1、八年級數學下冊第20章數據的初步分析專題測試 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、以下是某校九年級10名同學參加學校演講比賽的統計表：成績（分）80859095人數（人）1252則這組數據的中位

2、數和眾數分別為（ ）A90，89B90，90C90，90.5D92、某公司欲招收職員一名，從學歷、經驗和工作態度三個方面對甲、乙、丙、丁四名應聘者進行了初步測試，測試成績如表：應聘者項目甲乙丙丁學歷8976經驗6488工作態度7765如果將學歷、經驗和工作態度三項得分依次按30%，30%，40%的比例確定各人的最終得分，那么最終得分最高的是（ ）A甲B乙C丙D丁3、如果一組數據的平均數是5，則a的值（ ）A8B5C4D24、某中學開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級學生四月份的讀書冊數，對從中隨機抽取的20名學生的讀書冊數進行調查，結果如下表：冊數/冊12345人數/人25742根據統計表中

3、的數據，這20名同學讀書冊數的眾數，中位數分別是（ ）A3，3B3，7C2，7D7，35、某校男子足球隊的年齡分布如圖條形圖所示，則這些隊員年齡的眾數是（ ）A8B13C14D156、抽樣調查了某校30位女生所穿鞋子的尺碼，數據如下（單位：碼）：碼號3334353637人數761511則鞋廠最感興趣的是這組數據的（ ）A平均數B中位數C眾數D方差7、某校航模興趣小組共有50位同學，他們的年齡分布如表：年齡/歲13141516人數523由于表格污損，15和16歲人數不清，則下列關于年齡的統計量可以確定的是（）A平均數、眾數B眾數、中位數C平均數、方差D中位數、方差8、年將在北京-張家口舉辦冬季奧

4、運會，北京將成為世界上第一個既舉辦夏季奧運會，又舉辦冬季奧運會的城市某隊要從兩名選手中選取一名參加比賽，為此對這兩名隊員進行了五次測試，測試成績如圖所示，選手成績更穩定的是（ ）A甲B乙C都一樣D不能確定9、小強每天堅持做引體向上的鍛煉，下表是他記錄的某一周每天做引體向上的個數星期日一二三四五六個數11121013131312對于小強做引體向上的個數，下列說法錯誤的是（ ）A平均數是12B眾數是13C中位數是12.5D方差是10、九年級（1）班學生在引體向上測試中，第一小組6名同學的測試成績如下（單位：個）：4，5，6，7，7，8，這組數據的中位數與眾數分別是（）A7，7B6，7C6.5，7D

5、5，6第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、數據1，2，4，5，2的眾數是 _2、一鞋店試銷一種新款式鞋，試銷期間賣出情況如表：型號2222.52323.52424.525數量（雙）351015832鞋店經理最關心哪種型號鞋暢銷，則下列統計量對鞋店經理來說最有意義的是 _（填“平均數”、“眾數”或“中位數”）3、甲、乙兩名籃球運動員進行每組10次的投籃訓練，5組投籃結束后，兩人的平均命中數都是7次，方差分別是，則在本次訓練中，運動員_的成績更穩定4、某學校決定招聘數學教師一名，一位應聘者測試的成績如表：測試項目筆試面試測試成績（分）8090將筆試成績，面試成績

6、按的比例計入總成績，則該應聘者的總成績是_分5、對于兩組數據來說，可從平均數和方差兩個方面進行比較，平均數反映一組數據的_，方差則反映一組數據在平均數左右的_，因此從平均數看或從方差看，各有長處三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、2020年東京奧運會于2021年7月23日至8月8日舉行，跳水比賽是大家最喜愛觀看的項目之一，其計分規則如下：a每次試跳的動作，按照其完成難度的不同對應一個難度系數H；b每次試跳都有7名裁判進行打分（010分，分數為0.5的整數倍），在7個得分中去掉2個最高分和2個最低分，剩下3個得分的平均值為這次試跳的完成分p；c運動員該次試跳的得分A難度系數H完成分

7、p3在比賽中，某運動員一次試跳后的打分表為：難度系數裁判1#2#3#4#5#6#7#3.5打分7.58.57.59.07.58.58.0（1）7名裁判打分的眾數是 ；中位數是 （2）該運動員本次試跳的得分是多少？2、疫情防控人人有責，為此我校在七、八年級舉行了“新冠疫情防控”知識競賽，從七、八年級各隨機抽取了10名學生進行比賽（百分制），測試成績整理、描述和分析如下：（成績得分用x表示，共分成四組：A80 x85，B85x90，C90 x95，D：95x100）七年級10名學生的成績是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82八年級10名學生的成績在C組中的數據是：94，9

