1、真實應力應變曲線基本概念和繪制方法2基本概念拉伸試驗曲線 真實應力-應變曲線種類真實應力應變曲線的繪制方法變形溫度和變形速度對真實應力的影響31、屈服應力：材料開始塑性變形的應力即屈服應力，通常用s表示。一般材料在進入塑性狀態之后，繼續變形時會產生強化，屈服應力不斷變化。有關概念42、流動應力（真實應力）：流動應力的數值等于試樣斷面上的實際應力，故又稱真實應力。 為了區別于初始的屈服應力，采用流動應力來泛指屈服應力，用Y(或S)表示。 真實應力是金屬塑性加工變形抗力的指標。3、條件應力（標稱應力）：拉伸載荷與試樣原始橫截面積之比。 L %P(N)PbPsPe o5變換：P/F0 = (MPa)

2、F0 為試樣原始截面積(mm2) L/ L0 = （%）L0 為試樣標距長度轉化：縱坐標：以應力表示，橫坐標：以應變表示， 6真實應力應變曲線通常是由實驗建立，實質上可以看成是塑性變形時應力應變的實驗關系。78一、基于拉伸實驗確定真實應力應變曲線金屬塑性成形原理 應力-應變曲線因此，單向拉伸試驗得到的的 曲線可以推廣到復雜應力，也就是在這種變形條件下的 曲線，因而具有普遍意義。單向拉伸的應力狀態為應變狀態為在單向拉伸時9金屬塑性成形原理 應力-應變曲線10室溫下的靜力拉伸試驗是在萬能材料試驗機上進行的。如圖是退火狀態低碳鋼的拉伸圖，縱坐標表示載荷P，橫坐標表示試樣標距的伸長。若試樣的原始截面積

3、為F0，標距長為L，則拉伸時的條件應力0 和相對伸長為及 1、條件應力（標稱應力）應變曲線萬能材料試驗機11根據拉伸圖便可作出條件應力應變曲線。條件應力應變曲線上有三個特征點，將整個拉伸變形過程分為三個階段。（1）第一個特征點是屈服點c，是彈性變形與塑性變形的分界點。對于具有明顯屈服點的金屬，在曲線上呈現屈服平臺。此時的應力稱為屈服應力，以s表示。12 在b點之前，試樣均勻伸長，達到b點時，試樣開始產生縮頸，變形集中發生在試樣的某一局部，這種現象叫做單向拉伸的失穩。 b失穩點。 此后，試件承載能力急劇下降，曲線也迅速下降。 因此抗拉強度是均勻塑性變形和局部塑性變形兩個階段的分界點。（2）第二個

4、特征點是曲線的最高點b。這時載荷達到最大值，與此 對應的條件應力稱為抗拉強度。以b表示。13 條件應力應變曲線在失穩點b之前隨著拉伸變形過程的進行，繼續變形的應力要增加，反映了材料的強化現象。 但在b點之后，曲線反而下降，則不符合材料的硬化規律。此外，條件應力并不是單向拉伸試樣橫截面上的實際應力。在拉伸過程中，試樣的橫截面積在不斷減少，截面上的實際應力值要大于條件應力。（3）第三個特征是破壞點k，試樣發生斷裂，是單向拉伸塑性變形的終止點。1周，41、42節14條件應力應變曲線不能真實地反映材料在塑性變形階段的力學特征。原因是：（1）F0試樣原始面積；（2）試樣產生縮頸后會產生形狀硬化，處于三向

5、不均勻拉應力狀態；（3）相對應變不科學，不能代表真實應變。圖 328 縮頸處斷面上的應力分布151） 第一類真實應力應變曲線：真實應力相對應變（Y）2）第二類真實應力應變曲線：真實應力相對截面收縮率（Y）真實應力應變有三類，即用真實應力和應變表示的曲線稱為真實應力應變曲線。2 真實應力應變曲線163）第三類真實應力應變曲線：真實應力對數應變（Y）l為試樣的瞬時長度。 d l為瞬時長度的改變量 所以對數應變（真實應變）的定義為：17將上式展開的：金屬塑性成形原理 應力-應變曲線或 所以 總小于 在小變形時， 均勻拉伸時18又而或以上公式將三種應變形式聯系起來了。金屬塑性成形原理 應力-應變曲線1

6、9（3） 真實應力應變曲線的繪制1）第一類真實應力應變曲線：真實應力相對應變曲線（ Y曲線） 方法:將條件應力相對應變曲線上的換算成真實應力Y即可。202）第二類真實應力應變曲線真實應力相對截面收縮曲線 （Y曲線）方法：即:對條件應力應變曲線（曲線）進行轉換利用21方法步驟：（1）求屈服點s3) 第三類真實應力應變曲線：真實應力對數應變曲線（Y）實際上是用拉伸試驗繪制真實應力應變曲線22（2）繪制縮頸前的曲線：式中 P各加載時瞬間的載荷，由試驗機刻度盤讀出。F試樣瞬時斷面積?？捎审w積不變條件求出。23即而或因此，在b點之前，該段Y曲線可逐點作出。代入即Y可求24(3)繪制頸縮后的曲線（確定兩點

