1、第10章齒輪傳動10-2輪齒的失效形式及設計準則 10-3齒輪材料及選用原則 10-6齒輪傳動的設計參數、許用應力與 精度選擇 10-4齒輪傳動的計算載荷 10-5標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算 10-8標準錐齒輪傳動的強度計算 10-9齒輪的結構設計 10-10齒輪傳動的潤滑 10-1概述10-7標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算 揚州大學專用 作者： 潘存云教授 作用： 不僅用來傳遞運動、而且還要傳遞動力。要求： 運轉平穩、足夠的承載能力。分類開式傳動 有簡單防護罩，大齒輪浸入油池，潤滑得到改善、適于非重要應用；裸露、灰塵、易磨損，適于低速傳動。10-1概述 半開式傳動閉式傳動全封閉、潤滑良好

2、、適于重要應用。按類型分按裝置型式分按使用情況分硬齒面齒輪（齒面硬度350HBS） 直齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳錐齒輪傳動人字齒輪傳動動力齒輪 傳動齒輪 按齒面硬度分軟齒面齒輪（齒面硬度350HBS） 以動力傳輸為主，常為高速重載或低速重載傳動。以運動準確為主，一般為輕載高精度傳動。揚州大學專用 作者： 潘存云教授 齒輪傳動的特點： 傳動效率高可達99；在常用的機械傳動中，齒輪傳動的效率為最高； 結構緊湊;與帶傳動、鏈傳動相比，在同樣的使用條件下，齒輪傳動所需的空間一般較小； 工作可靠，壽命長；與各類傳動相比 傳動比穩定;無論是平均值還是瞬時值。這也是齒輪傳動獲得廣泛應用的原因之一； 制造及

3、安裝精度要求高，價格較貴。與帶傳動、鏈傳動相比學習本章的目的 本章學習的根本目的是掌握齒輪傳動的設計方法，也就是要能夠根據齒輪工作條件的要求，能設計出傳動可靠的齒輪。設計齒輪設計確定齒輪的主要參數以及結構形式。主要參數有：模數m、齒數z、螺旋角以及壓力角a、 齒高系數h*a、徑向間隙系數c*。揚州大學專用 作者： 潘存云教授 10-2輪齒的失效形式及設計準則 輪齒折斷潘存云教授研制一般發生在齒根處，嚴重過載突然斷裂、疲勞折斷。一、輪齒的失效形式 失效形式潘存云教授研制揚州大學專用 作者： 潘存云教授 提高輪齒抗折斷能力的措施：（1）增大齒根過渡圓角半徑，消除加工刀痕，減小齒根應力集中； （2）

4、增大軸及支承的剛度，使輪齒接觸線上受載較為均勻； （3）采用合適的熱處理，使輪齒芯部材料具有足夠的韌性； （4）采用噴丸、滾壓等工藝對，對齒根表層進行強化處理。 揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制齒面接觸疲勞齒面接觸應力按脈動循環變化當超過疲勞極限時，表面產生微裂紋、高壓油擠壓使裂紋擴展、微粒剝落。點蝕首先出現在節線處，齒面越硬，抗點蝕能力越強。軟齒面閉式齒輪傳動常因點蝕而失效。齒面點蝕10-2輪齒的失效形式及設計準則 輪齒折斷失效形式一、輪齒的失效形式 揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制齒面點蝕齒面膠合高速重載傳動中，常因嚙合區溫度升高而引起潤滑失效

5、，致使齒面金屬直接接觸而相互粘連。當齒面向對滑動時，較軟的齒面沿滑動方向被撕下而形成溝紋。措施： 1.提高齒面硬度2.減小齒面粗糙度3.增加潤滑油粘度低速4.加抗膠合添加劑高速10-2輪齒的失效形式及設計準則 輪齒折斷失效形式一、輪齒的失效形式 揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制齒面膠合齒面磨損措施：1.減小齒面粗糙度2.改善潤滑條件，清潔環境磨粒磨損跑合磨損跑合磨損、磨粒磨損。齒面點蝕10-2輪齒的失效形式及設計準則 輪齒折斷失效形式一、輪齒的失效形式 3.提高齒面硬度揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制從動齒主動齒從動齒主動齒從動齒主動齒從動齒主動齒

