1、12.2 一次函數第12章 一次函數 優 翼 課 件 導入新課講授新課當堂練習課堂小結學練優八年級數學上（HK） 教學課件第4課時 一次函數的應用分段函數1.理解分段函數的特點;(重點)2.會根據題意求出分段函數的解析式并畫出函數圖象;（重點）3. 在多變量的問題的解決中，能合理選擇某個變量作為自變量，然后根據問題條件尋求可以反映實際問題的函數.（難點）學習目標導入新課情境導入 小明從家里出發去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時間，y表示小明離他家的距離 該圖表示的函數是正比例函數嗎？是一次函數嗎？你是怎樣認為的？講授新課分段函數購買種子數量/kg0.511.522.533.54

2、付款金額/元問題 “黃金1號”玉米種子的價格為5 元/kg，如果一次購買2 kg 以上的種子，超過2 kg 部分的種子的價格打8 折. （1）填寫下表： 2.557.51012141618（2）寫出購買量關于付款金額的函數解析式，并畫出函數圖象.分析：從題目可知，種子的價格與 有關.若購買種子量為x2時，種子價格y為： .若購買種子量為0 x2時，種子價格y為： .購買種子量y=5xy=4（x-2）+10=4x+2解：設購買量為x千克，付款金額為y元.當x2時，y=4（x-2）+10=4x+2.當0 x2時，y=5x；y=5x(0 x2)y=4x+2(x2)yxO1210314y =5x(0

3、x2)4x+2(x2)函數圖象為:（2）寫出購買量關于付款金額的函數解析式，并畫出函數圖象.叫做分段函數.注意：1.它是一個函數；2.要寫明自變量取值范圍.思考：你能由上面的函數解析式或函數圖象解決以下問題嗎？（1）一次購買1.5 kg 種子，需付款多少元？（2）30元最多能購買多少種子？總結歸納 在自變量的不同取值范圍內表示函數關系的表達式有不同的形式，這樣的函數稱為分段函數，分段函數在生活中也有很多應用.例1 為節約用水，某市制定以下用水收費標準，每戶每月用水不超過8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水處理費；超過8立方米時，超過部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水處理費，現設一

4、戶每月用水x立方米，應繳水費y元.（1）求出y關于x的函數關系式；解：（1）y關于x的函數關系式為(1+0.3)x = (0 x8)，(1.5+1.2)(x-8)+1.3 8=-11.2 (x8)；y=函數圖象如圖所示；302010816O.(8,10.4)(16,32)y/元x/m3（2）畫出上述函數圖象;（3）該市某戶某月若用水x=5立方米或x=10立方米時， 求應繳水費;（3）當x=5 m3時， y=1.35=6.5（元）； 當x=10m3時，y=2.710-11.2=15.8（元）. 即當用水量為5m3時，該戶應繳水費6.5元；當用水量為10m3時，該戶應繳水費15.8元.（4）y=2

5、6.61.38，可知該戶這月用水超過8m3, 因此，-11.2=26.6， 解方程，得 x=14. 即該戶本月用水量為14m3. 要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論，讀函數的圖象時首先要理解橫縱坐標表示的含義，理解問題敘述的過程方法總結（4）該市某戶某月繳水費26.6元，求該戶這月用水量.例2 全國每年都有大量土地被沙漠吞沒，改造沙漠，保護土地資源已經成為一項十分緊迫的任務，某地區現有土地100萬平方千米，沙漠200萬平方千米，土地沙漠化的變化情況如下圖所示.(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，該地區沙漠面積將增加多少萬千米2

6、？10萬千米2(2)如果該地區沙漠的面積繼續按此趨勢擴大，那么從現在開始，第幾年底后，該地區將喪失土地資源？(3)如果從現在開始采取植樹造林措施，每年改造4萬千米2沙漠，那么到第幾年底，該地區的沙漠面積能減少到176萬千米2每年新增面積為2萬千米2，所以第50年底后將喪失土地資源.第12年底解：(1)由題意得當0t2時，T=20；當2t4時，T=20+5(t-2)=5t+10函數解析式為：T =20(0t2)5t+10(2t4)T=20(0t2)T=5t+10(250時，y與x的函數表達式；解:當0 x50 時，由圖象可設 y=k1x，其經過（50，25），代入得25=50k1，k1=0.5，

7、y= ;當x50時，由圖象可設 y=k2x+b，其經過（50,25）、（100,70），得k2=0.9,b=-20,y=-20.255075100255070100Oy(元）x(度）75根據你的分析：當每月用電量不超過50度時，收費標準是多少？當每月用電量超過50度時，收費標準是多少？解：不超過50度部分按0.5元/度計算，超過部分按0.9元/度計算. 3.某醫藥研究所開發了一種新藥，在實際驗藥時發現，如果成人按規定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規定劑量服藥，（1）服藥后_小時，血液中含藥量最高,達到每毫升_毫克；（2）服藥5小時，血液中

8、含藥量為每毫升_毫克；（3）當x2時, y與x之間的函數關系式是_；（4）當x2時, y與x之間的函數關系式是_；（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時，治療疾病最有效，那么這個有效時間是_ 小時.x/時y/毫克6325O263y=3x y=-x+84（1）小明全家在旅游景點游玩了多少小時？4.“五一”黃金周的某一 天，小明全家上午8時自駕小汽車從家里出發，(千米)與時間t(時)的關系可以用圖中的曲線表示.根據圖象提供的有關信息，解答下列問題：解：由圖象可知，小明全家在旅游景點游玩了4小時.51015120180s（千米）t（時）OABCD814（2）求出返程途中，s(千米)與時間t(時)的函數關系，并回答小明全家到家是什么時間？ 解：設s=kx+b,由圖象過（14