7、修正法） 在b點以后，為集中塑性變形階段，上述公式不再成立。25因此，b點以后的曲線只能近似作出。這時，可根據斷裂點k的試樣斷面積，按下式計算出k點的應力和應變：這樣便可作出曲線的bK段。26 但是，出現縮頸后在縮頸部分已變為三向拉應力狀態，試樣斷面上已不再是均勻的拉應力（見圖358），產生了“形狀硬化”。使應力提高。 邊緣單向受拉靠中心三向受拉未考慮形狀硬化所謂形狀硬化：由于形狀變化而產生應力升高的現象稱形狀硬化。27為此，為消除形狀硬化的影響，必須加以修正，齊別爾（Siebel）等人提出用下式對曲線bK段進行修正。邊緣單向受拉靠中心三向受拉邊緣單向受拉靠中心三向受拉越靠中心越大，因而使拉應

8、力增大。分析：28式中 Yk去除形狀硬化后的真實應力；Yk 包含形狀硬化在內的應力；d縮頸處直徑?？s頸處試樣外形的曲率半徑。 bK修正后成為bK。于是ocbK，即為所求的真實應力應變曲線。29 從圖可以看出，Y曲線在失穩點b后仍然是上升的，這說明材料抵抗塑性變形的能力隨應變的增加而增加，也就是不斷地發生硬化。 所以真實應力應變曲線也稱為硬化曲線。 30 拉伸真實應力-應變曲線在失穩點的特性則，dp=0 設拉伸在塑性失穩點之前某一瞬時的軸向載荷為P，試樣斷面積為F，真實應力為S，則有：或在塑性失穩點處，P有極大值，31拉伸真實應力-應變曲線在失穩點所作的切線的斜率為Sb，該切線與橫坐標的交點到失

9、穩點橫坐標間的距離為=1，這就是真實應力-應變曲線在失穩點上所作切線的特性。斜率BAC顯然AC= SbAB=132判斷：真實應力真實應變曲線與條件應力應變曲線在試樣拉伸產生縮頸以前上完全相同的( )。 條件應力斷面收縮率曲線與條件應力應變曲線在試樣拉伸產生縮頸以前上完全相同的( )。產生縮頸填空：拉伸真實應力應變曲線上,過失穩點(b點)所作的切線的斜率等于該點的( )33產生縮頸Y拉伸真實應力應變曲線上,過失穩點(b點)所作的切線的斜率等于該點的:真實應力Yb34二壓縮試驗曲線拉伸試驗曲線的局限性：拉伸試驗曲線的最大應變量受到塑性失穩的限制，一般在左右，而曲線的精確段在范圍內，實際塑性成型時的

10、應變往往比大得多，因此拉伸試驗曲線便不夠用。而壓縮試驗的真實應力應變曲線的應變量可達= 2.0 ，有人在壓縮銅試樣時甚至獲得的變形程度。因此，要獲得大變形程度下的真實應力應變曲線就需要通過壓縮試驗得到。35壓縮試驗的主要存在的問題 壓縮試驗的主要問題是試件與工具的接觸面上不可避免地存在摩擦，這就改變了試件的單向壓縮狀態，試件出現了鼓形，因而求得的應力也就不是真實應力。 因此，消除接觸表面間的摩擦是得到壓縮真實應力應變曲線的關鍵。36消除接觸表面間的摩擦的方法有兩種：1、直接消除摩擦的圓柱體壓縮法2、外推法37圖是圓柱體試樣的壓縮試驗簡圖。上、下墊板須經淬火、回火、磨削和拋光。試件尺寸一般取D0

11、=2030mm，D0/H0=1。為減小試件與墊板之間的接觸摩擦，可在試件的端面上車出溝槽，以便保存潤滑劑，或將試件端面車出淺坑，坑中充以石蠟，以起潤滑作用。 1、直接消除摩擦的圓柱體壓縮法38實驗步驟：實驗時，每壓縮10%的高度，記錄壓力和實際高度。然后將試件和沖頭擦凈，重新加潤滑劑，再重復上述過程。如果試件上出現鼓形，則需將鼓形車去，并使尺寸仍保持D/H=1；再重復以上壓縮過程，直到試樣側面出現微裂紋或壓到所需的應變量為止（一般達到即可）。根據各次的壓縮量和壓力，利用以下公式計算出壓縮時的真實應力和對數應變，便可作出真實應力應變曲線：式中H0、H試樣壓縮前后的高度；F0、F試樣壓縮前后的橫截

