1、2.1.1 等式的性質與方程的解集等式與不等式等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件p

2、pt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件一二知識點一、等式的性質與恒等式1.思考(1)下列各式是否正確?若x+a=y-a,則x=y;若x=y,則ax=by.(2)什么是立方差與立方和公式?提示:(1)正確;錯誤.(2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2);a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2).等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件

3、下載ppt免費課件ppt精品課件等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件一二2.填空(1)如果a=b,對任意c,都有a+c=b+c;(2)如果a=b,對任意不為零的c,都有ac=bc;(3)a2-b2=(a+b)(a-b)(平方差公式);(4)(x+y)2=x2+2xy+y2(兩數和的平方公式).3.做一做分解因式:x2+2xy+y2-4=.解析:x2+2xy+y2-4=(x+y)2-4=(x+y-2)(x+y+2).答案:(x+y-2)(x+y+2)等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與

4、不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件一二知識點二、方程的解集1.思考(1)一元一次方程kx+b=0(k0)的根是什么?(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是什么?2.填空(1)方程的解(或根)是指能使方程左右兩邊相等的未知數的值.(2)一般地,把一個方程所有解組成的集合稱為這個方程的解集.3.做一做求方程x2+3x+2=0的解集.解:x2+3x+2=0,(x+1)(x+

5、2)=0,x=-1或x=-2,方程的解集為-1,-2.等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件探究一探究二思維辨析當堂檢測分解因式例1分解因式:(1)x2-25;(2)a2-6a+9;(3)4m(x-y)-8n(y-x);(4)(a2+4)2-16a2.分析:掌握提取公因式法和公式法是解題的關鍵.解:(1)x2-25=(x+5

6、)(x-5);(2)a2-6a+9=(a-3)2;(3)4m(x-y)-8n(y-x)=4(x-y)(m+2n);(4)(a2+4)2-16a2=(a2+4+4a)(a2+4-4a)=(a+2)2(a-2)2.反思感悟 分解因式的常用方法(1)平方差公式法;(2)完全平方公式法;(3)提取公因式法;(4)十字相乘法.等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下

7、載ppt免費課件ppt精品課件探究一探究二思維辨析當堂檢測變式訓練 1分解因式:(1)8a3b2-12ab3c;(2)(a+b)2-12(a+b)+36.解:(1)8a3b2-12ab3c=4ab2(2a2-3bc);(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-26(a+b)+36=(a+b-6)2.等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載p

8、pt免費課件ppt精品課件探究一探究二思維辨析當堂檢測求方程的解集例2求方程x(x-2)+x-2=0的解集.分析:將方程左邊整理化成兩個一次因式乘積的形式,進而求解.解:把方程左邊因式分解,得(x-2)(x+1)=0,從而,得x-2=0或x+1=0,所以x1=2,x2=-1.所以方程的解集為-1,2.反思感悟 因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程的一般步驟是:將方程右邊的各項移到方程左邊,使方程右邊為0;將方程左邊分解為兩個一次因式的乘積的形式;令每個因式分別為零,得到兩個一元一次方程;解這兩個一元一次方程,它們的解就是原方程的解.等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性

9、質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件探究一探究二思維辨析當堂檢測延伸探究 請用公式法求解本例方程的解集.解:原方程可化為x2-x-2=0,x1=2,x2=-1,方程的解集為-1,2.等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精

10、品課件等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件探究一探究二思維辨析當堂檢測數形結合思想的應用典例 二次函數y=-x2+(m-1)x+m的圖像與y軸交于點(0,3).(1)求出m的值并畫出此二次函數的圖像.(2)求此二次函數的圖像與x軸的交點及函數圖像頂點的坐標.(3)x取什么值時,函數圖像在x軸上方.等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件等式的性質與方程的解集等式

11、與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件探究一探究二思維辨析當堂檢測解:(1)由二次函數y=-x2+(m-1)x+m的圖像與y軸交于點(0,3),得m=3.二次函數為y=-x2+2x+3.圖像如圖所示.(2)由-x2+2x+3=0,得x1=-1,x2=3.二次函數圖像與x軸的交點為(-1,0),(3,0).y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4.函數圖像的頂點坐標為(1,4).(3)由圖像可知:當-1x3時,函數圖像在x軸上方.方法點睛 本題是對二次函數圖像和性質的簡單應用,要注意把握二次函數圖像的特征,尤其是頂點、對稱軸和開口方向.等式的性

12、質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件探究一探究二思維辨析當堂檢測1.下列由等式的性質進行的變形,錯誤的是()B.如果a=3,那么a2=9C.如果a=3,那么a2=3aD.如果a2=3a,那么a=3解析:如果a=3,那么 ,正確,故選項A不符合題意;如果a=3,那么a2=9,正確,故選項B不符合題意;如果a=3,那么a2=3a,正確

13、,故選項C不符合題意;如果a=0時,兩邊都除以a,無意義,故選項D符合題意.故選D.答案:D等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件探究一探究二思維辨析當堂檢測2.下列分解因式正確的是()A.x2+y2=(x+y)(x-y)B.m2-2m+1=(m+1)2C.(a+4)(a-4)=a2-16D.x3-x=x(x2-1)解析:A

14、.原式不能分解,錯誤;B.原式=(m-1)2,錯誤;C.原式=a2-16,正確;D.原式=x(x2-1)=x(x+1)(x-1),錯誤.故選C.答案:C等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件探究一探究二思維辨析當堂檢測3.若x=3是方程3x-a=0的解,則a的值是()A.9B.6C.-9D.-6解析:把x=3代入方程3x-a

15、=0得9-a=0,解得a=9.故選A.答案:A等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件探究一探究二思維辨析當堂檢測4.若方程(x-2)(3x+1)=0,則3x+1的值為()A.7B.2C.0D.7或0解析:由方程(x-2)(3x+1)=0,可得x-2=0或3x+1=0,答案:D等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件等式的性質與方程的解集等式與不等式PPT（完美版）PPT課件ppt優秀課件ppt課件下載ppt免費課件ppt精品課件探究一探究二思維辨析當堂檢測5.不論x取何值等式2ax+b