6、潘存云教授研制齒面膠合齒面磨損齒面點蝕10-2輪齒的失效形式及設計準則 輪齒折斷失效形式齒面塑性變形一、輪齒的失效形式 潘存云教授研制表面凸出表面凹陷揚州大學專用 作者： 潘存云教授 二、齒輪的設計準則 保證足夠的齒根彎曲疲勞強度，以免發生齒根折斷保證足夠的齒面接觸疲勞強度，以免發生齒面點蝕由工程實踐得知：閉式軟齒面齒輪傳動，以保證齒面接觸疲勞強度為主對高速重載齒輪傳動，除以上兩設計準則外，還應 按齒面抗膠合能力的準則進行設計閉式硬齒面或開式齒輪傳動，以保證齒根彎曲疲勞強度為主揚州大學專用 作者： 潘存云教授 一、對齒輪材料性能的要求 齒輪的齒體應有較高的抗折斷能力，齒面應有較強的抗點蝕、抗磨

7、損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌。 10-3齒輪材料及選用準則 常用齒輪材料鍛鋼 鑄鋼 鑄鐵常作為低速、輕載、不太重要的場合的齒輪材料；適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場合。 非金屬材料 二、常用齒輪材料 鋼材的韌性好，耐沖擊，通過熱處理和化學處理可改善材料的機械性能，最適于用來制造齒輪。 耐磨性及強度較好，常用于大尺寸齒輪。含碳量為0.15 % 0.6%的碳素鋼或合金。一般用齒輪用碳素鋼，重要齒輪用合金鋼。揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制表10-1常用齒輪材料及其機械性能 材料牌號 熱處理方法 強度極限 屈服極限 硬度 HBSB / MPa S / MPa 齒芯

8、部 齒面HT250 250 170241 HT300 300 187255 HT350 350 197269 QT500-5 500 147241 QT600-2 600 229302 ZG310-570 常化 580 320 156217 ZG340-640 650 350 169229 45 580 290 162217 45 217255 4050HRC 40Cr 241286 4855HRC 調質后表面淬火揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制續表10-1常用齒輪材料及其機械性能 材料牌號 熱處理方法 強度極限 屈服極限 硬度 HBSB / MPa S / MPa 齒芯部 齒

9、面ZG340640 700 380 241269 45 650 360 217255 30CrMnSi 1100 900 310360 35SiMn 750 450 217269 38SiMnMo 700 550 217269 40Cr 700 500 241286 20Cr 650 400 300 20CrMnTi 1100 850 300 12Cr2Ni4 1100 850 320 35CrAlA 950 750 255321 85HV 滲碳后淬火調質20Cr2Ni4 1200 1100 350 38CrMnAlA 1000 850 255321 85HV 夾布膠木 100 2535 調質

10、后氮化(氮化層0.30.5)揚州大學專用 作者： 潘存云教授 熱處理方法表面淬火滲碳淬火調質正火滲氮一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr等。表面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達5256HRC，面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷。1.表面淬火高頻淬火、火焰淬火三、齒輪材料的熱處理和化學處理 2. 滲碳淬火滲碳鋼為含碳量0.15 % 0.25%的低碳鋼和低碳合金鋼，如20、20Cr等。齒面硬度達5662HRC，齒面接觸強度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的重要傳動。通常滲碳淬火后要磨齒。揚州大學專用 作者： 潘存云教授 調質一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr、35SiMn

11、等。調質處理后齒面硬度為：220260HBS 。因為硬度不高，故可在熱處理后精切齒形，且在使用中易于跑合。3.調質4. 正火正火能消除內應力、細化晶粒、改善力學性能和切削性能。機械強度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。滲氮是一種化學處理。滲氮后齒面硬度可達6062HRC。氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場合，如內齒輪。材料為：38CrMoAlA.5. 滲氮揚州大學專用 作者： 潘存云教授 特點及應用：調質、正火處理后的硬度低，HBS 350，屬軟齒面，工藝簡單、用于一般傳動。當大小齒輪都是軟齒面時，因小輪齒根薄，彎曲強度低，故在選材和熱處理時，小輪比大

12、輪硬度高: 2050HBS表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，屬硬齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結構緊湊的場合。揚州大學專用 作者： 潘存云教授 四、齒輪材料選用的基本原則 (1)齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強度、壽 命、可靠性、經濟性等； (2)應考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理 和制造工藝； (3)正火碳鋼，只能用于制作在載荷平穩或輕度沖擊 下工作的齒輪；調質碳鋼可用于在中等沖擊載荷 下工作的齒輪； (6)鋼制軟齒面齒輪，其配對兩輪齒面的硬度差應保 持在3050HBS或更多。 (4)合金鋼常用于制作高速、重載并在沖擊載荷下工 作的齒輪； (5)航空齒輪要求尺寸

