1、中級微觀經濟學(作業七)11, 2x22 ，1 如果一個企業的技術可以用下列生產函數來表示： f (并且 w1 和 w2 是投入品 x1 和 x2 的價格。（1）（2）求這個企業的成本函數。如果這兩個投入品的價格都是 1，生產 y產品的邊際成本是多少？當產品的價格是 p 時，這個企業將會生產多少個的產品？每個產品的成本是多少？（3）如果市場是充分競爭的，且 p=48，兩個投入品的價格均是 1，這個企業將會生產多少個的產品？這個企業的經濟利潤是多少？如果 w1 和 w2 為投入品 x1 和 x2 的價格，求出這個企業一般情況下的邊際成本函數和供給函數。（4）一個行業有三個企業。如果這三個企業有以

2、下供給函數： S1( p) p ， S2 ( p) p 5 ，和 S3( p) 2 p ，求出三個企業的供給曲線和整個行業的供給曲線。如果市場需求函數是 D( p) 15 ，求出市場均衡價格和市場供給量。每個企業的產出水平各為多少？3在一個存在很多企業的充分競爭的行業中，每個企業的成本函數都是一樣的，即c( y) y2 1。已知 y 0 ，且產出為零時成本也為零。如果整個行業的初始需求函數是D( p) 52 p 。（說明：在這個問題中，企業的產出可以不是整數，但行業中的企業個數必須為整數。）（1）（2）（3）（4）求單個企業的供給函數。如果這個行業有 N 個企業，這個行業的供給函數是什么？產品

3、的最低是多少？在均衡條件下，這個行業有多少個企業？市場均衡價格是多少？均衡條件下，每個企業的產出水平為何？如果現在這個行業的需求函數變為 D( p) 52.5 p ，在新的均衡條件下，這個行業有多少個企業？新的均衡價格和市場供給量是多少？每個企業的經濟利潤是多少？（5）如果現在這個行業的需求函數又變為 D( p) 53 p ，在新的均衡條件下，這個行（6）業又有多少個企業？新的均衡價格和市場供給量是多少？每個企業的經濟利潤又是多少？14一個企業的短期成本函數是c( y) 18 3y 1 y2 y3 。1327（1）（2）（3）求這個企業的邊際成本函數和平均生產成本函數。給出這個企業的供給函數。

4、如果這個企業所在的行業是一個充分競爭的行業，并且有 600 家同樣的企業（所有企業的成本函數是一樣的），求出這個行業的供給函數。q如果這個行業的需求函數是 p 15 業的經濟利潤是多少？（4）， 求短期的均衡價格和需求量。每個企1000（5）如果這些企業以及可能進入到這個行業的潛在企業的長期成本函數都是c( y) 18 3y 1 y2 y3 ，并且長期的需求跟短期相同，求出長期均衡價格，1327需求量，這個行業的企業個數。行業中每個企業的經濟利潤是多少？2中業1（1）c(y)=(w1+w2/2)y2示：生產函數有 y=x11/2=(2x2)1/2,x1=y2,x2=y2/2（2）MC(y)=3

5、y,y=p/3,AC(y=p/3)=p/2示：在充分競爭的市場條件下，企業 P=MC 來生產多少產品，在價格為 p 時每個產品的成本是企業生產產品的平均成本（3）y=p/3=16，=py-c(y)=384（4）MC(y)=(2 w1+ w2)y,y=p/(2w1+ w2) 2（1）行業供給函數： s(p)=3p,04.5)，yn=3(p 2 +1), (yn4.5)：a.題也有一：市場充分競爭。已的都是以市場充分競爭為進行的，企業不一會 p=MC 來產量。b.短期企業的供給曲線是其向上傾斜的邊際成本曲線位于平均可變成本曲線之上的部分，這就是產量必須大于 4.5 的原因。（3）行業的供給函數為

6、y=600yn=1800(p 2 +1)（4）短期根據市場供給等于市場需求來確定均衡價格和產需量。1800(p 2 +1)=1000(15-p) ,整理得 25p2-741p=0解得 p8.58（p=21.0615 舍去），相應地，yn=10.70每個企業的經濟利潤是 pync(yn)301.83（5）長期中，均衡價格為p=min(AC)=min(y/18+3-y/3+y2/27)需求量 q=1000(15-p)這個行業中的企業個數為 q/yn，其中yn =3(p 2 +1)行業中每個企業的經濟利潤為 pync(yn)注解：（5）小題對AC求一階導令其等于零，整理得到 2y3-9y2=486，

