1、22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象和性質(zhì)（一）xyo1第1頁(yè)，共22頁(yè)。 一般地，拋物線y=a(x-h) +k與y=ax 的 相同， 不同22形狀位置 y=ax2y=a(x-h) +k2上加下減左加右減知識(shí)回顧：2第2頁(yè)，共22頁(yè)。拋物線y=a(x-h)2+k有如下特點(diǎn):1.當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口 ， 當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口 ，向上向下 2.對(duì)稱(chēng)軸是 ；3.頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。直線X=h(h,k)知識(shí)回顧：3第3頁(yè)，共22頁(yè)。二次函數(shù)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x+3)2+5 y = -3(x-1)2 -2y = 4(x-3)2 +7y = -5(2-x)2 - 6直線x=3直線x=1直線x=2直線x=

2、3向上向上向下向下（3，5）（1，2）（3，7 ）（2，6）知識(shí)回顧：zxxk4第4頁(yè)，共22頁(yè)。“數(shù)”“形”連連看y=axy=ax+cy=a(x-h)+ky=a(x-h)yxyxyxyx5第5頁(yè)，共22頁(yè)。1用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空 、x2+6x+ =（x+ )2； 、x25x+ =（x )2；、x2+ x+ =（x+ )2； 、x29x+ =（x )26第6頁(yè)，共22頁(yè)。將下列式子配成含有完全平方的式子（1） （2）（3） （4）7第7頁(yè)，共22頁(yè)。問(wèn)題1如何研究二次函數(shù) 的圖象和性質(zhì)？8第8頁(yè)，共22頁(yè)。如何畫(huà)出 的圖象呢? 我們知道,像y=a(x-h)2+k這樣的函數(shù),容易確定相應(yīng)拋物線的頂點(diǎn)為

3、(h,k), 二次函數(shù) 也 能化成這樣的形式嗎？創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：9第9頁(yè)，共22頁(yè)。如何將 轉(zhuǎn)化成 的形式？（x - h） + k2y = a（x 6）2 -18+21= = （x2 - 12x ）+ 21 (提取二次項(xiàng)系數(shù))= （x2 - 12x + 36 - 36 ） + 21 （配方）（x - 6） + 32= 10第10頁(yè)，共22頁(yè)。配方 y= (x6) +3212你知道是怎樣配方的嗎？ (1)“提”：提出二次項(xiàng)系數(shù)；( 2 )“配”：括號(hào)內(nèi)配成完全平方；（3）“化”：化成頂點(diǎn)式。老師提示:配方后的表達(dá)式通常稱(chēng)為配方式或頂點(diǎn)式探究新知：11第11頁(yè)，共22頁(yè)。直接畫(huà)函數(shù) 的圖象 列

4、表、描點(diǎn)、連線，畫(huà)出函數(shù) 圖像.（6,3）Ox5510問(wèn)題：1.怎樣平移拋物線可以得到拋物線 ？2.看圖像說(shuō)說(shuō)拋物線的增減性。 12第12頁(yè)，共22頁(yè)。你能用前面的方法討論二次函數(shù) y = -2x 2 - 4x +1 的圖象和性質(zhì)嗎？13第13頁(yè)，共22頁(yè)。函數(shù)y=ax+bx+c的頂點(diǎn)式 一般地,對(duì)于二次函數(shù)y=ax+bx+c,我們可以利用配方法推導(dǎo)出它的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo). 提取二次項(xiàng)系數(shù)配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方整理:前三項(xiàng)化為平方形式,后兩項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn):去掉中括號(hào)14第14頁(yè)，共22頁(yè)。二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象和性質(zhì)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸開(kāi)口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a 0拋物線開(kāi)口向上16第16頁(yè)，共22頁(yè)。解: a = 1 0拋物線開(kāi)口向下（2）17第17頁(yè)，共22頁(yè)。解: a = 2 0拋物線開(kāi)口向上（4）19第19頁(yè)，共22頁(yè)。小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？20第20頁(yè)，共22頁(yè)。課后練習(xí)1、求下列拋物線的開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸，增減性，最值21第21頁(yè)，共22頁(yè)。 某商店將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品按每件100元出售，一天可售出約100件，該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷(xiāo)售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷(xiāo)售量可增加約