8、0，92七、八年級抽取的學生競賽成績統計表年級平均數中位數眾數方差七年級bcd52八年級929310050.4根據以上信息，解答下列問題：（1）這次比賽中 年級成績更平衡，更穩定；（2）直接寫出上述a、b、c的值：a ，b ，c ；d （3）我校八年級共1200人參加了此次調查活動，估計參加此次調查活動成績優秀（x90）的人數3、 “網上購物”已成為現代人們的生活方式某電商平臺在A地區隨機抽取了100位居民進行調查，獲得了他們每個人近七天“網上購物”消費總金額（單位：元），整理得到右邊頻率統計表：消費總金額x頻率0.110.240.30.20.10.040.01（1）求被調查居民“網上購物”消

9、費總金額不低于500元的頻率；（2）假設同一組中的數據用該組數據所在范圍的組中值（如一組，取）為準，求該地區消費總金額的平均值；（3）若A地區有100萬居民，該平臺為了促銷，擬對消費總金額不到200元的居民提供每人10元的優惠，試估計該平臺在A地區擬提供的優惠總金額4、甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，將10次成績分別制成如圖所示的兩個統計圖：（1）根據以上信息，整理分析數據如表：平均成績（環）眾數（環）中位數方差甲7a7c乙78b4.2填空：a ，b ，c ；（2）根據以上數據分析，請你運用所學統計知識，任選兩個角度評價甲、乙兩名隊員哪位隊員的射擊成績更好5、數學小組對當地甲、乙兩家網約車公司司機

10、的月收入情況進行了抽樣調查兩家公司分別隨機抽取10名司機，他們的月收入（單位：千元）情況如圖所示將以上信息整理分析如下：平均數中位數眾數方差甲公司a7cd乙公司7b57.6（1）填空：a_；b_；c_；d_；（2）某人計劃從甲、乙公司中選擇一家做網約車司機，你建議他選哪家公司？說明理由-參考答案-一、單選題1、B【分析】先把這些數從小到大排列，根據眾數及中位數的定義求出眾數和中位數【詳解】在這一組數據中90是出現次數最多的，故眾數是90,而將這組數據從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個數是90、90，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是90故選：B【點睛】本題主要考查眾數與中位數，眾

11、數是一組數據中出現次數最多的數，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，若有奇數個數據，最中間的那個數，若有偶數個數據，最中間兩個數的平均數，叫做這組數據的中位數，掌握眾數和中位數的定義是解題的關鍵2、A【分析】根據圖表數據利用計算加權平均數的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名應聘者的加權平均數，兩者進行比較即可得出答案【詳解】解：甲的最終得分：830%+630%+740%=7，乙的最終得分：930%+430%+740%=6.7，丙的最終得分：730%+830%+640%=6.9，丁的最終得分：630%+830%+540%=6.2，甲丙乙丁，故選A.【點睛】本題考查加權平均數的計算，掌

12、握加權平均數的計算方法是解題的關鍵3、A【分析】根據平均數的計算公式計算即可；【詳解】數據的平均數是5，；故選A【點睛】本題主要考查了平均數的計算，準確計算是解題的關鍵4、A【分析】根據眾數、中位數的定義解答【詳解】解：讀書冊數的眾數是3；第10個數據是3，第11個數據是3，故中位數是3，故選：A【點睛】此題考查了統計中的眾數和中位數的定義，數據定義并應用是解題的關鍵5、C【分析】根據眾數的定義：一組數據中出現次數最多的那個數，稱為這組數據的眾數，據此結合條形圖可得答案【詳解】解：由條形統計圖知14歲出現的次數最多，所以這些隊員年齡的眾數為14歲，故選C【點睛】本題考查了眾數的定義及條形統計圖

13、的知識，解題的關鍵是能夠讀懂條形統計圖及了解眾數的定義6、C【分析】鞋廠最感興趣的是各種鞋號的鞋的銷售量，特別是銷售量最多的即這組數據的眾數【詳解】解：由于眾數是數據中出現最多的數，故鞋廠最感興趣的銷售量最多的鞋號即這組數據的眾數故選：C【點睛】本題考查學生對統計量的意義的理解與運用，要求學生對對統計量進行合理的選擇和恰當的運用7、B【分析】根據眾數、中位數的定義進行判斷即可【詳解】解：一共有50人，中位數是從小到大排列后處在第25、26位兩個數的平均數，而13歲的有5人，14歲的有23人，因此從小到大排列后，處在第25、26位兩個數都是14歲，因此中位數是14歲，不會受15歲，16歲人數的影

14、響；因為14歲有23人，而13歲的有5人，15歲、16歲共有22人，因此眾數是14歲；故選：B【點睛】此題考查應用統計量解決實際問題，正確掌握眾數的定義，中位數的定義是解題的關鍵8、A【分析】分別計算計算出甲乙選手的方差，根據方差越小數據越穩定解答即可【詳解】解：甲選手平均數為：，乙選手平均數為：，甲選手的方差為：，乙選手的方差為： 可得出：，則甲選手的成績更穩定，故選：A【點睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定9、C【分

