1、固體理論朱俊微電子與固體電子學院第六章 半導體電子論Electron theory of semiconductorEFEFEA強p型（a）EFEFEi（b）（c）（d）（e）p型本征n型強n型EFED上一堂回顧類氫雜質能級淺能級雜質：特點施主和受主: 能級位置雜質半導體載流子濃度和費米能級由溫度和雜質濃度決定。(1) N型半導體導帶中電子濃度(2) P 型半導體中空穴濃度上一堂回顧GaN p型摻雜難對于雜質濃度一定的半導體，隨溫度升高，載流子以雜質電離為主過渡到以本征激發為主。相應地費米能級從位于雜質能級附近移到禁帶中線處。費米能級既反映導電類型，也反映摻雜水平。 (3) 費米能級上一堂回顧

2、1. 半導體電導率 在一般電場情況下，半導體的導電服從歐姆定律 為電導率 半導體中可以同時有兩種載流子 空穴和電子在外場下獲得的平均漂移速度電流密度5.4 半導體電導與霍爾效應 平均漂移速度和外場的關系 空穴和電子的遷移率歐姆定律電導率 載流子的漂移運動是電場加速和半導體中散射的結果電子在輸運過程中會受到一系列的散射：電子聲子(聲學、光學、壓電)偶極子雜質原子合金無序界面 粗糙度位錯GaN新的散射機制偶極子散射 位錯散射 散射來自于晶格振動和雜質 溫度較高時，晶格振動對載流子的散射是主要的 溫度較低時，雜質的散射是主要的(庫侖散射） 遷移率一方面決定于有效質量 _ 加速作用 另一方面決定于散射

3、幾率雜質激發的范圍，主要是一種載流子摻雜不同的Ge半導體 導電率隨溫度變化1) 低溫范圍，雜質激發的載流子起主要作用 載流子的數目與摻雜的情況有關2) 高溫范圍，本征激發的載流子起主要作用 載流子的數目與摻雜的情況無關3) 中間溫度區間，溫度升高時，導電率反而下降 晶格散射作用T低溫飽和本征電阻率與溫度的關系示意圖溫度很低時，電阻率隨溫度升高而降低。因為這時本征激發極弱，可以忽略；載流子主要來源于雜質電離，隨著溫度升高，載流子濃度逐步增加，電離雜質散射是主要散射機構，遷移率隨溫度升高而增大，導致電阻率隨溫度升高而降低。溫度進一步增加（含室溫），電阻率隨溫度升高而升高。在這一溫度范圍內，雜質已經

4、全部電離，同時本征激發尚不明顯，故載流子濃度基本沒有變化。對散射起主要作用的是晶格散射，遷移率隨溫度升高而降低，導致電阻率隨溫度升高而升高溫度再進一步增加，電阻率隨溫度升高而降低。這時本征激發越來越多，雖然遷移率隨溫度升高而降低，但是本征載流子增加很快，其影響大大超過了遷移率降低對電阻率的影響，導致電阻率隨溫度升高而降低。當然，溫度超過器件的最高工作溫度時，器件已經不能正常工作了。2. 半導體的霍耳效應 Hall effect 半導體片置于xy平面內 電流沿x方向 磁場垂直于半導 體片沿z方向空穴導電的P型半導體，載流子受到洛倫茲力半導體片兩端形成正負電荷的積累，產生靜電場達到穩恒，滿足電流密

5、度電場強度 霍耳系數電子導電的N半導體 電場強度 霍耳系數 半導體的霍耳系數與載流子濃度成反比 半導體的霍耳效應比金屬強得多 測量霍耳系數可以直接測得載流子濃度 確定載流子的種類霍耳系數為正 空穴導電霍耳系數為負 電子導電 霍耳系數 霍耳系數5.5 非平衡載流子 N型半導體 主要載流子是電子，也有少量的空穴載流子電子 多數載流子 多子空穴 少數載流子 少子P型半導體 主要載流子是空穴，也有少量的電子載流子空穴 多數載流子 多子電子 少數載流子 少子 熱平衡下電子和空穴的濃度:半導體中的雜質電子，或價帶中的電子通過吸收熱能，激發到導帶中 載流子的產生電子回落到價帶中和空穴發生復合 載流子的復合

