1、水工建筑物重力壩應力的總結分析2.5 重力壩的應力分析(stress analysis)概述應力分析方法模型實驗法（不講）理論分析法材料力學法彈性力學理論法（不講）有限差分法（不講）有限單元法（不講）應力控制標準各種因素對壩體應力的影響應力分析的目的：檢驗大壩在施工期和運行期是否滿足強度要求。為研究解決設計和施工中的某些問題提供依據。（如：大壩斷面的設計、混凝土標號分區和某些部位的配筋等）重力壩的應力狀態與很多因素有關. 如：壩體輪廓尺寸、靜力荷載、地基性質、施工過程、溫度變化以及地震特性等。一、概述返回二、材料力學法(gravity method)1. 基本假定：壩體混凝土為均質、連續、各向

2、同性的彈性材料；視壩段為固接于地基上的懸臂梁，不考慮地基變形對壩體應力的影響，并認為各壩段獨立工作，永久橫縫不傳力；假定壩體水平截面上的正應力按直線分布，不考慮廊道等對壩體應力的影響。2.荷載與應力的正方向規定(Sign convention diagram: forces,moments and shears):材料力學法（續）水平力垂直力力矩順河向重力方向荷載正方向的規定如圖所示，水平力以逆河向為正，垂直力以沿著重力放心為正。應力正方向的規定如圖所示，如果一個面的外法線方向平行與坐標軸，則該面上正應力規定為逆坐標軸方向，剪應力規定為順坐標軸方向。xy3. 邊緣應力(Stresses on

3、faces)計算 在一般情況下，壩體的最大和最小應力都出現在壩面，所以，在重力壩設計規范中規定，首先應校核壩體邊緣應力是否滿足強度要求。 一般說來，我們要校核以下幾種應力：材料力學法（續）垂直正應力剪應力水平正應力主應力有揚壓力的邊緣應力計算1）垂直正應力(vertical normal stress): 因為假定y按直線分布，所以可按偏心受壓公式計算上、下游邊緣應力yu和yd 。 邊緣應力計算（續） (kPa) (kPa) 式中 W作用于計算截面以上全部荷載的鉛直分力的 總和(kN); M作用于計算截面以上全部荷載對截面垂直水 流流向形心軸的力矩總和(kN.m)； B計算截面的長度(m)返回

4、2）剪應力(Shear stress)： 已知yu和yd 以后，可以根據邊緣微分體的平衡條件解出上、下游邊緣剪應力u和d 。由上游壩面的微分體，根據Fy=0得 返回邊緣應力計算（續）式中 pu上游面水壓力強度； n上游壩坡坡率，n=tgu，式中 pd下游面水壓力強度； m下游壩坡坡率，m= tgd 同樣：3）水平正應力(Horizontal normal stress)： 返回邊緣應力計算（續） 已知u和d 以后，可以根據平衡條件Fx=0求得上、下游邊緣的水平正應力xu和xd 。4）主應力(principal stress)： 由上下游壩面微分體的平衡條件Fy=0，可解出 ：返回邊緣應力計算（

5、續）各符號意義見圖思考： 上面的計算顯然都沒有涉及揚壓力，但很顯然，對于重力壩來說揚壓力是一個非常重要的荷載，請思考如果考慮揚壓力，邊緣應力應該怎么計算？邊緣應力計算（續）5）有揚壓力的邊緣應力計算：4. 壩內應力(internal stress)計算 如圖所示，顯然微分體的平衡方程(equilibrium)為 材料力學法（續） 下面，我們分別來計算其中的各個應力分量 1）垂直應力y 對于垂直應力，我們假定y在水平截面上按直線分布，即 y a+bx 壩內應力計算其中： 2）剪應力 利用平衡方程，經積分并利用邊界條件可以得出 =a1+b1x+c1x2 壩內應力計算其中： 3） 水平應力x 同樣利

6、用平衡方程，經積分并利用邊界條件可以得出 ：壩內應力計算其中： 4）壩內主應力 求得任意點的三個應力分量x、y和以后，即可計算該點的主應力和第一主應力的方向 壩內應力計算壩內應力計算 在壩體內部，其實應力分布還是比較復雜的，右圖給出了各種應力的分布情況：返回三、 應力控制標準(permissible stress)混凝土容許壓應力，等于其極限強度除以相應的安全系數。 規范規定：混凝土的抗壓安全系數在基本組合情況下不小于，在特殊組合情況下(地震情況除外)不小于。當壩體個別部位有抗拉強度要求時，可提高混凝土的抗拉標號，抗拉安全系數不小于。地震作用 地震作用是一種發生概率極小的荷載，由于在動荷載作用