13、盡可能小，應采用表面硬化處 理的高強度合金鋼； 揚州大學專用 作者： 潘存云教授 10-4齒輪傳動的計算載荷 齒輪傳動強度計算中所用的載荷，通常取沿齒面接觸線單位長度上所受的載荷，即：實際傳動中由于原動機、工作機性能的影響以及制造誤差的影響，載荷會有所增大，且沿接觸線分布不均勻。接觸線單位長度上的最大載荷為 K為載荷系數，其值為：KKA Kv K K Fn 為輪齒所受的公稱法向載荷。式中KA 使用系數Kv 動載系數K齒間載荷分配系數K齒向載荷分布系數揚州大學專用 作者： 潘存云教授 發電機、均勻傳送的帶式輸送機或板式輸送機、螺旋輸送機、輕型升降機、包裝機、通風機、均勻密度材料攪拌機。不均勻傳送

14、的帶式輸送機或板式輸送機、機床的主傳動機構、重型升降機、工業與礦用風機、重型離心機、變密度材料攪拌機。橡膠擠壓機、橡膠和塑料作間斷的攪拌機、輕型球磨機、木工機械、鋼坯初軋機、提升裝置、單缸活塞泵等。挖掘機、重型球磨機、橡膠揉合機、破碎機、重型給水機、旋轉式鉆探裝置、壓磚機、帶材冷軋機、壓坯機等。載荷狀態發電機、均勻運轉的蒸汽機、燃氣輪機蒸汽機、燃氣輪機多 缸內燃機單 缸內燃機1.0 1.1 1.25 1.501.25 1.35 1.5 1.751.50 1.60 1.75 2.001.75 1.85 2.00 2.25 或更大工 作 機 器均勻平穩輕微沖擊中等沖擊嚴重沖擊原動機注：表中所列值僅

15、適用于減速傳動，若為增速傳動，應乘以1.1倍當外部的機械與齒輪裝置間通過撓性件相連接時，KA可適當減小。表10-2使用系數KA 揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制動載系數Kv 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s Kv 潘存云教授研制十分精密的齒輪裝置10 8 7 6 9 表10-3 齒間載荷分配系數K 精度等級II組 5 6 7 8 5級及更低KAFl/b 100N/mm 1.34K H 1.34限制條件K H對稱非對稱懸臂揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制K HK H1.031.031.061.081.1

16、01.21.31.5234561.031.031.061.081.101.21.31.5234561.03 1.044 1.06 1.1 1.2 1.3 1.5 2 3 4彎曲疲勞強度計算用的齒向載荷分布系數 K Fb/h=31264K F揚州大學專用 作者： 潘存云教授 改善齒向載荷不均勻的措施： （1）增大軸、軸承及支座的剛度；（5）輪齒修形（腰鼓齒）。（4）盡可能避免懸臂布置；（3）適當限制輪齒寬度；（2）對稱軸承配置；潘存云教授研制b(0.00050.001)b揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制O2O1tt1（主動）N1N2c d12FnT1圓周力徑向力法向力小齒輪上的轉

17、矩P傳遞的功率(kw)，1小齒輪上的角速度，n1小齒輪上的轉速，d1小齒輪上的分度圓直徑，壓力角。各作用力的方向如圖潘存云教授研制O22（從動）O1N1N2tt1（主動）T1c d12d22 FtFrFnFn為了計算輪齒強度，設計軸和軸承，有必要分析輪齒上的作用力。10-5標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算 一、輪齒受力分析 揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制rbO30 30 二、齒根彎曲疲勞強度計算 假定載荷僅由一對輪齒承擔，按懸臂梁計算。齒頂嚙合時，彎矩達最大值。hFnF2F1S分量F2產生壓縮應力可忽略不計，彎曲力矩 M=KFnhcos危險界面的彎曲截面系數彎曲應力危險截面：齒

18、根圓角30 切線兩切點連線處。齒頂受力Fn，可分解成兩個分力：F1 = Fn cos F2 = Fn sin產生彎曲應力產生壓應力，可忽略FnABABFF揚州大學專用 作者： 潘存云教授 因為h和S與模數m相關，輪齒彎曲強度計算公式：故YFa與模數m無關。彎曲應力對于標準齒輪, YFa僅取決于齒數z，取值見下頁圖。 YFa 齒形系數F0理論彎曲應力，考慮齒根處應力集中的影響：揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制表10-5齒形系數YFa以及應力校正系數YSaYFa 2.97 2.91 2.85 2.8 2.76 2.72 2.69 2.65 2.62 2.60 2.57

