1、第 PAGE 10頁（共10頁）重慶市 2022 年初中學業水平暨高中招生考試數學試卷（B 卷）（全卷共四個大題，滿分 150 分，考試時間 120 分鐘）注意事項：試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；作答前認真閱讀答題卡的注意事項；作圖（包括作輔助線）請一律用黑色2B 鉛筆完成；b 4ac b2 b參考公式：拋物線 y ax2 bx c(a 0) 的頂點坐標為 , ，對稱軸為 x 2a4a2a一選擇題（共 12 個小題，每小題 4 分，共 48 分）在每個小題的下面，都給出了序號為 A、B、C、D 的四個選項，其中只有一個正確的，請將答題卡上題號右側的正確答案所對應的方框涂黑2

2、 的相反數是()A-2B2C - 1 2D 12下列北京冬奧會運動標識圖案是軸對稱圖形的是()BCD如圖，直線 ab，直線 m 與 a，b 相交，若1=115,則2 的度數為()125m5a5b5如圖是小穎 0 到 12 時的心跳速度變化圖，在這一時段內心跳速度最快的時刻約為()A3 時B6 時C9 時D12 時如圖，ABC 與DEF 位似，點 O 是它們的位似中心，且相似比為 1:2，則ABC 與DEF 的周長之比是()A1:2 B1:4 C1:3 D1:9把菱形按照如圖所示的規律拼圖案，其中第個圖案中有 1 個菱形，第個圖案中有 3 個菱形，第個圖案中有 5 個菱形，按此規律排列下去，則第

3、個圖案中菱形的個數為() A15B13C11D954估計4 的值在()A6 到 7 之間B5 到 6 之間C4 到 5 之間D3 到 4 之間8學校連續三年組織學生參加義務植樹，第一年共植樹 400 棵，第三年共植樹 625 棵設該校植樹棵數的年平均增長率為 x，根據題意，下列方程正確的是()A 6251 x2 400B 400 1 x2 625C 625x2 400D 400 x2 625如圖，在正方形 ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于點 OE、F 分別為 AC、BD 上一點，且 OE OF ，OFE連接 AF，BE，EF若AFE=25，則CBE 的度數為()ADA50 B55 C6

4、5D70BC如圖，AB 是O 的直徑，C 為O 上一點，過點 C 的切線與AB 的延長線交于點 P，若AC PC 3，33則 PB 的長為() A3232D33x a x 1 y 9 2 y 2關于 x 的分式方程 1 的解為正數，且關于 y 的不等式組 的解集為x 33 xy 5 ，則所有滿足條件的整數 a 的值之和是()2 ya 13A13B15C18D20對多項式 x y z m n 任意加括號后仍然只含減法運算并將所得式子化簡，稱之為“加算操作”，例如: x y z m n x y z m n ， x y z m n x y z m n ， ，給出下列說法：至少存在一種“加算操作”，使

5、其結果與原多項式相等；不存在任何“加算操作”，使其結果與原多項式之和為 0；所有的“加算操作”共有 8 種不同的結果以上說法中正確的個數為()A0B1C2D3二填空題（共 4 個小題，每小題 4 分，共 16 分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上13 | 2| (3 5)0 _在不透明的口袋中裝有 2 個紅球，1 個白球，它們除顏色外無其他差別，從口袋中隨機摸出一個球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個球，兩次摸出的球都是紅球的概率為如圖，在矩形 ABCD 中， AB 1， BC 2 ，以 B 為圓心，BC 的長為半輕畫弧，交 AD 于點 E則圖中陰影部分的面積為(結果保留)EDC特產專

6、賣店銷售桃片、米花糖、麻花三種特產，其中每包桃片的成本是麻花的 2 倍，每包桃片、米花糖、麻花的售價分別比其成本高 20%、30%、20%該店五月份銷售桃片、米花糖、麻花的數量之比為1:3:2，三種特產的總利潤是總成本的25%，則每包米花糖與每包麻花的成本之比為 三解答題（共 2 個小題，每小題 8 分，共 16 分） x y x y y( y 2)m m2 4m 417計算：（1）；（2） (1)m 2m2 4我們知道，矩形的面積等于這個矩形的長乘寬，小明想用其驗證一個底為 a，高為 h 的三角形的面積公式為 S 1 ah 想法是：以 BC 為邊作矩形 BCFE，點 A 在邊 FE 上，再過

7、點 A 作 BC 的垂線，2將其轉化為證三角形全等，由全等圖形面積相等來得到驗證按以上思路完成下面的作圖與填空： 證明：用直尺和圓規過點 A 作 BC 的垂線 AD 交 BC 于點 D(只保留作圖痕跡)在ADC 和CFA 中， AD BC ，ADC 90 .F 90 ，_. EF / / BC ，_. 又_.ADCCFA AAS .EAF21BC同理可得:_.S ABC S ADCS ABD 1 S2矩形ADCF1 S2矩形AEBD 1 S2矩形BCFE 1 ah .2三解答題（共 7 個小題，每小題 10 分，共 70 分）在“世界讀書日”到來之際，學校開展了課外閱讀主題周活動，活動結束后，