6、達到平衡時，載流子的產生率和復合率相等 電子和空穴的濃度有了一定的分布電子和空穴的濃度滿足 熱平衡條件在外界的影響作用下，電子和空穴濃度可能偏離平衡值即有 稱非平衡載流子 非平衡電子和非平衡空穴的濃度相同 如本征光吸收或電注入等 本征光吸收將會產生電子 空穴對EFEi 非平衡載流子對多子和少子的影響程度 多子的數目很大 非平衡載流子對多子的影響不明顯 對少子將產生很大影響 在討論非平衡載流子的問題時 主要關心的是非平衡少數載流子. 非平衡載流子的復合和壽命 在熱平衡下，載流子的濃度具有穩定值非平衡載流子 光照可以產生載流子 開始光照，載流子的產生率增大，同時復合率也增大 載流子的濃度偏離熱平衡

7、時的濃度一段時間的光照后，非平衡載流子的濃度具有確定的數目 載流子的產生率和復合率相等 載流子的濃度到達一個新的平衡 撤去光照，載流子復合率大于產生率，經過一段時間后 載流子的濃度又恢復到熱平衡下的數值 單位時間、單位體積復合的載流子數目 光照穩定時的非平衡載流子濃度撤去光照后，非平衡載流子濃度隨時間的變化關系 為非平衡載流子的壽命 載流子的復合是以固定概率發生的非平衡載流子的復合率非平衡載流子的壽命的意義： 1) 光照使半導體的導電率明顯增加 光電導效應 決定著變化的光照時，光電導反應的快慢 兩個光信號的間隔 ，可以分辨出相應的電流信 號變化，才可以分辨出兩個光信號光通信2) 非平衡載流子的

8、壽命越大，光電導效應越明顯 非平衡載流子的濃度減小為平衡值的1/e所需要的時間 是，顯然越大，非平衡載流子濃度減小得越慢 一個非平衡載流子只在時間里起到增加電導的作用， 越大，產生一個非平衡載流子對增加的電導作用越大非平衡載流子的壽命的意義 太陽能電池效率3) 非平衡載流子的壽命對光電導效應有著重要的意義，通 過測量光電導的衰減，可以確定非平衡載流子的壽命4) 壽命與半導體材料所含的雜質與缺陷有關 深能級雜質的材料，電子先由導帶落回一個空的雜質深 能級，然后由雜質深能級落回到價帶中空的能級 非平衡載流子的壽命的測量可以鑒定半導體材料晶體質 量的常規手段 深能級起著復合作用，降低了非平衡載流子的

9、壽命非平衡載流子的壽命的意義 2. 非平衡載流子的擴散 金屬和一般的半導體中，載流子在外場作用下的定向運動 形成漂移電流半導體中載流子濃度的不均勻而形成擴散運動 產生擴散電流 非平衡少數載流子產生明顯的擴散電流 多數載流子，漂移電流是主要的一維擴散電流的討論：均勻光照射半導體表面 光在表面很薄的一層內被吸收光照產生非平衡少數載流子 在穩定光照射下，在半 導體中建立起穩定的非 平衡載流子分布 向體內運動，一邊擴散 一邊復合How about Distribution?非平衡載流子的擴散是熱運動的結果非平衡少數載流子一邊擴散一邊復合，形成穩定分布濃度滿足連續方程 載流子的復合率 單位時間、通過單位

10、橫截面積載流子數目 擴散流密度方程的通解邊界條件深入樣品的平均距離 擴散長度擴散流密度太陽能電池：光學厚，電學薄5.6 PN 結 (自學）： PN結的構成PN結的性質 單向導電性電流隨電壓變化特性反向狀態正向狀態一部分是N型半導體材料一部分是P型半導體材料1. 平衡PN結勢壘 電子濃度空穴濃度 摻雜的N型半導體材料，在雜質激發的載流子范圍，電 子的濃度遠遠大于空穴的濃度，費密能級在帶隙的上半 部，接近導帶P型半導體材料中，費密能級在帶隙的下半部，接近價帶N型和P型材料分別形成兩個區 N區和P區N區和P區的費密能級不相等，在PN結處產生電荷的積累 穩定后形成一定的電勢差P區相對于N區具有電勢差

