1、第四章四邊形復習docin/sundae_meng一、四邊形與特殊四邊形的關系四邊形平行四邊形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形兩組對邊分別平行有一個角 是直角鄰邊相等鄰邊相等有一個角 是直角 一組對邊平行另一組對邊不平行兩腰相等 有一個角 是直角有一個角是直角且鄰邊相等docin/sundae_meng二、幾種特殊四邊形的性質 平行四邊形矩 形菱 形正方形等腰梯形邊對邊平行 且相等對邊平行 且相等對邊平行，四 條邊都相等對邊平行， 四條邊 都相等兩底平行，兩腰相等角對角相等 四個角都是直角對角相等 四個角都是直角同一底上的兩個角相等對 角 線兩條對角線互相平分兩條對角線互相平分且相等兩條對角

2、線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角兩條對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角兩條對角線相等對稱性中心對稱 軸對稱中心對稱 軸對稱中心對稱 軸對稱中心對稱軸對稱docin/sundae_meng三、特殊四邊形的常用判定方法 平行 四邊形（1）兩組對邊分別平行；（2）兩組對邊分別相等；（4）一組對邊平行且相等。（3）兩條對角線互相平分；矩 形（1）有三個角是直角；（2）是平行四邊形，并且有一個角是直角；（3）是平行四邊形，并且兩條對角線相等。 菱 形（1）四條邊都相等；（2）是平行四邊形，并且有一組鄰邊相等；（3）是平行四邊形，并且兩條對角線互相垂直。正方形（1）是矩形，并且有一組鄰

3、邊相等；（2）是菱形，并且有一個角是直角。等 腰梯 形（1）是梯形，并且同一底上的兩個角相等；（2）是梯形，并且兩條對角線相等。(3)對角線互相垂直的矩形(4)對角線相等的菱形docin/sundae_meng四、其他重要定理1. 四邊形的內角和等于360.2. n 邊形的內角和等于( n 2 ) .180.3. 任意多邊形的外角和等于360.4. 關于中心對稱的兩個圖形的性質：（1）是全等形；（2）對稱點的連線都經過對稱中心并且被對稱中心平分。docin/sundae_meng五、三角形、梯形中位線定理1. 三角形的中位線定理：ABCDE 如圖，三角形ABC中，AD=DB，AE=EC，則有

4、； 。DE / BCDE = BC122. 梯形的中位線定理：ABCDEF 如圖，梯形ABCD中，AD/BC，EF是中位線，則有（1） ； （2） 。EF/ AD/ BCEF = (AD+BC)12docin/sundae_meng（一）選擇題：(A)一組對邊平行，另一組對邊也平行；(B)一組對角相等，另一組對角也相等；1.下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，錯誤的是（ ）。(C )一組對邊平行，一組對角相等； (D)一組對邊平行，另一組對邊相等D2.正方形具有而菱形不一定具有的性質是（ ）。 (A)對角線互相平分。 (B)對角線相等。（C）對角線平分一組對角。 (D)對角線互相垂直。B3.順

5、次連結四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是（ ）(A)矩形。 (B)正方形。(C ) 菱形。(D)平行四邊形D4.內角和等于外角和的多邊形是（ ）(A) 三角形。(B)四邊形。(C )五邊形。(D)六邊形。B5.下列性質中，平行四邊形不一定具備的是（ ）(A)對角相等。(B)鄰角互補。(C )對角互補。(D)內角和是360。Cdocin/sundae_meng6.能夠判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（ ）(A)一組對角相等。 (B)兩條對角線互相平分。(C )兩條對角線互相垂直。 (D)一對鄰角的和為180。B7.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）(A)等邊三角形。(B)平行

6、四邊形。(C )菱形。(D)等腰梯形。CD9.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（ ）/(A) AB =CD, AD =BC。(B) BC AD。(C ) AB/DC, AD/BC。 (D) AB =CD，AD/BC。D8.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）(A)(B)(C )(D)docin/sundae_meng（二）填空題：相 等2.兩條對角線 的四邊形是矩形。互相平分且相等3.兩條對角線 的平行四邊形是菱形。 互 相 垂 直4.兩條對角線 的四邊形是菱形。互相垂直平分5.兩條對角線 的矩形是正方形。互 相 垂 直6.兩條對角線 的菱形是正方形。相 等7.兩條對

7、角線 的平行四邊形是正方形。互相垂直并相等8.兩條對角線 的四邊形是正方形。互相垂直平分并相等9.一個多邊形的每一個外角都等于40 ，這個多邊形的邊數是 ， 它的內角和是 。9126010.等腰梯形在同一底上的兩個角 ，對角線 。相 等相 等1.兩條對角線 的平行四邊形是矩形。docin/sundae_meng11.如圖(1)， ABCD中，1 = B =50,則2 = 。ABCD12(1)808 12.如圖（2），菱形有一個內角是120，有一條對角線長是8， ABCDO(2)那么菱形邊長是 。13.已知，正方形的對角線的長是6 ，則它的邊長是 ， 面積是 。 32 18 2或383 doci

8、n/sundae_meng六、幾種常見的平行四邊形輔助線的畫法：1.對角線ABCD2.構建新的平行四邊形ABCDABCDEABCDEdocin/sundae_meng3.構建全等三角形ABCDEFABCDEF4.構建等腰三角形ABCDEABCDEdocin/sundae_meng七、幾種常見的梯形的輔助線畫法：1.構建平行四邊形ABCDFABCDF2.平移一條對角線ABCDEABCDEdocin/sundae_meng3.構建全等三角形ABCDE.FABCDF4.構建矩形ABCDFABCDEFEE.docin/sundae_meng5.作梯形的中位線ABCDEF6.構建三角形ABCDEdocin