1、山東省青島市2020屆高三數學三模試題2020.06本試題卷共6頁，22題。全卷滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項：答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需要改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。1若復數z二丄(i為虛數單位)，則復數z在復平面

2、上對應的點所在1+i3的象限為第一象限第二象限第三象限第四象限2.已知全集U二R，集合M=xgRIx2-x0，那么ABC的形狀為鈍角三角形B直角三角形銳角三角形等腰三角形6中國有十二生肖，又叫十二屬相，每一個人的出生年份對應了十二種動物(鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬)中的一種。現有十二生肖的吉祥物各一個，已知甲同學喜歡牛、馬和猴，乙同學喜歡牛、狗和羊，丙同學所有的吉祥物都喜歡，讓甲乙丙三位同學依次從中選一個作為禮物珍藏，若各人所選取的禮物都是自己喜歡的，則不同的選法有TOC o 1-5 h z50種60種80種90種7在三棱柱ABC-ABC中，AB=BC=AC，側棱AA丄底面

3、ABC，若該三棱柱iii1的所有頂點都在同一個球O的表面上，且球0的表面積的最小值為4n則該三棱柱的側面積為6辭3百3翻D.38.已知函數f(x)J(X+6)2,T-X-511、688,6)13個零點，則實數k的取值范圍為A.(丄)B.丄,丄)C.(-丄2丄丄)D.(-丄,1u(丄,86866886688二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多頁符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分。n9將函數f（x）二sinx（0）的圖象向右平移巧個單位長度得到函數y=g（x）的圖象，若函數（x）在區間叫上是單調增函數，則實數可能的取值為2

4、A.3B.15C.6D.210在悠久燦爛的中國古代文化中，數學文化是其中的一朵絢麗的奇葩。張丘建算經是我國古代有標志性的內容豐富的眾多數學名著之一，大約創作于公元五世紀。書中有如下問題：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈，問日益幾何？”。其大意為：“有一女子擅長織布，織布的速度一天比一天快，從第二天起，每天比前一天多織相同數量的布，第一天織5尺，一個月共織了九匹三丈，問從第二天起，每天比前一天多織多少尺布？”。已知1匹=4丈，1丈=10尺，若這一個月有30天，記該女子這一個月中的第n天所織布的尺數為a,b=2an，對于數列la,b，下列選項中正確的為nnnnb=8b105b是

5、等比數列nCab=105130a+a+a209DT57=a+a+a1932462已知曲線f(x)=3x3-x2+ax-1上存在兩條斜率為3的不同切線，且切點的橫坐標都大于零，則實數a可能的取值A,B.3C.巴D.9632在如圖所示的棱長為1的正方體ABCD-ABCD中，點P在側面BCCB111111所在的平面上運動，則下列命題中正確的若點P總滿足PA丄BD,則動點P的軌跡是一條直線若點P到點A的距離為叼，貝慟點P的軌跡是一個周長為2n的圓若點P到直線AB的距離與到點C的距離之和為1,則動點P的軌跡是橢圓若點P到直線AD與直線CC的距離相等，則動點P的軌跡是雙曲線1三、填空題：本題共4個小題，每

6、小題5分，共20分。若方程乂+召=1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數m的取值范圍為m1-m1已知定義在(-a,+如的偶函數f(x)在0,+Q單調遞減，f(-1)二-,2-1，則x取值范圍20.(1)討論函數f(x)的單調性；(2)設函數h(x)=g(x)f(x)，若h(x)0對任意的xg(0,1)恒成立，求實數a的取值范圍.(12分)已知直線l過坐標原點O且與圓x2+y2二4相交于點A，B,圓M過點A，1B且與直線y+2=0相切.求圓心M的軌跡C的方程；若圓心在x軸正半軸上面積等于2n的圓W與曲線C有且僅有1個公共占/、八、(i)求出圓W標準方程；(i)已知斜率等于一1的直線l，交曲線C于E，F

7、兩點，交圓W于P，Q2|EF|兩點，求竺的最小值及此時直線l的方程.PQI2青島市2020佯高二口主檢測數學參普答案及評分標準單項送擇題本共*小題，毎緲題百井，共40分.HAHCACBD二、富填逸抑V：粗并4/Mh每4鼻乞給共卯分。趴ABCI4.BDH.AC12.ABD2填空本H#J-t小J鑼1眞円乩共刼分.J.0/wf14.IS,(I)21T+!j(2)17(l-2ifi)(i&,罕j四、KH：小林汕乳fl簣應寫出文字說明證朋過程或渣歩孤17.hi)仲門】由題孫欄直垢梯起口中.AC1=AOCO2)2+=20I計炳礙相三挾推0-4fiC屮.AC1=AOOC1審以O丄OCM乂囚X)JO丄OE,C