11、VPN結的接觸勢內電場的建立，使PN結中產生電位差。從而形成接觸電位V 接觸電位V決定于材料及摻雜濃度硅： V=0.7鍺： V=0.2PN結勢壘作用： 正負載流子在PN結處聚集，在PN結內部形成電場 自建場 勢壘阻止N區大濃度的電子向P區擴散平衡PN結 載流子的擴散和漂移運動的相對平衡 電場對于N區的電子和P區的空穴是一個勢壘 勢壘阻止P區大濃度 的空穴向N區擴散 抵消原來P區和N區電子費密能級的差別P區電子的能量向上移動 半導體中載流子濃度遠遠低于金屬且有 PN結處形成的電荷空間分布區域約在微米數量級擴散和漂移形成平衡電荷分布，滿足玻耳茲曼統計規律 N區和P區空穴濃度之比熱平衡下N區和P區電

12、子濃度 P區和N區電子濃度之比2. PN結的正向注入 當PN結加有正向偏壓 P區為正電壓 外電場與自建場方向相反，外電場減弱PN結區的電場，使原有的載流子平衡受到破壞電子 N 區擴散到 P 區空穴 P 區擴散到 N 區 非平衡載流子 PN結的正向注入電子擴散電流密度正向注入，P區邊界電子的濃度變為 外加電場使邊界處電子的濃度提高 倍和比較得到邊界處非平衡載流子濃度 正向注入的電子在P區邊界積累，同時向P區擴散 非平衡載流子邊擴散、邊復合形成電子電流邊界處非平衡載流子濃度 正向注入電子在P區邊界積累，同時向P區擴散，非平 衡載流子邊擴散、邊復合形成電子電流應用非平衡載流子密度方程邊界處電子擴散流

13、密度 電子的擴散系數和擴散長度注入到P區的電子電流密度 在N區邊界空穴積累，同時向N區擴散，也是非平衡 載流子邊擴散、邊復合形成空穴電流注入到N區的空穴電流密度PN結總的電流密度 肖克萊方程 ( W. Shockley )結果討論：2)PN結的電流和N區少子 、P區少子 成正比1) 當正向電壓V增加時，電流增加很快如果N區摻雜濃度遠大于P區摻雜濃度 PN結電流中將以電子電流為主3. PN結的反向抽取 N區的空穴一到達邊界即被拉到P區P區的電子一到達邊界即被拉到N區 PN結方向抽取作用PN加有反向電壓勢壘變為PN結加有反向偏壓 P區為負電壓，外電場與自建場方向相同，勢壘增高，載流子的漂移運動超過

14、擴散運動只有N區的空穴和P區的電子在結區電場的作用下才能 漂移過PN結 P區邊界電子的濃度 反向抽取使邊界少子 的濃度減小反向電流一般情況下 反向飽和電流擴散速度 P區和N區少數載流子的產生率P區少數載流子電子的產生率N區少數載流子空穴的產生率反向飽和電流 擴散長度一層內，總的少數載流子產生 率乘以電子電量q反向電流 PN結附近所產生的少數載流子又有機會擴 散到空間電荷區邊界的少數載流子形成4. PN結的反向擊穿： 反向擊穿PN結上所加的反向電壓達到某一數值時，反向電流激增的現象雪崩擊穿當反向電壓增高時，少子獲得能量高速運動，在空間電荷區與原子發生碰撞，產生碰撞電離。形成連鎖反應，象雪崩一樣，

15、使反向電流激增。齊納擊穿當反向電壓較大時，強電場直接從共價鍵中將電子拉出來，形成大量載流子,使反向電流激增。擊穿是可逆。摻雜濃度小的二極管容易發生擊穿是可逆。摻雜濃度大的二極管容易發生不可逆擊穿 熱擊穿PN結的電流或電壓較大，使PN結耗散功率超過極限值，使結溫升高，導致PN結過熱而燒毀5、PN結的電容效應： 勢壘電容CB 勢壘電容是由空間電荷區的離子薄層形成的。當外加電壓使PN結上壓降發生變化時，離子薄層的厚度也相應地隨之改變，這相當PN結中存儲的電荷量也隨之變化，猶如電容的充放電。 擴散電容是由多子擴散后，在PN結的另一側面積累而形成的。因PN結正偏時，由N區擴散到P區的電子，與外電源提供的

