的格點，為使ABCPQR，則點R應是甲、乙、丙、丁四點中的A. 甲 B. 乙 C. 丙D. 丁2有一張足夠大的網格圖，每一小格都是邊長為正方形，每格的頂點叫做格點。網格上有如右圖的四點，連接。（）請問在網格上可以找到幾個格點（記這個點為）使得以點為頂點的與相似；選擇其中的一點，來說明與相似。（）試探索在所在的直線上是否存在格點，使得以點為頂點的與相似；若存在，請問點可以由點如何變換得到，并求出與的相似比；若不存在，請說明理由。3.如圖3，在正方形網格上，若ABCPBD，使則點P應在（ ） AP1處 BP2處 CP3處 DP4處五、網格中的畫圖4.如圖，有一條小船，若把小船平移，使點A平移到點B

4、，請你在圖中畫出平移后的小船；若該小船先從點A航行到達岸邊L的點P處補給后，再航行到點B，但要求航程最短，試在圖中畫出點P的位置 5.如圖所示，A、B是45網格中的格點，網格中的每個小正方形的邊長為1，請在圖中清晰標出使以A、B、C為頂點的三角形是等腰三角形的所有格點C的位置 4號袋3號袋1號袋2號袋6.右圖是一個經過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔.如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是（ ） A1號袋 B2號袋 C3號袋 D4號袋六、網格中的坐標7.以如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，如果以MN所在的直線

5、為y軸，以小正方形的邊長為單位長度建立平面直角坐標系，使A點與B點關于原點對稱，則這時C點的坐標可能是（ ）A（1，3） B（2，-1） C（2，1） D（3，1）七、網格中的綜合題8.如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC與ABC是關于點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上 （1）畫出位似中心點O （2）求出ABC與ABC的位似比（3）以點O為位似中心，再畫一個A1B1C1，使它與ABC的位似比等于15 9.如圖是規格為88的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作： （1）請在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（-2，4），B點坐標為（-4，2） （2）在第二

6、象限內的格點上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則C點坐標是_，ABC的周長是_（結果保留根號）（3）畫出ABC以點C為旋轉中心、旋轉180后的ABC，連結AB和AB，試說出四邊形ABAB是何特殊四邊形，并說明理由10.如圖，已知直角坐標系中一條圓弧經過正方形網格的格點A、B、C （1）用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置 （2）若A點的坐標為（0，4），D點的坐標為（7，0），試驗證點D是否在經過點A、B、C的拋物線上（3）在（2）的條件下，求證直線CD是M的切線 11.在88的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，己知A（2，4），B（4，2）C是第一象限內的一個格點，由點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數的等腰三角形，（1）填空：C點的坐標是_，ABC的面積是_；（2）將ABC繞點C旋轉180得到A1B1C，連結AB1，BA1，試判斷四