7、下材料強度有所提高，所以，在抗震計算中，混凝土壩的動態抗壓強度和動態彈性模量的標準值可較其靜態標準值提高30，動態抗拉強度的標準值可取為動態抗壓強度標準值的8，故容許拉、壓應力也可作相應的提高。1. 壩基面的正應力（1）運用期： 在各種荷載組合下(地震荷載除外)，壩基面的最大豎向正應力ymax應小于壩基容許壓應力(計算時分別計入和不計入揚壓力)；最小豎向正應力ymin應大于零(計算時應計入揚壓力)。應力控制標準（2）施工期： 下游壩面允許有不大于的拉應力。地基容許壓應力取巖石試塊(通常為5cm5cm5cm)極限抗壓強度的1/251/5，視巖體的具體情況而定。對于強度高，但節理、裂隙發育的基巖，

8、采用1/251/20；對于中等強度的基巖采用1/201/10；對于均質且裂縫甚少的軟弱基巖及半巖石地基采用1/101/5；對于風化巖基，按其風化程度，應將其容許壓應力降低2550。應力控制標準1. 壩基面的正應力2. 壩體應力 （1）運用期 壩體上游面的最小主應力要考慮兩種控制標準：在作用力中計入揚壓力時，要求0，即為壓應力；當作用力中不計入揚壓力時，要求h 。 壩體下游面的最大主壓應力，不得大于混凝土的容許壓應力。應力控制標準（2）施工期 壩內主壓應力不得大于混凝土的容許壓應力，在壩的下游面可以有不大于的主拉應力。應力控制標準2. 壩體應力 返回四、各種因素對壩體應力的影響1、縱縫對壩體應力

9、的影響 由于壩體往往很大，不可能統艙澆注，所以往往設有縱縫。但在每一個壩塊上，應力仍可假定為直線分布，這樣應力分布圖就由若干段直線組成，如圖所示。2、分期施工對壩體應力的影響 各種因素對壩體應力的影響3、地基變形模量對壩體應力的影響空庫各種因素對壩體應力的影響3、地基變形模量對壩體應力的影響滿庫各種因素對壩體應力的影響4、壩體混凝土分區對壩體應力的影響 各種因素對壩體應力的影響本節完2.6 分縫、分塊及溫度控制重力壩的分縫、分塊 重力壩施工期溫度控制（temperature control）的目的、要求和措施（見下一講）一、重力壩的分縫、分塊 橫縫垂直壩軸線，用于將壩體分成為若干個獨立的壩段，

10、其作用是：減小沿壩軸向的溫度應力、適應地基不均勻變形和滿足施工要求。如：混凝土澆筑能力及溫度控制等。 橫縫間距(即壩段寬度)一般為1220m，也有用到24m左右的，主要取決于地基特性、河谷地形、溫度變化、結構布置和澆筑能力等。 橫縫有永久性的和臨時性的兩種。(一)橫縫(structural joints): 1.永久性橫縫 永久性橫縫常做成豎直平面，不設鍵槽，縫內不灌漿，以使各壩段獨立工作。 根據地基和溫度變化情況，一般在壩體內1-2cm的縫，如果基巖良好，可以不留間隙，縫面不鑿毛，但需設止水。 重力壩的分縫、分塊橫縫 2. 臨時性橫縫 臨時性橫縫主要用于下述幾種情況：河谷狹窄，做成整體式重力

11、壩，可在一定程度上發揮兩岸山體的支撐作用，有利于壩體的強度和穩定；岸坡較陡，將各壩段連成整體，可以改善岸坡壩段的穩定性；座落在軟弱破碎帶上的各壩段，連成整體后，可增加壩體剛度；在強地震區，將各壩段連成整體，可提高壩體的抗震性能。 臨時性橫縫的縫面應設置鍵槽和灌漿系統。 重力壩的分縫、分塊橫縫 (二)縱縫（longitudinal joints)： 若混凝土壩的厚度超過40m，為了減小施工期順河向的溫度應力，并適應混凝土的澆筑能力，常在平行壩軸線方向設縱縫，將一個壩段分成幾個壩塊，待溫度降到穩定溫度或較低溫度后再進行接縫灌漿。 縱縫按其布置型式可分為，鉛直縱縫、斜縫和錯縫三種。 重力壩的分縫、分塊縱縫 1. 鉛直縱縫 這是最常采用的一種縱縫形式。縫的