16、空穴相復合，形成正向電流。剛擴散過來的電子就堆積在 P 區內緊靠PN結的附近，形成一定的多子濃度梯度分布曲線。 擴散電容CD 當外加正向電壓不同時，擴散電流即外電路電流的大小也就不同。所以PN結兩側堆積的多子的濃度梯度分布也不同，這就相當電容的充放電過程。勢壘電容和擴散電容均是非線性電容。8、二極管的應用:1、整流電路整流電路是最基本的將交流轉換為直流的電路，整流電路中的二極管是作為開關運用，具有單向導電性。2、光電子器件光電二極管是有光照射時會產生電流的二極管。其結構和普通的二極管基本相同D 發光二極管是將電能轉換成光能的特殊半導體器件，它只有在加正向電壓時才發光。 它利用光電導效應工作，P

17、N結工作在反偏狀態，當光照射在PN結上時，束縛電子獲得光能變成自由電子，產生電子空穴對，在外電場的作用下形成光電流。MIS體系：金屬絕緣體半導體(MetalInsulatorSemiconductor)MOS體系：金屬氧化物半導體 MIS結構的一種特殊形式(MetalOxideSemiconductor)MOS有著許多主要的應用1) 絕緣柵場效應管：存儲信息2) 集成電路：計算機RAM3) 電荷耦合器件：CCD 存儲信號，轉換信號七、 金屬絕緣體半導體(MISFET) 如： P型半導體1、MIS體系的機理金屬層 柵極半導體接地氧化物(SiO2 100nm)1) 在柵極施加電壓為負時，半導體中的

18、空穴被吸收到IS表面，并在表面處形成帶正電荷的空穴積累層2) 在柵極施加電壓為正時，半導體中的多數載流子空穴被排斥離開IS表面少數載流子 電離的受主電子被吸收表面處3) 正電壓較小 空穴被排斥，在表面處形成負電荷的耗盡層 為屏蔽柵極正 電壓, 耗盡層具 有一定的厚度 d 微米量級空間電荷區Space charge region不能移動的電離受主雜質 空間電荷區存在電場，使能帶發生彎曲 對空穴來說形成一個勢壘體內能級是反應電子能量的高低表面 處x0相對于體內xd的電勢差 表面勢：Vs 柵極正電壓增大時，表面勢進一步增大 表面勢足夠大時，有可能表面處的費密能級進入帶隙的上半部 空間電荷區電子的濃度

19、將要超過空穴的濃度 形成少子電子的導電層空間電荷區的載流子主要為電子，而半導體內部的載流子為空穴，空間電荷層 反型層形成反型層時的能帶特點：Ei是半導體的本征費密能級，EF是表面處的費密能級 當EF在Ei之上時，電子的濃度大于空穴的濃度 兩者相等時，電子和空穴的濃度相等 當EF在Ei之下時，電子的濃度小于空穴的濃度形成反型層的條件： 費密能級EF從體內Ei之 下變成表面時Ei之上， 兩者之差qVF滿足一般形成反型層的條件 表面處電子濃度增加到等于或超過體內空穴的濃度反型層中的電子，一邊是絕緣層 導帶比半導體高出許多，另一邊 是耗盡層空間電荷區電場形成的勢壘 電子被限制在表面附近能量最低的一個狹

20、窄的區域 有時稱反型層稱為溝道channel P型半導體的表面反型層是電子構成的 N溝道N溝道晶體管:在P型襯底的MOS體系中增加兩個N型擴散區 源區S和漏區D，構成N溝道晶體管1) 一般情況下：柵極電壓很小，源區S和漏區D被P型區隔開，即使在SD之間施加一定的電壓，由于SP和DP區構成兩個反向PN結 只有微弱的PN反向結 電流2) 柵極電壓達到或超過一定的閾值，Insulator_P-Si表面處形成反型層 電子的濃度大于體內空穴的濃度3) 通過控制柵極電壓的極性和數值，使MOS晶體管處于導通和截止狀態，源區S和漏區D之間的電流受到柵極電壓的調制 集成電路應用 反型層將源區S和漏區D連接起來，

