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1、整式本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.4說一說1、長(zhǎng)為x,寬為0.8x的長(zhǎng)方形的面積是多少?2、半徑是r的圓的面積是多少?3、長(zhǎng)方形的底面是邊長(zhǎng)為x的正方形,高是y,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?解:長(zhǎng)方形面積是:0.8x2。圓面積是:r2。長(zhǎng)方體體積是:x2y探究1.“神舟七號(hào)”飛船平均每小時(shí)繞地球大約飛行2.79萬千米,如果時(shí)間為 t h ,那么飛船飛行了 萬千米;2.79 t2.長(zhǎng)為 a, 寬為 a 的長(zhǎng)方形的面積是 ; 3.某校學(xué)生總數(shù)為x,其中男生人數(shù)占總數(shù)的 ,男生人數(shù)為 ; 4.長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形, 高為h, 這樣的長(zhǎng)方體的體積是 .探究這些式子具有什么共同特點(diǎn)呢?2.79 t,0.8x

2、 ,r ,x y數(shù)與字母只進(jìn)行了乘法 (包括乘方) 運(yùn)算。 像0.8x2,r2,x2y這樣,由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.特別地單獨(dú)一個(gè)字母或者一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式. 單項(xiàng)式中,與字母相乘的數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù). 例如,0.8x2的系數(shù)是0.8;r2的系數(shù)是 (注意:是圓周率,是一個(gè)數(shù));x2y 的系數(shù)是1 ;-x的系數(shù)為-1.例如x, 是單項(xiàng)式.結(jié)論 一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù). 例如,0.8x2的次數(shù)是2;r2的次數(shù)是2;x2y的次數(shù)是3;-x的次數(shù)是1. 如果單項(xiàng)式只是一個(gè)數(shù),并且這個(gè)數(shù)不是0,那么它的次數(shù)是0.例如,單項(xiàng)式 的次數(shù)是0. 填表(其中是圓周率)

3、:?jiǎn)雾?xiàng)式 1.5x4-y5xy2 r2h2 r系 數(shù)1.5次 數(shù)4-1153312做一做 下圖是某拱形門的示意圖,它是由上、下兩部分組成的.已知上部分的面積為 ,下部分的面積為xy, 則這個(gè)圖形的面積是多少(結(jié)果保留)?動(dòng)腦筋探究這些式子具有什么共同特點(diǎn)呢? 可以看做是單項(xiàng)式 與xy的和.2x3-5x2y+3xy-1可以看做是單項(xiàng)式2x3,-5x2y,3xy與-1的和. 像 ,2x3-5x2y+3xy-1這樣,由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式. 組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng). 例如,在多項(xiàng)式2x3-5x2y+ 3xy-1中,2x3,-5x2y,3xy與-

4、1都是它的項(xiàng),其中-1是常數(shù)項(xiàng).結(jié)論 多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù). 例如,多項(xiàng)式2x3-7x2 + 9的次數(shù)是3.單項(xiàng)式可看成是只有一項(xiàng)的多項(xiàng)式.把單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.多項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式的次數(shù)2x3 -7x2 + 9例 說出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng): (1)2x-3; (2)-x3+7x -4; (3)3x2 -5xy + y2-4x + 6y -9 .舉例解(1)2x -3 2x-3的次數(shù)是1,常數(shù)項(xiàng)是-3看字母的指數(shù)x的指數(shù)是1解(2)-x3+7x -4 -x3+7x-4的次數(shù)是 3,常數(shù)項(xiàng)是-4此題為多項(xiàng)式多項(xiàng)式里,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)-x3為次數(shù)

5、最高的項(xiàng)解(3)3x2-5xy+y2-4x+6y-9 3x2-5xy+y2-4x+6y-9的次數(shù)是 2,常數(shù)項(xiàng)是-9此題為多項(xiàng)式多項(xiàng)式里,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)3x2,-5xy,y2都是次數(shù)最高的項(xiàng)練習(xí)1. 說出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù):系數(shù)是2,次數(shù)是3.(1) 2x3; (2) ;(3)-x; (4) ;(5) .系數(shù)是 ,次數(shù)是3.系數(shù)是-1,次數(shù)是1.系數(shù)是 ,次數(shù)是4.系數(shù)是 ,次數(shù)是1.(1). 單項(xiàng)式m2n2的系數(shù)是_,次數(shù)是_,m2n2是 _次單項(xiàng)式.(2). 多項(xiàng)式x+y-z是單項(xiàng)式 , ,_的和,它是_次 _項(xiàng)式.(3). 多項(xiàng)式3m3-2m-5+m2的常數(shù)項(xiàng)是_