19、 2.55 2.53YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62YFa 2.52 2.45 2.40 2.35 2.32 2.28 2.24 2.22 2.2 2.18 2.14 2.12 2.0YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62z(zv) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 z(zv) 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 15

20、0 200 注：(1)基準齒形的參數為 =20 、h*a=1、C*=0.25 、 =0.38m (m-模數) (2)對內齒輪：當 =20 、h*a=1、C*=0.25 、 =0.15m 時， 齒形系數：YFa =2.053 ; 應力校正系數：YSa =2.65。揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.711 12 13 14

21、15 16 18 20 25 30 40 50 100 400齒形系數YF計算根切極限實際根切極限標準齒輪揚州大學專用 作者： 潘存云教授 注意：計算時取 較大者，計算結果應圓整, 且m 1.5一般YF1 YF2， F1 F2 引入齒寬系數d=b/d1得設計公式 在滿足彎曲強度的條件下可適當選取較多的齒數，以使傳動平穩。代入 d1 = m z1揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制2齒輪強度計算是根據齒輪可能出現的失效形式來進行的。在一般閉式齒輪傳動中，輪齒的失效主要是齒面接觸疲勞點蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。齒面疲勞點蝕與齒面接觸應力的大小有關，而齒面的最大接觸應力可近似用赫茲公式進行計

22、算。三、齒面接觸疲勞強度計算赫茲公式“+”用于外嚙合，“-”用于內嚙合 實驗表明：齒根部分靠近節點處最容易發生點蝕，故取節點處的應力作為計算依據。節圓處齒廓曲率半徑齒數比 u= z2 /z1 = d2 /d1 = 2 /1 1O22（從動）O1N1N2tt1（主動）T1c d12d22 C1揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制彈性影響系數節點處，載荷由一對輪齒來承擔將ZE和Fn代入赫茲公式表10-6彈性影響系數ZE (Ma)1/2彈性模量E/MPa齒輪材料配對齒輪材料灰鑄鐵 球墨鑄鐵 鑄鋼 鍛 鋼 夾布塑料 1.18104 17.3104 20.2104 20.6104 0.785

23、104 鍛 鋼 162.0 181.4 188.9 189.8 56.4 鑄 鋼 161.4 180.5 188.0 球墨鑄鐵 156.6 173.9 灰鑄鐵 143.7 注：表中所列夾布塑料的泊松比為0.5，其余材料的均為0.3揚州大學專用 作者： 潘存云教授 代入赫茲公式得引入齒寬系數d=b/d1區域系數齒面接觸疲勞強度校核公式 得設計公式標準齒輪ZE=2.5模數m不能成為衡量齒輪接觸強度的依據。注意：因兩個齒輪的H1= H2 ，故按此強度準則設計齒輪傳動時，公式中應代入H 1和H 2中較小者。 揚州大學專用 作者： 潘存云教授 用設計公式初步計算齒輪分度圓直徑d1(或模數m)時，因載荷系

24、數中的KV、K、K不能預先確定，故可先試選一載荷系數Kt。算出d1t(或 mnt）后，用d1t再查取KV、K、K從而計算Kt 。若K與Kt接近，則不必修改原設計。否則，按下式修正原設計。彎曲強度設計公式接觸強度設計公式揚州大學專用 作者： 潘存云教授 齒輪傳動設計時，按主要失效形式進行強度計算，確定主要尺寸，然后按其它失效形式進行必要的校核。軟齒面閉式齒輪傳動：按接觸強度進行設計，按彎曲強度校核硬齒面閉式齒輪傳動按彎曲強度進行設計，按接觸強度校核開式齒輪傳動，按彎曲強度設計。其失效形式為磨損，點蝕形成之前齒面已磨掉。揚州大學專用 作者： 潘存云教授 一、齒輪傳動設計參數的選擇 1壓力角a的選擇