7、此為一元三次方程，求解非常復雜，有一實根和兩虛根，無需掌握。大家只要掌握“在充分競爭的市場條件下，長期市場均衡價格等于平均成本的最小值”就可以了。中級微觀經濟學(作業)1一個傜，但需有能傜。這時，兩個不相的（一個 ，一個），兩個需同時將位傜。不，這位成傜，每個都會到很，這樣的 3 個單位。傜的成本（如時成本）是 1 個。（1）（2）（3）（4）將這一件用來表示，并出這個的求出和的最曲線。出和的？這個的均衡（均衡和均衡）是什么？2A game is a zero-sum game if the sum of the payoffs of all players is 0 for anye.Con

8、sider the following zero-sum game where the entries represent the payoff of the row player.The numbers x, y, and z are allitive.What relations betn these numbers (forexle, xy=x z=y(b)有有但存在均衡：不存在(c) 不存在均衡但存在均衡：yz 且 xz(d) 在 (c)成的條件下，Row High 的：(y-z)/(x+y-z)3(a)Mice 和Roger 在所有果中到的和不是數。這個有均衡。(b)這個的兩個均衡是

9、:：（，），（，）e 以 1/3 的，2/3 的(c)均衡：MicRoger 以 2/3 的，1/3 的。4(a)這個有。兩個(b)均衡是（，不），（不，）均衡是：兩都以 1/2 的，1/2 的不。5(a)如下：Ruth下下Ned這是個零和。不存在均衡。(b)均衡是：兩都以 1/2 的，以 1/2 的下。(c)新的如下：Ruth下下Ned(d)現在有均衡。均衡是：Ruth 以 1/3 的，以 2/3 的下Ned 以 1/2的，以 1/2 的下。如果兩個都用均衡，Ned 到Ruth 的是 1/2。2，00，10，11，01，00，10，11，00,0 x,-xy,-yz,-z(作業)1和都是的，

10、相競爭。兩個都在市的產品市場出售的，且是這個市場有的的。這個市場的需求函數是q 3,200 1600 p 。在市場出的數是qS ，這qC 和qS 分是和C出的數。這兩個來說，生產每個的成本都是 0.5多少個。，不生產（a）產品市場的需求函數是 p a b(這兩個來說，生產的邊際成本是。(b)每個，這兩個都多少。都知當的需求函數以及的 在一多少。際，每個都一個的相S ) ，這a ，b 。同。 400 個，么如果 1200 個，會為的價格是。在 t1 qt1 個，么在 t ，如果 qtSC個，么會為的價格是。相，一出qt 個，所（c）如果 400 個，么C的需求曲線是 p 2 400 /1,600

11、 t C/1,600 。，如果出 400 個，么的邊際入是1.75 qt/ 800 。一般的，如果C出qt1 個，么相，一能出 qt 個，的邊際入是SC。相出的數和一樣，都是qt1 。，（d）S多的以最的利潤。為最的利潤，的產出水平以的邊際入的邊際成本。這，如果的銷售量是qt1 ，么將會以S下的來多少。的函數 Rt (qt1 ) ，是這樣一函數，（e）的利潤最CS的產出水平的產出水平樣的。用在問中出的，可以出的函數 Rt (qt1 ) 。CS（f）用相同的來。到這個問題和來說是的，不用可以到的函數是 Rt (qt1 ) 。所以SC（g）在一，生產 200 個，生產 1，000 個。么在，生產多

12、少個？。生產多少個？。在三，生產多少個？的產出會？。生產多少個？。多，在什么水平，？。(h)出兩個，中可以出產出水平qC 和qS ，如果生產qC ，生產qS ，么在下一期，生產同樣的數量。（i）在面列出的，可以到每個的均衡產出。在均衡時，每個生產個。到產品市場的量是。市場的價格是。每個的利潤是。2和一個市場。產量，并且兩生產同樣的數量。為最的利潤，的產量是。每個生產。每個的利潤是。3Alex 和 Anna 是市有的啐的。Anna 亴期 Alex 會售出的啐量來出售的利潤最的啐數量q1 。Alex 知 Anna 會樣行。在到這個，Alex 出售的利潤最的啐數量q2 。啐的需求函數是P2,0002

13、。一啐出售需 400。22（a）Alex 和Anna 是競爭。是，是跟。（b）如果 Anna 亴期到 Alex 會 q2 啐，么 q1 啐的邊際入是。（c）Anna 的函數。2（d）現在，如果 Alex q2 啐，么出售的啐量是。市場價格是（成 q2 的函數）。(e)Alex 的邊際入函數是（成q2 的函數）。Alex 將會出售啐。Anna將會出售啐。啐的市場價格是。4一個企業的成本函數是c( y) y2 ，這個企業的需求函數是 p( y) 120 y 。（1）（2）（3）這個企業利潤最的最產出是多少？價格是多少？利潤又是多少？如果如果這個企業 100 的，這個企業的產出變？這個企業的利潤 3

