1、高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)：立體幾何重在建立空間概念【】高中學(xué)生在學(xué)習(xí)中或多或少有一些困惑，查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)的編輯為大家總結(jié)了高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)：立體幾何重在建立空間概念，各位考生可以參考。立體幾何是高中數(shù)學(xué)中比較容易的一部分，高考中所占分值在20分以上，拿分應(yīng)該不成問題。從目前復(fù)習(xí)情況來看，一部分考生學(xué)不好的原因大致有三個(gè)：一是根底知識不結(jié)實(shí);二是沒有建立立體感和空間概念;三是表述不標(biāo)準(zhǔn)。勤看課本多積累重視課本作用。立體幾何課本中的例題、習(xí)題除了具有緊扣教材、難度適中、方法典型等特點(diǎn)外，還有不少定理是以例題或習(xí)題形式出現(xiàn)的，所以要使用好課本，熟悉課本。歸納常用方法，如證明假設(shè)干點(diǎn)共線的根本方法是證明這些

2、點(diǎn)是某兩個(gè)面的公共點(diǎn)，又如求異面直線所成角，總是先平移成交角，而平移往往用三角形中位線或平行四邊形的性質(zhì)，再如找二面角的平面角時(shí)，常用三垂線定理或其逆定理。要用圖形、文字、符號三種形式表達(dá)概念、定理、公式，要及時(shí)不斷地復(fù)習(xí)前面學(xué)過的內(nèi)容。這是因?yàn)?立體幾何?的內(nèi)容前后聯(lián)絡(luò)嚴(yán)密，前面內(nèi)容是后面內(nèi)容的根據(jù)，后面內(nèi)容既穩(wěn)固了前面的內(nèi)容，又開展和推廣了前面內(nèi)容。要學(xué)會用圖畫圖、分解圖、變換圖幫助解決問題;要掌握求各種角、間隔 的根本方法和推理證明的根本方法分析法、綜合法、反證法。多積累。注意平面幾何和立體幾何概念的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)，如：空間的垂直未必相交;正三棱錐不僅要底面是正三角形，還要頂點(diǎn)在底面上的射影

3、是底面三角形的中心;三棱錐頂點(diǎn)在底面上的射影是底面三角形的外心、內(nèi)心、垂心的條件各是什么等問題。記住一些特殊圖形的線面關(guān)系和有關(guān)量。如：正方體中對角線與側(cè)面對角線異面時(shí)，它們互相垂直;正四面體相對棱互相垂直;直角四面體的三個(gè)側(cè)面面積的平方和等于底面面積的平方等等;假設(shè)能記住它，將進(jìn)步解題速度，并且使考生對問題的理解更加快捷。進(jìn)步空間想像力從認(rèn)識平面圖形到認(rèn)識立體圖形是一次飛躍，要有一個(gè)過程。有的同學(xué)自制一些空間幾何模型并反復(fù)觀察，這有益于建立空間觀念，是個(gè)好方法。有的同學(xué)有空就對一些立體圖形進(jìn)展觀察、揣摩，并且判斷其中的線線、線面、面面位置關(guān)系，探究各種角、各種垂線作法，這對于建立空間觀念也是

4、好方法。建立空間觀念要做到：重視看圖才能的培養(yǎng)：對于一個(gè)幾何體，可從不同的角度去觀察，可以是俯視、仰視、側(cè)視、斜視，體會不同的感覺，以開拓空間視野，培養(yǎng)空間感。加強(qiáng)畫圖才能的培養(yǎng)：掌握根本圖形的畫法;如異面直線的幾種畫法、二面角的幾種畫法等等;對線面的位置關(guān)系，所成的角，所有的定理、公理都要畫出其圖形，而且要畫出具有較強(qiáng)的立體感，除此之外，還要體會到用語言表達(dá)的圖形，畫哪一個(gè)面在程度面上，產(chǎn)生的視覺完全不同，往往從一個(gè)方向上看不清的圖形，從另方向上可能一目了然。加強(qiáng)認(rèn)圖才能的培養(yǎng)：對立體幾何題，既要由復(fù)雜的幾何圖形體看出根本圖形，如點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系;又要從點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系想到復(fù)雜的幾何

5、圖形，既要看到所畫出的圖形，又要想到未畫出的部分。能實(shí)現(xiàn)這一些，可使有些問題一眼看穿。此外，多用圖表示概念和定理，多在頭腦中證明定理和構(gòu)造定理的圖，對于建立空間觀念也是很有幫助的。課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累

6、,終究會成為一筆不小的財(cái)富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時(shí)便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。表述書寫標(biāo)準(zhǔn)化高考中還非常重視解題過程表述的正確與嚴(yán)謹(jǐn)。同學(xué)們對作、證、算三個(gè)環(huán)節(jié)往往頭輕腳重，對圖形構(gòu)成交代不清楚，造成邏輯上錯(cuò)誤，對需要嚴(yán)格論證的往往沒有表達(dá)出來，只算結(jié)果。這些在復(fù)習(xí)中都應(yīng)該引起注意。在傳統(tǒng)的邏輯推理方法中的根本步驟是：一作作輔助線，二證明如證明直線與平面所成的角，三求求解角或間隔 等在用向量代數(shù)法時(shí)，必須按照一建系建立空間直角坐標(biāo)系，二求點(diǎn)的坐標(biāo)，三求向量的坐標(biāo)，四運(yùn)用向量公式求解如在證明線面垂直時(shí)，證明線線垂直時(shí)，容易只證明與平面內(nèi)一條直線垂直就下

7、結(jié)論，這里應(yīng)強(qiáng)調(diào)證明兩條相交直線，缺一不可;用空間向量解決問題時(shí)，需要建立坐標(biāo)系，一定要說清楚;用三垂線定理作二面角的平面角時(shí)，一定得點(diǎn)明斜線在平面上射影;書寫解題過程的最后都必須寫結(jié)題語。在解題中，要書寫標(biāo)準(zhǔn)，如用平行四邊形ABCD表示平面時(shí)，可以寫成平面AC，但不可以把平面兩字省略掉;要寫出解題根據(jù)，不管對于計(jì)算題還是證明題都應(yīng)該如此，不能想當(dāng)然或全憑直觀;對于文字證明題，要寫和求證，要畫圖;用定理時(shí)，必須把題目滿足定理的條件逐一交代清楚，自己心中有數(shù)而不把它寫出來是不行的。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，

8、訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。培養(yǎng)兩種意識特殊化意識。許多線面關(guān)系的問題要特別注意它們的特殊位置關(guān)系，在一些計(jì)算問題中，一般位置圖形和特殊位置圖形的答案是不變的，從特殊中尋找快捷的解題思路。要培養(yǎng)這種意識，以進(jìn)步解題速度。有時(shí)，由特殊圖形的關(guān)系可引出一般在關(guān)系。運(yùn)動的觀點(diǎn)。平移不改變角的大小，在立體幾何中，所有角的求解都可做平行線平移來解決，這樣可將不相交的線的夾角轉(zhuǎn)化為相交線的夾角;直線不能挪動，但其方向向量可以按需要任意平移。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累