15、析】根據平均數的定義：一組數據的總和除以這組數據的個數所得的商，叫做這組數據的算術平均數，簡稱平均數；眾數的定義：一組數據中出現次數最多的數據；中位數的定義：一組數據中，處在最中間或處在最中間的兩個數的平均數；方差的定義：一組數據中各個數據與它們平均數的差的平方的和的平均數，進行求解即可【詳解】解：由題意得它們的平均數為：，故選項A不符合題意；13出現的次數最多，眾數是13，故B選項不符合題意；把這組數據從小到大排列為：10、11、12、12、13、13、13，處在最中間的數是12，中位數為12，故C選項符合題意；方差：，故D選項不符合題意；故選C【點睛】本題主要考查了平均數，中位數，眾數和方

16、差，解題的關鍵在于能夠熟知相關定義10、C【分析】根據中位數和眾數的概念可得答案，中位數是把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(或兩個數的平均數)為中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數據【詳解】解：在這一組數據中7是出現次數最多的，故眾數是7，將這組數據從小到大的順序排列4、5、6、7、7、8處于中間位置的那個數是6和7，則這組數據的中位數是6.5故選：C【點睛】本題考查了中位數和眾數的概念，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數二、填空題1、2【分析】找出出現次數最多的

17、數是眾數【詳解】解：數據1，2，4，5，2中，2出現的次數最多，是2次，因此眾數是2故答案為：2【點睛】本題考查眾數的意義及求法，在一組數據中出現次數最多的數是眾數2、眾數【分析】眾數是一組數據中出現次數最多的數，可能不止一個，對這個鞋店的經理來說，他最關注的是數據的眾數【詳解】解：對這個鞋店的經理來說，他最關注的是哪一型號的賣得最多，即是這組數據的眾數故答案為：眾數【點睛】本題考查學生對統計量的意義的理解與運用，解題關鍵是對統計量進行合理的選擇和恰當的運用3、乙【分析】先根據乙的方差比甲的方差小，再根據方差越大，波動就越大，數據越不穩定，方差越小，波動越小，數據越穩定即可得出答案【詳解】解：

18、，乙運動員的成績更穩定；故答案為：乙【點睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定4、【分析】根據求加權平均數的方法求解即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了求加權平均數，掌握加權平均數計算公式是解題的關鍵加權平均數計算公式為：，其中代表各數據的權.5、一般水平 波動大小 【分析】根據平均數和方差的意義進行回答即可【詳解】解：平均數反映一組數據的一般水平，方差則反映一組數據在平均數左右的波動大小，故答案為：一般水平；波動大小

19、【點睛】本題考查了平均數和方差的區別，熟練掌握平均數和方差的意義是解答本題的關鍵三、解答題1、（1）7.5,8.0；（2）該運動員本次試跳得分為84分【分析】（1）根據眾數（一組數據中心出現次數最多的數據叫做眾數）、中位數（一組數據按照從小到大的順序排列，找出最中間的一個數或最中間兩個數的平均數）的定義即可得；（2）根據運動員試跳得分公式列出算式計算即可【詳解】解：（1）7.5出現的次數最多，7名裁判打分的眾數是7.5；將這組數據按照從小到大的順序排列得：7.5、7.5、7.5、8.0、8.5、8.5、9.0，根據中位數的定義可得，中位數為8.0；故答案為：7.5,8.0；（2）根據試跳得分公

20、式可得：（分），故該運動員本次試跳得分為84分【點睛】題目主要考查平均數、眾數和中位數的定義，理解三個定義及題意中公式是解題關鍵2、（1）八；（2）40；91.4；93；96；（3）840人【分析】（1）根據方差的意義求解即可；（2）先求出八年級學生成績落在C組人數所占百分比，再根據百分比之和為1求解可得a的值，然后根據平均數、中位數和眾數的概念求解即可；（3）用總人數乘以樣本中成績優秀（x90）的八年級學生人數對應的百分比即可【詳解】（1）七年級成績的方差為52，八年級成績的方差為50.4，八年級成績的方差小于七年級成績的方差，八年級成績更平衡，更穩定；故答案為：八；（2）八年級學生成績落在

21、C組人數所占百分比為310100%=30%，a%=1-（20%+10%+30%）=40%，即a=40；七年級的平均數=將七年級成績重新排列為：80，82，86，89，90，96，96，96，99，100，則這組數據的中位數七年級的成績中96出現次數最多，所以眾數d=96，故答案為：40；91.4；93；96；（3）估計參加此次調查活動成績優秀（x90）的八年級學生人數是1200（1-20%-10%）=840（人）【點睛】考查方差、中位數、眾數的意義和計算方法，扇形統計圖，從統計圖中獲取數量之間的關系是解決問題的關鍵3、（1）0.05；（2）260元；（3）350萬元【分析】（1）根據表格數據，將不低于500的頻率相加即可；（2）根據組中值乘以對應的頻率即可求得該地區消費總金額的平均值；（3）根據表中消費總金額不到200元的頻率乘以100萬即可求得該平臺在A地區擬提供的優惠總金額【詳解】解：（1）被調查居民“網上購物”消費總金額不低于500元的頻