21、此時在SD施加一個電壓，則會有明顯的電流產生 2、理想MIS結構：（1）Wm=Ws；（2）絕緣層內無電荷 且絕緣層不導電；（3）絕緣層與半導體 界面處不存在界面態。MIS結構等效電路金屬的功函數Wm表示一個起始能量等于費米能級的電子，由金屬內部逸出到表面外的真空中所需要的最小能量。E0(EF)mWmE0為真空中電子的能量，又稱為真空能級。 金屬銫Cs的功函數最低1.93eV，Pt最高為5.36eV功函數：Wm、Ws？半導體的功函數WsE0與費米能級之差稱為半導體的功函數。用表示從Ec到E0的能量間隔：稱為電子的親和能，它表示要使半導體導帶底的電子逸出體外所需要的最小能量。Ec(EF)sEvE0

22、WsEnNote: 和金屬不同的是，半導體的費米能級隨雜質濃度變化，所以，Ws也和雜質濃度有關。3、MIS結構的電容電壓C-V特性MIS結構是組成MOSFET等表面器件的基本部分；電容電壓特性是用于研究半導體表面和界面的重要手段。一、理想MIS結構的電容電壓特性在MIS結構上加一偏壓，同時測量小信號電容隨外加偏壓變化的電容電壓特性，即C-V特性。在MIS結構的金屬和半導體間加以某一電壓VG后，電壓VG的一部分Vo降在絕緣層上，而另一部分降在半導體表面層中，形成表面勢Vs，即因是理想MIS結構，絕緣層內沒有任何電荷，絕緣層中電場是均勻的，以E表示其電場強度，顯然，CsC0如何定量描述？理想MIS

23、結構的C-V特性1、多子積累時：偏壓Vg為負，半導體表面處于堆積狀態（以P型半導體）（1）當/Vs/較大時，有C Co半導體從內部到表面可視為導通狀態；C/Co（2）當/Vs/較小時，有C/Co1。2、平帶狀態 Vg=0Vg=0,對于理想MIS表面勢Vs也為0.3、耗盡狀態 VG04、強反型后，即VS2VB從物理圖像上理解：強反型層出現后，大量的電子聚積在半導體的表面，絕緣層兩邊堆積了電荷，并且在低頻信號時，少子的產生和復合跟得上低頻小信號得變化。如同只有絕緣層電容一樣。高頻時，反型層中的電子的產生和復合將跟不上高頻信號的變化，即反型層中的電子數量不隨小信號電壓而變化，所以對電容沒有貢獻。二、

24、實際的MIS結構的C-V特性在實際的MIS結構中，存在一些因素影響著MIS的C-V特性，如：金屬和半導體之間的功函數的差、絕緣層中的電荷等。 例：以Al/SiO2/P-type-Si 的MOS結構為例： P型硅的功函數一般較鋁大，當WmWs時，將導致C-V特性向負柵壓方向移動。使能帶恢復平直的柵電壓CFBVFB平帶電壓VFB實驗上，可計算出理想狀態時的平帶電容值，然后在CFB引與電壓軸平行的直線，和實際曲線相交點在電壓軸上的坐標，即VFB實際絕緣層電荷對MIS結構C-V特性的影響：一般有：由于這些電荷的存在，將在金屬和半導體表面感應出相反符號的電荷，在半導體的空間電荷層內產生電場使得能帶發生彎曲。也即沒有偏壓，也可使得半導體表面層離開平帶狀態。假設在SiO2中距離金屬/SiO2的界面x處有一層正電荷金屬SiO2半導體do假定半導體和金屬的功函數相同，即Wm=Ws金屬半導體Ec半導體表面能帶下彎恢復平帶的方法：半導體絕緣層金屬do在金屬一邊加上負電壓，并且逐漸增大，使得半導體表面層的負電荷隨之減小，直至完全消失。這時在半導體表面層內，在氧化物中存在的薄的正電荷產生