25、2齒數的選擇一般，閉式齒輪傳動 z1=20403齒寬系數fd的選擇當d1已按接觸疲勞強度確定時，z1m重合度e傳動平穩抗彎曲疲勞強度降低齒高h 切削量 、滑動率因此，在保證彎曲疲勞強度的前提下，齒數選得多一些好！fd 齒寬b 強度 ，但fd過大將導致K一般情況下取 a =20 fd的選取可參考齒寬系數表 10-6齒輪傳動的設計參數、許用應力與精度選擇 開式齒輪傳動 z1=1720 z2=uz14齒寬b大齒輪：b= fd d1 ,大齒輪：b1=b+(510) mm揚州大學專用 作者： 潘存云教授 說明：1)大小齒輪皆為硬齒面時， fd應取小值，否則取大值； 2)括號內的數值用于人字齒輪； 3）機

26、床中的齒輪，若傳遞功率不大時， fd可小到0.2 4)非金屬齒輪可取： fd =0.51.2表10-7圓柱齒輪的齒寬系數表fd =b/d1 裝置狀況兩支撐相對小齒輪對稱布置兩支撐相對小齒輪非作對稱布置懸臂布置fd 0.91.4 (1.21.9) 0.71.5 (1.11.65) 0.40.6二、齒輪傳動的許用應力 許用接觸應力lim 接觸疲勞極限, 由實驗確定, S 疲勞強度安全系數，查表10-4 確定。K N壽命系數，可查圖求得。揚州大學專用 作者： 潘存云教授 表10-8安全系數SH和SFSHSF安全系數軟齒面（HBS 350）硬齒面（HBS 350）重要的傳動、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪1.

27、01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制彎曲疲勞壽命系數KN3.02.52.01.81.61.41.21.00.80.7103 104 105 106 107 108 109 1010NKFN潘存云教授研制調質鋼、珠光體、貝氏體球鐵、可鍛鑄鐵N0滲碳淬火鋼、表面淬火鋼N0氮化鋼、鐵素體球鐵、結構鋼、灰鑄鐵N0氮碳共滲調質鋼N0揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制6004000200100 200 300 HBSFE /MPa球墨鑄鐵黑色可鍛鑄鐵灰鑄鐵MEMEMQMLMQ=MLMEMQ=ML鑄鐵材料的FE潘存云教授

28、研制6004000200FE /MPa100 200 HBS正火鋼的FEMEMEML=MQlML=MQl正火處理的鑄鋼正火處理的結構鋼潘存云教授研制調質鋼的FE合金調質鋼碳鋼調質合金鑄鋼調質碳素鑄鋼調質100 200 300 400 HBS600400200FE /MPa8001000MLMEMQMLMEMQMQ=MLMQ=ML潘存云教授研制FE /MPa滲碳淬火鋼及表面硬化鋼的FE60040020080010001200450 500 600 700 800 HVI50 55 60 65 HRCMEMQMLMEMQML滲碳淬火鋼 表面硬化鋼揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制灰鑄

29、鐵的疲勞極限應力Hlim /MPa500400200600700100 200 300 HBS300MEMQ=ML潘存云教授研制鑄鐵材料的疲勞極限應力Hlim /MPa500400600700100 200 300 HBS300MEMQ=MLMEMQ=ML球墨鑄鐵黑色可鍛鑄鐵 潘存云教授研制氮化及氮碳共滲調質鋼的FE /MPa60040020080010001200300 400 500 600 700 800 900 HVI30 35 40 45 50 55 60 65 HRC調質、氣體氮化處理的氮化鋼 （不含鋁）調質、氣體氮化處理的調質鋼調質或正火、碳氮共滲處理的調質鋼MEMQMLMEMQ

30、MLME=MQML揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制正火處理的結構鋼和鑄鋼的疲勞極限應力Hlim /MPa500400600200100 150 200 250 HBS300正火處理的結構剛正火處理的鑄剛MEMEML=MQML=MQ潘存云教授研制調質處理鋼的疲勞極限應力合金調質剛碳鋼調質合金鑄剛調質碳鋼鑄鋼調質MEMEMQ=MLML=MQMXMEMQMLMEMLMQ50040060025030070080090010001100FHlim /MPa100 200 300 400 HBS揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制滲氮及氮碳共滲調質鋼的1200130060015

31、00140070080090010001100FHlim /MPa潘存云教授研制300 400 500 600 700 800 900HVI35 35 40 45 50 55 60 65 HRCMQ調質-氣體滲氮處理的滲氮鋼調質或正火-氮碳共滲處理的調質鋼調質-氣體滲氮處理的調質鋼ME=MQMQMEMLMLMLME潘存云教授研制潘存云教授研制400 500 600 700 800 HVI12001300160015001400170080090010001100FHlim /MPaMQMEMLMQMEML滲碳合金鋼火焰或感應淬火鋼滲碳淬火鋼和表面淬火鋼的疲勞極限應力揚州大學專用 作者： 潘存云

