1、26.3 實際問題與二次函數義務教育課程標準實驗教科書九年級 上冊人民教育出版社探究構建二次函數模型解決 一些實際問題某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件市場調查反映：如果調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出18件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？分析：調整價格包括漲價和降價兩種情況，我們先來看漲價的情況即y = （60 x）(30010 x) 40 （30010 x）（1）設每件漲價x元，則每星期售出商品的利潤y隨之變化我們先來確定y隨x變化的函數式漲價x元時，每星期少賣10 x件，實際賣出（30010 x）件，銷售額為(

2、60 x )( 30010 x )，買進商品需付出40 ( 30010 x )y = 10 x2+100 x+6000怎樣確定x的取值范圍？其中，0 x30.根據上面的函數，填空： 當x = _時，y最大，也就是說，在漲價的情況下，漲價_元，即定價_元時，利潤最大，最大利潤是_.y = 10 x2+100 x+6000 5 5 65 6250其中，0 x30.(2)在降價的情況下，最大利潤是多少？請你參考（1）的討論自己得出答案分析：我們來看降價的情況（2）設每件降價x元，則每星期售出商品的利潤y隨之變化我們先來確定y隨x變化的函數式降價x元時，每星期多賣18x件，實際賣出（300+18x）件

3、，銷售額為( 60 x )( 300+18x )，買進商品需付出40 ( 300+18x )，因此所得的利潤y = ( 60 x )( 300+18x ) 40 ( 300+18x )即y = 18x2+60 x+6000當由（1）（2）的討論及現在的想做狀況，你知道應如何定價能使利潤最大了嗎？構建二次函數模型:將問題轉化為二次函數的一個具體的表達式.求二次函數的最大(或最小值):求這個函數的最大(或最小值)運用函數來決策定價的問題: 某商場第一年銷售計算機5000臺,如果每年的銷售量比上一年增加的百分率相同的百分率為x,寫出第三年的銷售量增加百分比的函數關系式解：依題意y = 5000 (1

4、+x ) 2做 一 做某種商品每件的進價為30元，在某段時間內若以每件x元出售，可賣出（200 x）件，應該如何定價才能使利潤最大？某商店經營恤衫，已知成批購進時單價是2.5元，根據市場調查，銷售量與銷售單價滿足如下關系：在一段時間內，單價是13.5元時，銷售量是500件，而單價每降低元，就可以多售出200件請你幫助分析，銷售單價是多少時，可以獲利最多？設銷售單價為 x（ x 13.5）元，那么（1）銷售量可以表示為_;（2）銷售額可以表示為_；（3）所獲利潤可以表示為_；（4）當銷售單價是_元時，可以獲得最大利潤，最大利潤是_3200200 x3200 x200 x2200 x23700 x80009.25元9112.5元某商店購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售那么半月內可售出400件，根據銷售經驗，推廣銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件如何提高售價，才能在半月內獲得最大利潤？1. 當銷售單價提高5元，即銷售單價為35元時，可以獲得最