6、,一次項(xiàng)是_, 二次項(xiàng)的系數(shù)是_.14xy-z1 3-5-2m(4).如果-5xym-1為4次單項(xiàng)式,則m=_.4(5).若-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式,且系數(shù)為-1/2,則 a= ,b= .1/22412、填空 (1)-3x+11; (2)5x2-2x+7 ; (3)x2-2xy+y2-3x+5y-1; (4)y2-x3+x-2.3. 說出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng):解(1) -3x+11的次數(shù)為1,常數(shù)項(xiàng)為11;(2) 5x2-2x+7 的次數(shù)為2,常數(shù)項(xiàng)為7;(3) x2-2xy+y2-3x+5y-1 的次數(shù)為2,常數(shù)項(xiàng)為-1;(4) y2-x3+x-2 的次數(shù)為3,常數(shù)項(xiàng)為-

7、2. (1)x4-5x3+7x-3; (2) ; (3) ; (4) x2 + x +1. 4. 下列代數(shù)式哪些是多項(xiàng)式?哪些不是多項(xiàng)式?解(1) x4-5x3+7x-3為多項(xiàng)式;(2) 不是多項(xiàng)式;(3) 不是多項(xiàng)式;(4) x2+ x +1為多項(xiàng)式.5、小明房間的窗戶如圖所示,其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成(他們的半徑相同)。(1)裝飾物所占的面積是多少?(2)窗戶中能射進(jìn)陽光部分的面積是多少?中考 試題例1 多項(xiàng)式x2y3-3xy3-1的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別是( ). A.5,3 B.5,2 C.2,3 D.3,3 多項(xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).x2y3的次數(shù)為5,-3xy

8、3的次數(shù)為4,且本題有三項(xiàng),所以為五次三項(xiàng)式.故,應(yīng)選擇A.解A中考 試題例2 若5a3|m|+1-(m+2)b-10是七次三項(xiàng)式,求m2+m的值.解原多項(xiàng)式是一個(gè)七次三項(xiàng)式, 由,得m=2.由,得m-2.故,m=2.因此,m2+2=22+2=6.3|m|+1=7,m +20.中考 試題例3 有一個(gè)多項(xiàng)式為a8-a7b+a6b2-a5b3,按照此規(guī)律寫下去,這個(gè)多項(xiàng)式的第八項(xiàng)是 .解 仔細(xì)觀察這個(gè)多項(xiàng)式會(huì)發(fā)現(xiàn):字母a的指數(shù)第一項(xiàng)為8,以下各項(xiàng)依次減1;對(duì)于字母b,第一項(xiàng)不含字母b,自第二項(xiàng)開始字母b的指數(shù)為1,依次加1;各項(xiàng)的符號(hào)奇數(shù)項(xiàng)為“+”號(hào),偶數(shù)項(xiàng)為“-”號(hào).所以這個(gè)多項(xiàng)式的第八項(xiàng)是-a

9、b7.-ab7 師傅領(lǐng)進(jìn)門 思考題:1.多項(xiàng)式如果的次數(shù)為4次,則m為多少?如果多項(xiàng)式只有二項(xiàng),則m為多少? 師傅領(lǐng)進(jìn)門 思考題:xx2.一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng) 系數(shù)為,一次項(xiàng)系數(shù)為,常數(shù)項(xiàng)為7則這個(gè)二次三項(xiàng)式為思考題:3、已知n是自然數(shù),多項(xiàng)式 y +3x -2x 是三次三項(xiàng)式,那么n可以是哪些數(shù)? 師傅領(lǐng)進(jìn)門 次數(shù):所有字母的指數(shù)的和。系數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。項(xiàng):式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。(其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng))次數(shù):多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)。整式6、真者,精誠(chéng)之至也,不精不誠(chéng),不能動(dòng)人。莊子漁夫37、勿以惡小而為之,勿以善小而不為。惟賢惟德,能服于人。劉 備 3

10、8、傲不可長(zhǎng),欲不可縱,樂不可極,志不可滿。 魏 徵 39、不傲才以驕人,不以寵而作威。 諸葛亮 40、人生的旅途,前途很遠(yuǎn),也很暗。然而不要怕,不怕的人的面前才有路。 魯 迅名人名言激勵(lì)勵(lì)志名言名語名句100句(勵(lì)志古詩詞篇,附出處) 41、人生像攀登一座山,而找尋出路,卻是一種學(xué)習(xí)的過程,我們應(yīng)當(dāng)在這過程中,學(xué)習(xí)穩(wěn)定、冷靜,學(xué)習(xí)如何從慌亂中找到生機(jī)。 席慕蓉 42、我們活著不能與草木同腐,不能醉生夢(mèng)死,枉度人生,要有所作為。 方志敏 43、做人也要像蠟燭一樣,在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光,給人以光明,給人以溫暖。 蕭楚女 44、所謂天才,只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。魯 迅