32、教授 三、 齒輪傳動的精度等級制造和安裝齒輪傳動裝置時，不可避免會產生齒形誤差、齒距誤差、齒向誤差、兩軸線不平行誤差等。.誤差的影響：1.轉角與理論不一致，影響運動的不準確性；2.瞬時傳動比不恒定，出現速度波動，引起震動、 沖擊和噪音影響運動平穩性；3.齒向誤差導致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提 前損壞，影響載荷分布的不均勻性。 國標GB-10095-88給齒輪副規定了12個精度等級。其中1級最高，12級最低，常用的為69級精度。按照誤差的特性及它們對傳動性能的主要影響，將齒輪的各項公差分成三組，分別反映傳遞運動的準確性，傳動的平穩性和載荷分布的均勻性。精度選擇是以傳動的用途，使用條件，傳遞

33、功率，圓周速度等為依據來確定。揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制7-6-6-XX 8-7-7-XX 6-5-5-XX 7-6-6-XX 圓柱齒輪傳動 0 20 40 60 80 100 4003002001000Pca /(N/mm)v/(m/s)錐齒輪傳動 0 20 40 60 80 100 4003002001000Pca /(N/mm)v/(m/s)機器名稱 精度等級 機器名稱 精度等級 汽輪機 36 拖拉機 68 切削機床 38 通用減速器 68 航空發動機 48 鍛壓機床 69 輕型汽車 58 起重機 710 載重汽車 79 農機 811 注：主傳動齒輪或

34、重要齒輪傳動，選靠上限； 輔助齒輪傳動或一般齒輪傳動，居中或靠下限選擇。表10-9各類機器所用齒輪傳動的精度等級范圍揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制四、直齒圓柱齒輪設計的步驟 選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒數，選齒寬系數fd初選載荷系數(如Kt=1.2)按接觸強度確定直徑d1計算得mH=d1/z1按彎曲強度確定模數mF確定模數mt=maxmH ,mF計算確定載荷系數K= KAKvKK修正計算模數m模數標準化計算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2 計 算 齒 寬： b=fd d1確定齒寬：B2=int(b) B1= B2+(35)mm開 始揚州大學專用 作者： 潘存

35、云教授 齒輪傳動設計時，按主要失效形式進行強度計算，確定主要尺寸，然后按其它失效形式進行必要的校核。軟齒面閉式齒輪傳動：按接觸強度進行設計，按彎曲強度校核硬齒面閉式齒輪傳動：按彎曲強度進行設計，按接觸強度校核開式齒輪傳動：按彎曲強度設計。其失效形式為磨損，點蝕形成之前齒面已磨掉。揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制d12潘存云教授研制FF 10-7斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算一、輪齒上的作用力1T1圓周力徑向力軸向力輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分力 :圓周力Ft的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動論上與運動方向相同；徑向力指向各自的軸心；軸向力的方向由螺旋方向和輪齒工作面而定。

36、FrFtFt長方體底面長方體對角面即輪齒法面F =Ft /cos Fr=Ftann 潘存云教授研制nFrFnF FaFaF nFnc揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制trb1ra1r1r2rb2ra2O2O1由于Fatanb，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角b不宜選得過大，常在 之間選擇。二、計算載荷 pbtpbtL 與嚙合接觸線長度之和。 對于直齒輪，L=b。對于斜齒輪，為右圖中接觸區內幾條實線長度之和。 不斷變化近似計算公式代入得 端面重合度b=820計算方法與直齒輪相同，bpbtbpa載荷系數KKA Kv K K 單位長度上的載荷 揚州大學專用 作者： 潘存云教授 使用

37、系數KA 載荷系數KKA Kv K K 潘存云教授研制發電機、均勻傳送的帶式輸送機或板式輸送機、螺旋輸送機、輕型升降機、包裝機、通風機、均勻密度材料攪拌機。不均勻傳送的帶式輸送機或板式輸送機、機床的主傳動機構、重型升降機、工業與礦用風機、重型離心機、變密度材料攪拌機。橡膠擠壓機、橡膠和塑料作間斷的攪拌機、輕型球磨機、木工機械、鋼坯初軋機、提升裝置、單缸活塞泵等。挖掘機、重型球磨機、橡膠揉合機、破碎機、重型給水機、旋轉式鉆探裝置、壓磚機、帶材冷軋機、壓坯機等。載荷狀態發電機、均勻運轉的蒸汽機、燃氣輪機蒸汽機、燃氣輪機多 缸內燃機單 缸內燃機1.0 1.1 1.25 1.501.25 1.35 1

