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文檔簡介

1、對稱美在數學解題教學中的應用濟水一中 鄭艷霞我的模式我的課 初中數學課本上講過軸對稱，中心對稱等，而且這些對稱的數學名詞，抽象于大千世界，現實生活中的對稱現象比比皆是，自然形成的，人類創造的，把世界裝扮的無比美麗。然而，對稱不僅僅是一種現象，也是一種思想，一種哲學思想。 一個平分角的儀器數學與生活DABCEFDABCEF 根據角平分儀的原理怎樣作一個角的平分線？（工具：直尺和圓規）AEBCDFABAFBACFBAECFBADECFBADECFBABABOABO探究角平分線的作法NMC操作發現： （1）在AOB的角平分線上任取一點P，過點P作PDOA于D,PEOB于E,先觀察后猜想PD、PE有何

2、關系？再度量PD、PE的長驗證您的猜想. （2）在OC上再取幾個點試試. （3）通過以上探究你發現了角平分線有什么性質？請用一句話概括.探究角平分線的性質PAOBEDCEDEDEDEDEDEDEDEDDDDEDEEEDEDEPAOBPAOBPAOBPAOBDEPAOB猜想：角平分線上的點到角兩邊的距離相等. 角平分線上的點到角兩邊的距離相等. 驗證猜想：PAOB已知：如圖，OC平分AOB，點P在OC上，PDOA于點D，PEOB于點E.求證: PD=PECDE探究角平分線的性質幾何命題的證明步驟：（1）明確命題中的已知和求證；（2）根據題意，畫出圖形；（3）用符號表示已知和求證；（4）推理證明.

3、性質：幾何語言：OC平分AOB，點P在OC上， PDOA，PEOB PD=PE 少證一次全等應用角平分線的性質1.判斷：如圖，OC平分AOB，點P在OC上，D、E分別為OA、OB上的點， 則PD=PE.( )PDOA于點D，PEOB于點EEPAOBC應用角平分線的性質2.如圖，一個加油站恰好位于兩條公路m、n夾角的平分線OC上，若加油站到公路m的距離PD為50m，則它到公路n的距離是_m.E50應用角平分線的性質3.如圖，ABC中，B=C,AD是BAC的平分線，DEAB,DFAC，垂足分別為E、F. 求證：EB=FC.發散思維：在此題的已知條件下，你還能 得到哪些結論？回眸課堂 思維導圖 思維導圖 思維導圖抽象觀察猜想度量證明解決點擊生活布置作業 為了促進當地旅游發展，某地要在三條公路圍城區域內修建一個度假村.這個度假村在ABC和ACB的平分線的交點上，它到三條公路的距離相等嗎？請用本節課知識解決.延伸：點P也在BAC的平分線上嗎？教師寄語 藝術來源于生活，數學亦來源于生活，數學也是生活中的藝術！ 希望同學們熱愛數

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