1、7.1.1 三角形的邊 觀察思考：以下的圖中，都出現了什么幾何圖形？ 自學提綱（自學課本P63，第一部分至探究，并回答以下問題）1.什么叫三角形？2.三角形有幾條邊，有幾個內角，有幾個頂點？3.三角形ABC用符號表示_.4.三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為_.5.三角形按邊分可以分成幾類？按角分呢？ 由不在同一直線上的三條線段首尾 順次相接所組成的圖形叫做三角形.ACB1.AB、BC、CA叫做三角形的邊2.點A、B、C叫做三角形的頂點3. A、 B、 C叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。定義： 在 ABC中，AB邊所對的角是：A所對的邊是： BCACBC再說幾個對邊與對角

2、的關系試試。三角形的記法ABCCABQOPOPQ記法：三角形的符號“”，讀作“三角形”頂點字母是A、B、C的三角形，記作“ABC”，讀作“三角形ABC”。 如圖，線段AB、BC、AC是三角形的邊。bcaCABbca邊也可以用a、b、c來表示。三角形的邊頂點A所對的邊BC用a表示，頂點B所對的邊BC用b表示，頂點C所對的邊BC用c表示。練習:讀出圖中的各個三角形.ADBECADCBE1.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。2.以AB為邊的三角形有哪些？ABC、ABE3.以E為頂點的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE小試牛刀4.以D為角的三角形有哪些？ BCD、 DECABE， BEC

3、，ECD，ABC，BCD，5.說出其中BCD的三個角和三個頂點所對的邊按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分不等邊三角形（不規則三角形）等腰三角形三角形的分類只有兩條邊相等的等腰三角形等邊三角形探究：如圖三角形中，假設有一只小蟲要從點B出發沿著三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？ABC路線1:由點B到點C路線2:由點B到點A，再由點A到點C。兩條路線長分別是BC,AB+AC.由“兩點之間，線段最短”可以得到：AB+ACBC同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC三角形的三邊有這樣的關系： 三角形兩邊的和大于第三邊結論想一想，兩邊之差與第三邊有何關系三角形任何兩邊的

4、差小于第三邊 元宵節的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的理由。利用你發現的規律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC ABABCABCABc議一議判斷能否構成三角形 由三角形的三邊關系，可以發現，只要三角形滿足任意兩邊的和大于第三邊，則該三線段能構成三角形。 例如：已知三條線段的長分別為5、9、12，這三條線段能否構成三角形呢？5+9125+1299+125解：這三條線段能構成三角形。判斷過程是否可以更簡單呢？ 怎樣可以簡潔地判斷出三條線段能否構成三角形？較小兩條線段的和最長線段探究則這三條線段可以構成三角形。試一試下列長度的三條線段能否

5、組成三角形？為什么？（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10解：(1)不能組成三角形，因為3+410,兩條線段的和 大于第三條線段，所以能組成三角形。練一練1.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1） 3，5，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，7，10 （ ）（4） 3，2，8 （ ） 不能能能不能4米3米別踩我,我怕疼!5米ABC學校草坪弄不好就會走出一條小路來,其實我們離文明很近4（1米=2步）它只少走 步 學以致用 你能不能運用今天所學的知識解釋這一現象?有人說，自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說說你的理由！考考你！答：不能

6、。如果此人一步能走3米多，由三角形三邊的關系得，此人兩腿得長大于3米多，這與實際情況相矛盾，所以它一步不能走3米多。想一想用長度分別為4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成幾個三角形？你發現三角形的邊之間有何關系？第三邊的范圍 由前面的結論我們可以根據兩邊確定第三邊的范圍：兩邊之差第三邊兩邊之和相同的兩條邊試一試2.小穎要制作一個三角形木架，現有兩根長度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長度是偶數，小穎有幾種選法？第三根的長度可以是多少？小穎有5種選法。第三根木棒的長度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm4、一個三角

7、形的兩邊長分別是 和 ，第三邊的長為奇數,則第三邊的長為_ .練習 2、一個三角形的兩邊長分別是3和8，而第三邊為奇數，則第三邊長為（ ）。A. 5或7 B. 7 C. 9 D. 7或9 1、如果一個三角形的三邊長分別為x，2，3，那么x的取值范圍是 。5x1D3、已知一個三角形的三邊長3、 a+2、8，則a的取值范圍是 。3a9解：設底邊長為x厘米，則腰長為2x厘米 x+2x+2x=18 解得x=3.6 經檢驗得三邊長分別為3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。例:用一根長為18厘米的細鐵絲圍成一個等腰三角形。（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？用一根長為18厘米的細鐵絲圍成一個等腰三角形。（2）你能圍成有一邊的長為4厘米的等腰三角形嗎？說說你的想法。解：因為長為4厘米的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論。（1）如果4厘米長為底邊，設腰長為X厘米，則 4+2x=18 解得x=7(經檢驗符合要求)（2）如果4厘米長為腰，設底邊長為x厘米，則 2X4+x=18 解得x=10（經檢驗不符要求舍去）由以上結論可知，可以圍成底邊長是4厘米的等腰三角形。1、等腰三角形一邊的長是 另一邊的長是8，則它的周長是 。