38、.5 1.751.50 1.60 1.75 2.001.75 1.85 2.00 2.25 或更大工 作 機 器均勻平穩輕微沖擊中等沖擊嚴重沖擊原動機注：表中所列值僅適用于減速傳動，若為增速傳動，應乘以1.1倍當外部的機械與齒輪裝置間通過撓性件相連接時，KA可適當減小。表10-10揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s 十分精密的齒輪裝置10 8 7 6 Kv 9 潘存云教授研制表10-11齒間載荷分配系數K 精度等級II組 5 6 7 8 5級及更低KAFl/b 100N/mm 1.34K H 1.34

39、限制條件K H對稱非對稱懸臂揚州大學專用 作者： 潘存云教授 斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算是按輪齒的法面進行的，其基本原理與直齒輪相同。但是，斜齒輪的重合度大，同時嚙合的輪齒較多，輪齒的接觸線是傾斜的，在法面內斜齒輪的當量齒輪的分度圓半徑較大，因此斜齒輪的接觸強度和彎曲強度較直齒輪低。三、齒根彎曲疲勞強度計算Yfa 齒形系數；按當量齒輪計算強度潘存云教授研制潘存云教授研制斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線。輪齒的失效形式: 局部折斷 YSa應力校正系數；Y 螺旋角影響系數。 揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制表10-14齒形系數YFa以及應力校正系數YSaYFa 2.97 2.91 2.

40、85 2.8 2.76 2.72 2.69 2.65 2.62 2.60 2.57 2.55 2.53YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62YFa 2.52 2.45 2.40 2.35 2.32 2.28 2.24 2.22 2.2 2.18 2.14 2.12 2.0YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62z(zv) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2

41、9 z(zv) 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 注：(1)基準齒形的參數為 =20 、h*a=1、C*=0.25 、 =0.38m (m-模數) (2)對內齒輪：當 =20 、h*a=1、C*=0.25 、 =0.15m 時， 齒形系數：YFa =2.053 ; 應力校正系數：YSa =2.65潘存云教授研制揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制Y1.000.900.800.750 10 20 30 40 螺旋角影響系數 Y 0.10.30.50.60.70.80.90.20.41=0揚州大學專用 作者： 潘存云教授 三、齒根彎曲疲勞強度

42、計算Yfa 齒形系數；YSa 應力校正系數；Y 螺旋角影響系數。 按當量齒輪計算強度潘存云教授研制斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線。輪齒的失效形式 局部折斷 設計計算公式揚州大學專用 作者： 潘存云教授 基圓柱 潘存云教授研制齒廓曲面四、齒面接觸疲勞強度計算 斜齒輪齒面接觸強度仍以節點處的接觸應力為代表，將節點處的法面曲率半徑rn代入計算。法面曲率半徑以及綜合曲率半徑有以下關系為： b法面曲率半徑 嚙合平面(發生面)ntP綜合曲率半徑 參照直齒輪齒面接觸疲勞強度計算公式，并引入根據上述關系后可得校核計算公式 b其中 ZE彈性影響系數選取圖在下頁 揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存

43、云教授研制2.5 2.42.32.22.12.01.90 5 10 15 20 25 30 35 40 45 ZE得設計計算公式 斜齒輪的區域系數ZE按下圖選取：引入齒寬系數d=b/d1強調協齒輪的 H與直齒輪不同！ 揚州大學專用 作者： 潘存云教授 特別注意：斜齒輪的H 取法與直齒輪不同！ 潘存云教授研制原因分析e1Pe2即使大齒輪的齒根部分e2P段出現點蝕，而導致載荷向齒頂面e1P段轉移，只要不超出承載能力，大齒輪的齒頂面和小齒輪的齒面也不會出現點蝕而導致的傳動失效。在同一齒面上會出現齒頂面與齒根面同時參與嚙合的情形。因小齒輪材質好，齒面硬度高而不易點蝕曲率半徑大 強度同時取決于大齒輪和小

