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文檔簡介
1、一類特殊的相交關系-?10.1 相 交 線 垂直情景引入-在觀察中感受:思考:P114.交流分析-在交流中發現:ABCDO 中間態ABCDO 初狀態 ABCDO 末狀態【交流】直線AB繞O點旋轉的過程中,圖中不變的數量關系有哪些?變化的數量關系有哪些? (不變):AOD= BOC, AOC= BOD, AOD +AOC = 1800, BOC +BOD = 1800 (變化):AOD與 AOC的大小關系, BOC 與BOD 的大小關系。AODAOC【發現】直線AB、CD相交于O點,如果AOD=900 ,則直線AB、CD互相垂直,O點為垂足,記作:ABCD,其中一條直線叫作另一條直線的垂線。生活
2、中的垂直活動探究-在實踐中收獲:【思考】如何過一點畫已知直線的垂線?o收獲1:過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直。討論:1)為什么過一點?2)這個點與直線的位置關系。【操作1】過直線外一點畫已知直線的垂線? 如右圖動手畫一畫:活動探究-在實踐中收獲:o【操作2】過直線上一點畫已知直線的垂線? 如右圖收獲2:過直線上一點有且只有一條直線與已知直線垂直。【總結】過一點(已知直線上或已知直線外)有且只有一條直線與已知直線垂直。 你能通過折紙解決以上問題嗎?注意:1、有時,我們說線段、射線與某一條直線互相垂直,是指線段所在直線、射線所在直線與該直線互相垂直;2、畫一條線段或射線的垂線,就是畫它
3、們所在直線的垂線。例題解讀-在應用中提升:例1:如圖,過點P畫出AOB兩邊的垂線。 AOBP1如圖, ABD=90,則 (1) 直線()直線(垂足為點(AC BDB(2)過點D有且只有(一)條直線與直線AC垂直。); ), 試一試 (2)最短的線段是什么?2如圖,ABD=90,則 (1)度量線段PA、PB、PC長,比較它們的大小。PA PC PB(線段DB)垂線的性質2:直線外一點與直線上各點連結的所有線段中,垂線段最短。簡稱:“垂線段最短” 點到直線的距離: 直線外一點到直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離。如上圖中垂線段DB的長度,就是點D到直線AC的距離。 交流體會-在反思中發展【暢談你的心得、體會】例題解讀-在應用中提升:解:135,255(已知)垂直( OEAB ) AOE18012 1803555 90OEAB (垂直的定義)例1:如圖,已知直線AB、CD都經過O點,OE為射線,若135 255,則OE與AB的位置關系是_ CDABOE12例題解讀-在應用中提升:例2:如圖 ,已知AB. CD相交于O, OECD于O,AOC=36,則BOE= 。(A)36 (B) 64(C)144 (D) 54 ABOCDE54例題解讀-在應用中
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