11、45、人類的希望像是一顆永恒的星,烏云掩不住它的光芒。特別是在今天,和平不是一個(gè)理想,一個(gè)夢(mèng),它是萬人的愿望。 巴 金 46、我們是國(guó)家的主人,應(yīng)該處處為國(guó)家著想。 雷 鋒 47、我們愛我們的民族,這是我們自信心的源泉。 周恩來 48、路是腳踏出來的,歷史是人寫出來的。人的每一步行動(dòng)都在書寫自己的歷史。 吉鴻昌 49、春蠶到死絲方盡,人至期頤亦不休。一息尚存須努力,留作青年好范疇。 吳玉章 50、學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足,要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西,必須從不自滿開始。對(duì)自己,“學(xué)而不厭”,對(duì)人家,“誨人不倦”,我們應(yīng)取這種態(tài)度。 毛澤東名人名言激勵(lì)勵(lì)志名言名語名句100句(勵(lì)志古詩詞篇,附出處) 51、

12、錯(cuò)誤和挫折教訓(xùn)了我們,使我們比較地聰明起來了,我們的情就辦得好一些。任何政黨,任何個(gè)人,錯(cuò)誤總是難免的,我們要求犯得少一點(diǎn)。犯了錯(cuò)誤則要求改正,改正得越迅速,越徹底,越好。 毛澤東 52、一分鐘一秒鐘自滿,在這一分一秒間就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批評(píng)才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意見。我才能添加精神上新的滋養(yǎng)品。 徐特立 53、知識(shí)是從刻苦勞動(dòng)中得來的,任何成就都是刻苦勞動(dòng)的結(jié)果。 宋慶齡 54、形成天才的決定因素應(yīng)該是勤奮。有幾分勤學(xué)苦練是成正比例的。 郭沫若 55、自覺心是進(jìn)步之母,自賤心是墮落之源,故自覺心不可無,自賤心不可有。 鄒韜奮 56、在勞力上勞心,是一

13、切發(fā)明之母。事事在勞力上勞心,變可得事物之真理。 陶行知 91、理想是指路明燈。沒有理想,就沒有堅(jiān)定的方向,而沒有方向,就沒有生活。 托爾斯泰 92、 成功,從失敗的土壤中頑強(qiáng)生出。 德 國(guó) 93、別因?yàn)槁淙肓艘话雅C桶岩诲伳逃蜐姷簦瑒e因?yàn)榉噶艘稽c(diǎn)錯(cuò)誤就把一生的事業(yè)扔掉。 蒙 古 94、危險(xiǎn)、懷疑和否定之海,圍繞著人們小小的島嶼,而信念則鞭策人,使人勇敢面對(duì)未知的前途。 泰戈?duì)?95、論命運(yùn)如何,人生來就不是野蠻人,也不是乞討者。人的四周充滿真正而高貴的財(cái)富身體與心靈的財(cái)富。 霍勒斯曼 96、如果只有火才能喚醒沉睡的歐洲,那么我寧愿自己被燒死,讓從我的火刑堆上發(fā)出的光照亮這漫長(zhǎng)的黑夜,打開那

14、些緊閉的眼睛,將人類引進(jìn)光明 的的的真理的殿堂。 布魯諾 97、走得最慢的人,只要他不喪失目標(biāo),也比漫無目的地徘徊的人走得快。 萊 辛 37、生活只有在平淡無味的人看來才是空虛而平淡無味的。 車爾尼雪夫斯基38、先相信你自己,然后別人才會(huì)相信你。 屠格涅夫39、誰給我一滴水,我便回報(bào)他整個(gè)大海。 華 梅40、對(duì)人不尊敬,首先就是對(duì)自己的不尊敬。 惠特曼41、一個(gè)人的真正偉大之處就在于他能夠認(rèn)識(shí)到自己的渺小。 保 羅42、自我控制是最強(qiáng)者的本能。 蕭伯納43、勿以惡小而為之,勿以善小而不為。惟賢惟德,能服于人。 劉備44、要使別人喜歡你,首先你得改變對(duì)人的態(tài)度,把精神放得輕松一點(diǎn),表情自然,笑容可掬,這樣別人就會(huì)對(duì)你產(chǎn)生喜愛的感覺了。 卡耐基45、有謙和、愉快、誠(chéng)懇的態(tài)度,而同時(shí)又加上忍耐精神的人,是非常幸運(yùn)的。 塞涅卡46、人的一生可能燃燒也

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