12、面面積；P軸向載荷 。39 外推法是間接消除壓縮試驗接觸摩擦影響的方法。圓柱體壓縮時的接觸摩擦受試樣尺寸的D/H影響。D/H越大， S -曲線越高。因為摩擦影響越大。D/H0， S -曲線最低。因摩擦影響消除。但D/H=0的試樣實際上是不存在的。2、外推法40采用外推的方法，間接推出D/H=0的真實應力，進而求出真實應力-應變曲線。41四種圓柱，分別為，。試樣兩端涂上潤滑劑，在墊板上分別進行壓縮。記錄壓縮后的高度H和壓力P，可求得每種試樣的S-。42然后將每種試樣的S-曲線轉換成S-D/H曲線，再將每條相同的曲線延長外推到D/H=0的縱坐標軸上，得到截距S1、S2、S3，便是試樣在1、2、3

13、的真實應力。再把 S1、1 ；S2、2 ；S3、3 轉回到S-坐標中，連成曲線，就是所求的真實應力-應變曲線。D/H=0433一定時， S-D/H曲線2一定時， S-D/H曲線1一定時， S-D/H曲線44 拉伸和壓縮試驗的真實應力應變曲線在理論上應該重合。對于一般的材料，在小變形基本重合。但當變形量較大時有一些差別。壓縮曲線比拉伸曲線高些。45 我們知道，單向拉伸時，s以后的點都可以看成是重新加載時的屈服點。以g點為例，若卸載彈性關系，只要s ，這一現象為硬化或強化，是塑性變形的特點之一。三、包申格效應46包申格效應 材料在一個方向加載（例如拉伸）超過屈服點到達A點（如圖）后，卸載時按彈性規

14、律到達B點，然后反向加載（即壓縮），則發現反向加載時屈服點C的應力s的絕對值不但比A點的s小，而且小于初始的屈服應力s。這種反向加載引起屈服應力叫反向加載軟化效應。47 產生包申格效應的原因，可能與卸載后材料內部產生了與原加載方向相反的殘余應力有關。 塑性理論中一般不考慮包申格效應，因為它給處理塑性理論問題帶來很大困難。但在工程上處理交變載荷時應充分注意，例如，在工作狀態下承受拉應力的構件，不能用壓縮載荷來進行強化。包申格效應可用緩慢退火消除。48四、真實應力應變曲線的簡化型式 實際試驗得的真實應力，應變曲線都不是簡單的函數形式，為了理論上處理方便和計算方便，需將試驗所得的真實應力應變曲線，用

15、一數學表達式來近似描述。研究表明，很多金屬材料的真實應力應變曲線可以簡化成冪強化模型，可將它分為四種類型49金屬塑性成形原理 應力-應變曲線1、（拋物線方程強化模型）指數曲線常應用于室溫的冷加工。B為材料系數n為硬化指數50B1為材料系數m為硬化指數初始屈服應力的剛塑性強化曲線用于塑性變形相比，彈性變形很小，可以忽略。常應用于大變形時室溫的冷加工。51金屬塑性成形原理 應力-應變曲線2、初始屈服應力的剛塑性硬化曲線-直線方程（簡化形式）（1）一般直線（線性強化曲線 ） 常應用于大變形時的室溫冷加工。52（2）水平直線（理想剛塑性 ）不產生加工硬化。常應用于大變形的熱加工。53四、變形溫度和變形

16、速度對真實應力應變曲線的影響1、變形溫度對真實應力應變曲線的影響變形溫度升高，真實應力S和加工硬化速率降低；發生再結晶時，真實應力應變曲線趨于一水平線溫度升高，曲線的斜率減小;發生再結晶時，真實應力應變曲線趨于一水平線54 1）隨溫度升高，發生了回復和再結晶（軟化），可消除和部分消除應變硬化現象。 2）隨溫度升高，原子熱運動加劇，動能增大，原子間的結合力減弱，使臨界剪應力下降 。3）隨溫度升高，改變鋼中相組成，可能由多相性變為單相組織。4）隨溫度升高，晶界滑移易于發生，可減小晶界對晶內變形的阻礙作用；擴散性蠕變作用加強。55規律：對真實應力應變曲線，溫度升高，金屬的硬化強度減小（即曲線的斜率減小）。并從某一溫度開始，對真實應力應變曲線接近水平線，表明金屬在變形中的硬化效應完全被軟化作用所消除。溫度升高，曲線的斜率減小56 1）變形速度位錯運動速度加快，需要更大的切應力，因此流動應力； 2）變形速度無時間發生回復和再結晶流動應力；3）變形速度溫度效應顯著流動應力。金屬塑性