14、0%的利潤，企業的均衡產出和價格？利潤又是多少？（4） 如果為最和生產的，這個企業的產品一個最儈價格，么這個最儈價格是多少？給這個最儈價，這個企業將會生產多少產品？（5） 如果這個企業的產品每20 的量，這個企業利潤最時的產出和價格各為多少？5Consider two firms which produce a homegeneous product and competehesame market. The market demand function is P = 80 - Q. Each firm has a constantand identical marginal cost of

15、production equal to $20. EAch firms decides what output to produce given the market demand and their marginal cost.（1）Supe these two firms operate as Cournot duopolists and decide on theiroutput SIMULTANEOUSLY. What output should each firm produce? What is thecorresponding market price? What profit

16、does each firm make?（2）Now supe Firm 1 movesand decides its output. Firm 2 observesFirm 1s output and decides on its output next. What output would the two firmsproducehis case? What is the market price? What profit does each firm make?（3）Finally the two firms can collude and form a car. What output

17、 should thecarproduce? Amingt the caroutput is divided equally betn the twocomponent firms, what output should each firm produce? What is the market price?What profit does each firm make?(作業)1(a) 需求函數即可： q 3200 1600 p p 2 1 1600 q ，即a 2，b 1/1600，生產的邊際成本都是 0.5t c(b) 入需求函數即可：價格是 1，同樣入需求函數價格為21600 (c)

18、入為： 2q1600 q ，邊際入即： 2ttt c1600 cct c1600 0.5 (d) 2(e) 1200 qt12 s(f) 1200 qt12 c(g) 入函數，分為：700，1100，650，850，800，80022s(h)c(i) 800，1600，1，4002即兩成一個 Car，邊際入邊際成本：2 Q 800 0.5 ，：Q 1200 ，到每個生產 600，每個的利潤為 4503(a) Alex，Anna入為： 2000 2(2 ) q1 邊際入為： 20004(b)2 2 400 ，： R(c) 邊際入邊際成本： 200042 2400 q2 2 ，入市場的需求函數：1

19、200 q2 (d)入為： 12002 ，邊際入為：1200 2q2 邊際入邊際成本：(e)1200 2q2 400 ，： q2 400 ，q1 200 ， p 800 4(1) 邊際入邊際成本：120 2 y 2 y ，到 y 30 ， p 90 ， 1800 仍不產出利潤均衡產出和價格，但利潤下為：1260(4) 情況價競爭時價格邊際成本的情，即120 y 2 y ，到 y 40 ，p 80 (5) 相當邊際入低 20，即100 2 y 2 y ， y 25 ，的價格為 p 95 2，求： q1 20 ， q2 20 ，5(1) 函數分為： p 40 ， 1 2 400 1(2) 跟 2

20、的函數為： 1 可以產量，1 ，入為： 80 2 1 50 0.51 30 0.51 ，邊際入邊際成本： 50 q1 20 ，： q1 30 ，： q2 15 ， p 35 ， 1 450 ， 2 225 (3) Car的邊際入邊際成本：80 2Q 20 ，：Q 30 ，2 15 ，p 50 ，1 2 450 (作業)1一個在一個果，是相競爭的。果產出的果數量為 A ，產出的數量為 H 。這兩家（ firm ） 的成本函數分 是cH (H ) H /100 和c ( A) A /100 H 。的價格是 222A，果的價格是 3。（a）如果這兩家，么的均衡產出量將會是多少？。果的均衡產出量將會是

21、多少？。和果并，么這個并的，利潤最時的產出量將會是多少？果的產出量將會是多少？。來說，會有的產出量是多少？。如果這兩家是分的，么為的生產到有供給的水平，需給多少？。2個有 1,001 個，到的可。的每個都一樣。每個都，但是每個都丣和。一個的用函數是U (m, d , h) m 16d d 2 6h /1,000 ，這 m 是品（Big Macs）的數量，d 是每的時數，h 是每的時數。Big Macs 的價格是 1。每個每的入是 40。為，不需成本。（a）如果一個相的數量不會的數量，么會每個時的?。（示：d 何時，U (m, d , h) 最？）如果每個都最的 d，么的數量 h 是多少？。每個