8、經初步統計，所有 學生的課外閱讀時長都不低于 6 小時，但不足 12 小時，從七，八年級中各隨機抽取了 20 名學生， 對他們在活動期間課外閱讀時長(單位：小時)進行整理、描述和分析(閱讀時長記為 x， 6 x 7 ，記為 6； 7 x 8 ，記為 7； 8 x 9 ，記為 8；.以此類推)，下面分別給出了抽取的學生課外閱讀時長的部分信息，七年級抽取的學生課外閱讀時長：七、八年級抽取的學生課外閱讀時長統計表年級七年級八年級平均數8.38.3眾數a9中位數8b8 小時及以上所占百分比75%c6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，八年級抽取的學生課外

9、閱讀時長條形統計圖565423210676338910111x (小時)根據以上信息，解答下列問題：（1）填空： a _， b _， c 該校七年級有 400 名學生，估計七年級在主題周活動期間課外閱讀時長在 9 小時及以上的學生人數根據以上數據，你認為該校七，八年級學生在主題周活動中，哪個年級學生的閱讀積極性更高? 請說明理由，（寫出一條理由即可）反比例函數 y 4 的圖象如圖所示，一次函數 y kx bxAm, 4 ， B(2，n) 兩點，k 0 的圖象與 y 4 的圖象交于x求一次函數的表達式，并在所給的平面直角坐標系中面出該函數的圖象；4觀察圖象，直接寫出不等式 kx b 的解集；x一

10、次函數 y kx b 的圖象與 x 軸交于點 C，連接 OA，求OAC 的面積y5-5 -4 -1 0y 4xx-5-4-3-1-24 53212 -3 -4454為保障蔬菜基地種植用水，需要修建灌溉水渠計劃修建灌溉水渠 600 米，甲施工隊施工 5 天后，增加施工人員，每天比原來多修建 20 米，再施工 2 天完成任務，求甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠多少米？因基地面積擴大，現還需修建另一條灌溉水渠 1800 米，為早日完成任務，決定派乙施工隊與甲施工隊同時開工合作修建這條水渠，直至完工甲施工隊按（1）中增加人員后的修建速度進行施工乙施工隊修建 360 米后，通過技術更新，每天比原來多修

11、建 20% ，灌溉水渠完工時，兩施工隊修建的長度恰好相同求乙施工隊原來每天修建灌溉水渠多少米？3湖中小島上碼頭 C 處一名游客突發疾病，需要救援位于湖面 B 點處的快艇和湖岸 A 處的救援船接到通知后立刻同時出發前往救援計劃由快艇趕到碼頭 C 接該游客，再沿 CA 方向行駛，與救援船相遇后將該游客轉運到救援船上已知 C 在 A 的北偏東 30 方向上，B 在 A 的北偏東 60 方向上， 且在 C 的正南方向900 米處求湖岸 A 與碼頭 C 的距離（結果精確到 1 米，參考數據： 1.732 ）；數援船的平均速度為 150 米/分，快艇的平均速度為 400 米/分，在接到通知后，快艇能否在

12、5 分鐘內將該游客送上救援船？請說明理由（接送游客上下船的時間忽略不計）北C西東南BNA對于一個各數位上的數字均不為 0 的三位自然數 N，若 N 能被它的各數位上的數字之和 m 整除， 則稱 N 是 m 的“和倍數”例如： 247 2 4 7 247 13 19 ， 247 是 13 的“和倍數”又如： 214 2 1 4 =214 7=304 ， 214 不是“和倍數”判斷 357，441 是否是“和倍數”？說明理由；三位數 A 是12 的“和倍數”，a，b，c 分別是數 A 其中一個數位上的數字，且 a b c 在 a，b，c 中任選兩個組成兩位數，其中最大的兩位數記為 F A ，最小的

13、兩位數記為 G A ，若 F A G A16為整數，求出滿足條件的所有數 A 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 y 3 x2 bx c 與 x 軸交于點 A4, 0 ，與 y 軸交于點 B 0, 3 4求拋物線的函數表達式；點 P 為直線 AB 上方拋物線上一動點，過點 P 作 PQ x 軸于點 Q ，交 AB 于點 M ，求 PM 6 AM5的最大值及此時點 P 的坐標；（ 3 ） 在（ 2 ） 的條件下， 點 P 與點 P 關于拋物線 y 3 x2 bx c 的對稱軸對稱 將拋物線4y 3 x2 bx c 向右平移，使新拋物線的對稱軸 l 經過點 A 點 C 在新拋物線上，點 D 在 l 上，直4yPBMOQAx接寫出所有使得以點 A 、 P 、C 、 D 為頂點的四邊形是平行四邊形的點 D 的坐標，并把求其中一個點 D 的坐標的過程寫出來yBOAx2在 ABC 中， BAC 90 ， AB AC 2， D 為 BC 的中點， E ， F 分別為 AC ， AD 上任意一點，連接 EF ，將線段 EF 繞點 E 順時針旋轉 90得到線段 EG ，連接 FG ， AG 如圖 1，點 E 與點 C 重合，且 GF 的延長線過點 B ，若點 P 為 FG 的中點，連接 PD ，求