1、 范圍:3.13.3一、選擇題1.下列式子:3x-4;2xy-1=0;2x=1;1x+1=0.其中一元一次方程的個數是()A.1B.2C.3D.42.下列由等式的性質進行的變形中,錯誤的是()A.如圖果a=b,那么a+3=b+3B.如圖果a=b,那么a-3=b-3C.如圖果a=3,那么a2=3aD.如圖果a2=3a,那么a=33.下列方程中,解為x=3的是()A.3x+3=2xB.3-x3=x+1C.2(x-3)=0D.x-1=-24.下列方程變形中,正確的是()A.由x-22-2x-33=1,去分母,得3(x-2)-2(2x-3)=1B.由1+x=4,移項,得x=4-1C.由2x-(1-3x

2、)=5,去括號,得2x-1-3x=5D.由2x=-3,系數化為1,得x=-235.若x=2是關于x的方程2x+3m-1=0的解,則m的值為()A.-1B.0C.1D.136.若三個連續偶數的和是24,則它們的積是()A.48B.480C.240D.1207.某市出租車的收費標準是:起步價7元(行駛距離不超過3 km,都需付7元車費),超過3 km,每增加1 km,加收1.2元(不足1 km的按1 km收費).小陳乘坐出租車到達目的地后共支付車費19元,那么小陳乘坐出租車行駛的路程最遠是()A.12 kmB.13 kmC.14 kmD.15 km8.某文具店一支鉛筆的售價為1.2元,一支圓珠筆的

3、售價為2元.該店在舉行優惠售賣活動,鉛筆按原價的八折出售,圓珠筆按原價的九折出售,已知兩種筆共賣出60支,賣得金額87元.若設鉛筆賣出x支,則依題意可列得的一元一次方程為()A.1.28x+29(60-x)=87B.1.20.8x+20.9(60-x)=87C.1.28(60-x)+29x=87D.1.20.8(60-x)+20.9x=87二、填空題9.方程x+3=1-2x變形為x+2x=1-3的依據是;方程-5x=6變形為x=-65的依據是.10.若13a+1與2a-73的值互為相反數,則a的值為.11.若方程2x+4=0與關于x的方程3(x+a)=a-5x有相同的解,則a=.12.甲、乙兩

4、列火車分別從相距660千米的A,B兩地同時出發,相向而行,2小時后相遇,其中甲車的速度是乙車速度的1.2倍,則甲車的速度是千米/時.13.一只蜘蛛有8條腿,一只蜻蜓有6條腿,現有蜘蛛、蜻蜓若干只,它們共有120條腿,且蜻蜓的只數是蜘蛛的2倍,那么蜘蛛有只.14.無論x取何值,等式ax-b-4x=3永遠成立,則12ab=.15.已知兩個關于x的方程x-2m=-3x+4和-4x=2-m-5x,若它們的解互為相反數,則m的值為.16.2020常熟期中 已知y1=x+2,y2=4x-7,當x=時,y1-y2=0.三、解答題17.解下列方程:(1)3(x+4)=x;(2)2(x+1)=1-(x+3);(

5、3)1-x3=4x-14-5.18.若方程3x-4=-1與關于x的方程ax-b+1=-c有相同的解,求(a-b+c)2021的值.19.2020洛陽汝陽縣期末 馬虎同學在解方程1-3x2-m=1-m3時,不小心把等式左邊m前面的“-”當做“+”進行求解,得到的結果為x=1,求多項式m2-2m+1的值.20.我國古代有一道著名的算術題,原文為:吾問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空,問幾房幾客.意為:一批客人來到李三的旅店住宿,如圖果每個房間住7人,那么有7位客人沒房住;如圖果每個房間住9人,那么有1間空房,問共有多少位客人,多少間房.請你解決上述問題.21.抗震救災重建

6、家園,為了修建在地震中受損的一條公路,若由甲工程隊單獨修建需要3個月完成,每月耗資12萬元;若由乙工程隊單獨修建需要6個月完成,每月耗資5萬元.(1)甲、乙兩工程隊合做修建需要幾個月完成?共耗資多少萬元?(2)若要求最遲4個月完成修建任務,請你設計一種方案,既保證按時完成任務,又最大限度節省資金.(時間按整月計算)答案1.A2.D3.C4.B5.A 因為x=2是關于x的方程2x+3m-1=0的解,所以22+3m-1=0,解得m=-1.故選A.6.B 兩個連續偶數相差2,所以可設中間一個偶數為x,則第一個偶數為x-2,第三個偶數為x+2,則有x-2+x+x+2=24,解得x=8,故這三個偶數為6

7、,8,10,所以它們的積為6810=480.7.B 設小陳乘坐出租車行駛的路程最遠是x km.根據題意列方程,得7+1.2(x-3)=19.解得x=13.故選B.8.B 由題意,可列方程為1.20.8x+20.9(60-x)=87.故選B.9.等式的性質1等式的性質210.43 根據題意,得13a+1+2a-73=0,解得a=43.11.8 由2x+4=0得x=-2.把x=-2代入3(x+a)=a-5x,得3(-2+a)=a+10,解得a=8.12.180 根據相等關系:甲車行駛的路程+乙車行駛的路程=總路程列方程.設乙車的速度為x千米/時,則甲車的速度為1.2x千米/時.根據題意,得21.2

8、x+2x=660,解方程,得x=150.所以1501.2=180(千米/時).13.6 設蜘蛛有x只,則蜻蜓有2x只.由題意,得8x+2x6=120,解得x=6.14.-6 將等式轉化為(a-4)x=3+b,根據題意,等式成立的條件與x的值無關,則a-4=0,解得a=4,此時,3+b=0,解得b=-3,于是12ab=124(-3)=-6.15.6 解方程x-2m=-3x+4,得x=m+22,解方程-4x=2-m-5x,得x=2-m.由兩方程的解互為相反數,得m+22+2-m=0,解得m=6.16.317.解:(1)去括號,得3x+12=x.移項,得3x-x=-12.合并同類項,得2x=-12.

9、系數化為1,得x=-6.(2)去括號,得2x+2=1-x-3.移項及合并同類項,得3x=-4.系數化為1,得x=-43.(3)去分母(方程兩邊乘12),得4(1-x)=3(4x-1)-60.去括號,得4-4x=12x-3-60.移項,得-12x-4x=-3-60-4.合并同類項,得-16x=-67.系數化為1,得x=6716.18.解:由3x-4=-1得x=1.將x=1代入ax-b+1=-c,得a-b+1=-c,即a-b+c=-1.所以(a-b+c)2021=(-1)2021=-1.19.解:把x=1代入方程1-3x2+m=1-m3,得-1+m=1-m3,解得m=1.當m=1時,m2-2m+1=1-2+1=0.20.解:設有x間房,根據題意,得7x+7=9(x-1),解得x=8.7x+7=63.答:共有63位客人,8間房.21.解:(1)設甲、乙兩工程隊合做修建需要x個月完成.根據題意,得13+16x=1,解得x