22、的用將會是多少？。如果每個每 6 時的，么一個的用水平是多少？。的一畝，來每個的數量。如果是最 的用，么每個將會多少個時的？（示：新用函數，用 1,000d 來 h， d 求用的最。）。行為也可以到同樣的的。么，每時的行為多少？。3.一個企業可以以 10 /時用何數量的。如果這個企業現有的邊際產量是 2 個，這個企業的產品的價格是 5 /，這個企業是少所用的？4Before the 1970s, there does not exist such a monopolistic oilr called OPEChe Middle East.In early 1970s, a smart Saud

23、i minister called upon all oilproducing countries OPEC.he Middle East to form a monopolisticanization calleda) Lets go back to 1960s, when all the oil producers are supplying oil competitively.If the cost function of oil production c(Y)=8Y,draw a downward sloworlldemand curve, and find out the equil

24、ibrium oil price.b) Now go to 1970s, supe all the oilhis world is provided by OPEC,will youexpect the equilibrium price of oil to rise, to remain constant, or to drop?SupeOPEC finds outt price elasticity of worll demand is 27/19, what will be themonopolistic price of oil?c) According to 1) and 2),co

25、mpared with the 60s, less or more oil is producedheMiddle Easthe 1970s?5. Supet the hairspray industry is perfectly competitive and has a constantmarginal cost of $2 per can (which is also its average cost). Demand for hairspray if of the form Qd = 20 2P.a)b)What is the market price andty of hairspr

26、ay sold?Supet each can of hairspray emits aty of flourocarbonst costs $1to clean up. What tax will compensate for the cleanup? Aftert tax, what is theprice andty of hairspray sold?t there is a technology availablec)Supet will produce pollution-freehairspray, but is a constant marginal cost of $5 per

27、 can to produce. If theernment starts requiring producers to use this technology, how much hairspray will get produced?d)How much consumer surplus is lost by im the tax?ing the new technology, rathern第十次作業1(a) 對兩家企業分別用邊際成本（H/50、A/50）等于邊際收益（2、3），得最優 H=100， A=150；合并后企業收益函數：2H+3A，成本函數H2/100+A2/100-H，最大

28、化利潤得最優 H= 150，A=150；蜂蜜有效產量即合并后最優產量 150。蜂蜜廠商利潤函數：2H-H2/100，產量 100 時利潤 100，產量 150 時利潤 75，所以為使蜂蜜廠生產 150 的產量，至少給其補貼 25 元。2（a）原效用函數對 d 求導，最優化 d=8 小時；（b）8000；（c）d=8 h=8000 代入效用函數，得 U=56；（d）d=6 h=6000得 U=64；（e）U=m+16d-d2-6d=m+10d- d2，最優d=5 小時；（f）6 元每小時，則U=m+16d-d2-6h/1000-6d=m+10d-d2-6h/1000；3 對于企業，其產品邊際收益

29、總是小于市場價格，即 MPLMR（Y）50 時，兩個rj(b)2.。（a） 出 1400 來。為，EV=2500*1/2+300*1/2=1400但是的不。為，14001500在這情況下，存在所有都出的均衡。3：這題，不同的會給不同的。分。一：如果行供，么的為是（也是本變的量），出 10000 。供r的可以分兩家行（行會供，行不會供），10000-500r=8500且 10000-2000r=7000 1.5=r=3.a)如果期為一，兩家行供的均不供的，兩家行都會供，不是的量。行供的不供的，b) 如果期為兩，行供的不供的，行會供，行不會供。量。如果期為三，量是的。c) 供兩即可。為兩即可以亮分

30、，每的儈供三所到的。亮面的價格都是 10000 ，兩是三的數量不會生變，行供兩的三的。：如果的量的不的變變，不能分和的時，的最儈價格是來和期價（即 8500 ），在這樣的情況下，供一期的可能現均衡。這一，兩個行是供一期的時，有以下：行供（0，1500）（-1000，3000）不供（1500，2000）（500，3500）行供不供時，行來，供是，行來，不供是，這個不供何）。有一個均衡，即（供一，下的。c 5的。4a)即 S 會 5求會最水平：(c c )22即會最水平為 2。b) c(s2 x2 10 x tx) s 0, 2x 10 t 0 xx為 x=2,需t=6c) 最多可以 x ，cs s x 10 x q(x x)22c f f x 2x q(x x)22csxcfx 2x 10 q 0 2x 2 q 0q 6, x 2時的 x 是會最水平。5.有 30 。多數投來平均每的仍，果能是平均每 10 ，為平均每 10 ，多數會。供畝品的成本為c c=30*10=300 ，會有 700-c，即會儈 300c0,但是能 300，供畝品，畝品供給。 c=700 ，供品。2003 年春季學期試題（A 卷）中國經濟中級微觀經濟學期末說明：本間。是閉卷。你有兩個小時回答以下問題，滿分總分為 120 分，請注意安排好你的時一