44、齒輪。當H 1.23 H 2 ，應取H =1.23 H 2， H 2為軟齒面的許用接觸應力。(3) 齒頂面比齒根面具有較高的接觸疲勞強度。(1) 斜齒輪的的接觸線是傾斜的；(2) 小齒輪比大齒輪的接觸疲勞強度要高; 近似公式：H =（ H 1 + H 2 ）/ 2揚州大學專用 作者： 潘存云教授 dm是平均分度圓直徑 強度計算時，是以錐齒輪齒寬中點處的當量齒輪作為計算時的依據。11-8直齒錐齒輪傳動對軸交角為90的直齒錐齒輪傳動： 一、設計參數大端參數為標準值，錐距 當量齒輪的錐距 Rm=R-0.5b 兩個三角形相似令fR=b/R為齒寬系數，設計中常取fR =0.250.35R潘存云教授研制d

45、1d2BB/212R-0.5bdm2dm1揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制Rd1d2BB/212R-0.5bdm2dm112ao1o2當量齒輪分度圓直徑o1o2當量齒輪的齒數當量齒輪的齒數比為了保證不根切，應有 zv17 平均模數揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制dm12c潘存云教授研制Ft的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動論上與運動方向相同；圓周力徑向力軸向力軸向力Fa的方向對兩個齒輪都是背著錐頂。輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分力 1T1FtFaFr F FnFtF FrFasin1=cos2cos1=sin2徑向力指向各自的軸心；當1+2 = 90 時

46、，有 Ft1 =Fa2Fa1 =Ft2于是有Fn 二、輪齒受力分析 揚州大學專用 作者： 潘存云教授 三、齒根彎曲疲勞強度計算 一對直齒錐齒輪傳動與其當量齒輪的強度近似相等。可直接套用直齒輪的計算公式，代入當量齒輪參數。載荷系數K的計算KKA Kv K K 取K 1 KA見下頁揚州大學專用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制發電機、均勻傳送的帶式輸送機或板式輸送機、螺旋輸送機、輕型升降機、包裝機、通風機、均勻密度材料攪拌機。不均勻傳送的帶式輸送機或板式輸送機、機床的主傳動機構、重型升降機、工業與礦用風機、重型離心機、變密度材料攪拌機。橡膠擠壓機、橡膠和塑料作間斷的攪拌機、輕型球磨機、木工機械、

47、鋼坯初軋機、提升裝置、單缸活塞泵等。挖掘機、重型球磨機、橡膠揉合機、破碎機、重型給水機、旋轉式鉆探裝置、壓磚機、帶材冷軋機、壓坯機等。載荷狀態發電機、均勻運轉的蒸汽機、燃氣輪機蒸汽機、燃氣輪機多 缸內燃機單 缸內燃機1.0 1.1 1.25 1.501.25 1.35 1.5 1.751.50 1.60 1.75 2.001.75 1.85 2.00 2.25 或更大工 作 機 器均勻平穩輕微沖擊中等沖擊嚴重沖擊原動機注：表中所列值僅適用于減速傳動，若為增速傳動，應乘以1.1倍當外部的機械與齒輪裝置間通過撓性件相連接時，KA可適當減小。表10-15 使用系數KA 揚州大學專用 作者： 潘存云教

48、授 潘存云教授研制軸承系數動載系數Kv按比直齒輪低一級精度選取。齒間載荷分配系數KFKF1.5 KFbe飛機、車輛 1.00 1.10 1.25 工業、船舶 1.00 1.25 1.50兩者都是兩端支承 一個兩端支承一個懸臂 都是懸臂 應用 小輪和大輪的支承 表10-16軸承系數Kfbe 潘存云教授研制1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s 十分精密的齒輪裝置10 8 7 6 Kv 9 8揚州大學專用 作者： 潘存云教授 代入 由 得 代入得設計公式 又 得校核公式 揚州大學專用 作者： 潘存云教授 四、齒面接觸疲勞強度計算 綜合曲率為利用赫茲公式，并代入齒寬中點處的當量齒輪相應參數，可得錐齒輪齒面接觸疲勞強度計算公式如下： 校核計算公式 設計計算公式 計算所得模數me ,應圓整為標準值。 錐齒輪模數（GB-1236890） mm 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強度，仍按齒寬中點處的當量圓柱齒輪計算。揚州大學專用 作者： 潘存云教授 10-9齒輪的結構設計 由強度計算只能確定齒輪的主要參數，如齒數z、模數m