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微積分基本定理(2)回顧一: 定積分的基本性質(zhì) 性質(zhì)1. 性質(zhì)2. 性質(zhì)3. 定理 （微積分基本定理）二、牛頓萊布尼茨公式如果f(x)是區(qū)間a,b上的連續(xù)函數(shù),并且F(x)=f(x),則定積分公式例 1計(jì)算題型一：用微積分基本定理求定積分(1)根據(jù)微積分基本定理計(jì)算定積分，關(guān)鍵是由被積函數(shù)這一函數(shù)，求出原函數(shù)，然后計(jì)算原函數(shù)在積分區(qū)間上的增量即可(2)如果被積函數(shù)較復(fù)雜，則要先化簡(jiǎn)再求解例4:計(jì)算其中解12F(x)=2xY=5求分段函數(shù)的定積分時(shí)，可利用積分性質(zhì)將其表示為幾段定積分和的形式，若函數(shù)解析式中含有絕對(duì)值，應(yīng)根據(jù)絕對(duì)值的意義找到分界點(diǎn)，去掉絕對(duì)值符號(hào)，化為分段函數(shù)后再求積分練習(xí)：利用微積分基本定理計(jì)算 的值為偶函數(shù)，求a，b。練習(xí)：已知函數(shù) 為奇函數(shù)，且f(1)-f(-1)= ,求a，b的值。求與定積分有關(guān)的參數(shù)問(wèn)題，通常利用函數(shù)的性質(zhì)與微積分基本定理轉(zhuǎn)化為方程求解題型四、微積分基本定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用例6、1：求直線y=2x+3與拋物線y=x2所圍成的圖形的面積。 2：求由曲線 圍成的圖形的面積。思維點(diǎn)擊先畫出圖形，求交點(diǎn)確定積分上、下限及被積函數(shù)，求面積2.求由曲線yx2，yx，及y2x所圍成的平面圖形的面積1計(jì)算由曲線yx21，直線xy3以及兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積我來(lái)試一試1、求下列函數(shù)的定積分：解析：當(dāng)x1時(shí)，f(1)lg 10，當(dāng)x0時(shí)，f(0

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