8、OQOB=O,所以。丄平tUBOC4分又因為且Ou平血沖戸出磁平而AOB丄平面BOC55b由(1)知：AOLGC,AOLOBrfiGLOC;國為坐標原點*ViOC.刊，頁的方網曲別作為工軸vftT二制的正右網,建立如圖空円斑和唱標慕門-一呼：，3rWJ(0T0pQ5(0,2,0)X(2,0,0tOC=(2,0,0)沒n=oJ,門為平SiABC的ifc向量.4=(0,2.-4)rEC=(2,-2,Q)2j：-4r=0lx-2y=GnAB0由.-1co52f4sinJcost.=cos/sinif+cosJsinC即sinJcos/J-cossin/?sifiCcosJ-cost.1sinTOC

9、o 1-5 h z所毆sin(EB)二廟城廠匚)2分A-B=C-Af即2=fi+C.所歇#=彳4井(D同時灌足按件TO，分amtaT：苦鼻TH匸同時溝足條杵(!)則曲iE聶定歸焊審nR=竺=徑1，這不町能7并a+c=2V3sinfi4-sin(-B)+36siaB+yCOB)+J=6sin(f?*y)+3V財毗(Q學)，所覘時半日袞芋)，sin(+-)e(i1366662序以.Aj4匚周I長的取.值藍圍為(6,91253.對工門）y=38Sx-l322417x-435詢認22Sx（22S.34S工三卩4社+泊）302由題劃10盧家庭屮征用&腔斜過223迄方樂而不超M348立方來的用F*弓戶*c

10、2cl列40I23P72421407贏1no故哥的曲布列超乩244（140丄=2120_W曲廃知尸二酣母（Z嚴（A=0J,Z3-J0）5574呂分分瑞6嚴土勸尹（|丫+二申勺Z弋嚴訂Js_P設堰蚪年用冗呈超過221!立方來而不粗立方米的1H戶垃為J,刖：可JfW,L2J所以上=林斛因為/（工=皿皿*所以ynaEqiflK+丄）xe（j-h*）15j-敵學整雯第弓頁CfihijJ）Xi令肌jf）=lnj（+-.WU（J）=-TOC o 1-5 h zjxS*e（ai）W.卅前.跡試歸単is通鍛；當“厲址）時，旗珀.函孰*單御迢瞎-fflA-i）fc（l）=l0,4甘鳳囚溝麻”=訃廚虞flH）CL

11、門工在上單調謹埴5甘由拭0At）再帆曲1蟲巧4輻E3Tlnix:+vlruiln.vx+Jnulitlfnf）uh附以対ft意xuO,l）世成覽，？甘工opa?aej謹（劃=*Mi/（jc）-XJT所以.當工三（61）時、甘30,斷魁打（劉單謂遞葩見肖.工三（1嚴庶時，出.”0,當工也1吋，H（j（XO.若aeJ:ij如打屮口于）王（Ja伍,#0i）I瞬以&（珀在他1單謂連魯TOC o 1-5 h ze所以G（k）22-杯JWI分忙分）需：設叫卅山感意MOLA0,所砂|Md|+|Q4f=|AdF】分固為B3I脯的半SAr=|j+2|=|.bAO=1所以*+y54-4=（$+2）2*-1Q-佬倚

12、稈財的軌謹C的方程Uy3分2a（i）由知;曲線為：.=?,時3剿f3=AJ.設再推與曲線匸的仝找點為丁也）樣A,則曲純卍衽F的切線/斜率Jf=fp=：42由題臥直線f與圓卅相切于r點、設國屮的桶準方稈為；（0r27=FTOC o 1-5 h z用尖丿丄燈所訊2=即F+14)=D-4井2A-a2j?.又同為卩一的十(?)丄=2所EK-)3+(v)2=2+4/-128=05分484令F=2.-12B=0F-427)+(SA3-128)=0即Cl-斗Xz2+8f32)=0,所以必=4所以r=1ya=31矗幷飢面國甲荊握推棄程為：（x-3f+/=2了分-A+fH【ii設(工”vf7F(xT1),豈線i2:x=-x+mTOC o 1-5 h zI-=一“,得:f+4x-4m0所囚出+I,=4p珀石二4川工丄=4v所以EF=V?