1、第十六屆上海市高中基礎物理知識競賽(TI杯)考生注意：1、答卷前，考生務必先將區(縣)、學校、姓名、準考證號等填寫清楚。2、本卷滿分150分。考試時間120分鐘。、計算題要有解題步驟，無過程只有答案不得分。、本卷重力加速度 g的大小均取10m/s2。、全部答案做在答題紙上。6、本卷允許使用TI圖形計算器。一.單選題(每小題 3分，共30分).如圖所示，質量 F 0.5kg的木塊放在傾角6= 30 的斜面上，受平行于斜面的二個 拉力F1和E作用處于靜止狀態，其中F1 = 10N, F2=2No若撤去F1,則木塊沿斜面方向受到的合力大小為()(A) 10N(B) 4.5N(C) 5.5N(D) 0

2、.研究發現，轎車的加速度變化影響乘客的舒適度：即加速度變化率越小，乘坐轎車的人感到越舒適。由于“轎車加速度變化率” 由此可知，轎車加速度變化率的單位是(A) m/s(B) m/s2(C) m/s3是描述轎車加速度隨時間變化快慢的物理量,)4(D) m/s3 .如圖所示，輕桿的一端拴一小球，另一端與豎直桿較接。當豎直桿以角速度6勻速轉動時，輕桿與豎直桿張角為 &下圖中能正確表示角速度與張角法系的圖像是(4.如圖所示，一條小船位于 200m寬的河正中A點處，從這 里向下海游100mm處有一危險的急流區，當時水流速度為4m/s, 為使小船避開危險區沿直線到達對岸，小船在靜水中的速度至少為2m/sm/

3、s3(C)(D) 4m/s5.如圖所示，質量均為 m的小球A、B由不可伸長的輕繩串連懸掛于。點，并由外力F作用于小球A而處于平衡狀態。若要使懸線OA與豎直方向的夾角侑留呆持30工則F的大小()(A)可能為f mg( B)不可能為* mg32(C)可能為 2 mg(D)不可能為mg6.如圖所示，處于自然長度的輕質彈簧一端與水平木板連接，另一端與質量為m的滑塊相連。當木板繞左端軸緩慢地逆時針轉動時，木板與水平面成夾角日。若滑塊與木板間的動摩擦因數及最大靜摩擦因數均為卓，則彈簧彈力F與夾角白的變化關系圖可能是(3)7.如圖所示，表面光滑的斜面體 A靜止在光滑水平地面上。物體B從靜止開始沿斜面下滑。設

4、斜面對物體的作用力為對地面，作用力 F (F,則相(A)垂直于斜面，做功為零(C)不垂直于斜面，做功為零(B)垂直于斜面，做功不為零(D)不垂直于斜面，做功不為零0.5m/s 2的加速度行駛。設3 103No則汽車能維持該勻8.某汽車的最大輸出功率與速率的關系如圖所示。現在該汽車在平直路面上，從靜止開始以 汽車質量為2x103kg,所受阻力恒為 加速度行駛的最長時間約為(A) 32s(B) 48s(C) 60s(D) 68s9.如圖所示，轉軸相互平行且在同一水平面上的兩個相同轉輪，均以角速度切=8.0rad/s勻速逆時針轉動。將一塊均質長木板平放在兩輪上，木板L將隨輪轉動。設轉輪半徑R= 0.

5、20m,兩輪間距 d =1.6m,木板長度L2d,木板與轉輪間的動摩擦因數 = 0.16。若開始時，木板重心好在右轉輪的正上方， 則木板重心到達左轉輪正上方所需時間是(A) 1.0s(B) 0.78s(C) 1.5s(D) 2.2s10.質量為m的質點在空間。點處靜止釋放，在運動過程中始終受到xOy豎直平面內的另一外力F作用，該力的大小為F= kvt,其中k為常系數，vt為t時刻質點的速率，F方向始終與質點的速度方向垂直。質點運動軌跡如圖所示。若軌跡最低點的曲率半徑為該點到X軸距離的3倍。則質點運動第一次下降的最大距離為(A)(C)25 k225mg 9k225危 (bF29mg(D)中二.多

6、選題(每小題5分，共20分。選對部分答案得11.圖為直升飛機懸停于高空時，某傘兵離機沿豎直方向跳傘的2分，有錯不得分)v-t圖像。圖中曲線表明(A)在0vt V 10s內傘兵重力大于空氣阻力(B)第10s末傘兵打開降落傘,末(C)在10svtv 15s內傘兵的加速度大小和速度大小都逐漸減小(D) 15s后傘兵保持勻速下落，運動過程中機械能守恒.將質量為 m的物體A以速率vo水平拋出，經過時間t此后做勻減速運動直至第物體下落了一段距離,后,速率仍為V0,方向卻與初速度相反,如圖所示。在這一運動過程中,卜列說法中正確的是(A - V0(A)(B)(C)(D)風對物體做功為零風對物體做負功物體機械能

7、減少 mgt2/2 風對物體的沖量大小大于V0.-1A.如圖所示，系在輕繩上的2mvA B兩球，從圖示位置同時靜止釋放,兩球向左擺過程中，下列說法中正確的是(A)(B)(C)(D)繩OAM A球做正功 繩OAM A球做負功 繩AB對A球做負功 繩AB對B球做正功.如圖所示，在光滑水平面上，質量相同的物塊A和B,用一輕彈簧相連接，處于靜止狀態。假設物塊 A B運動時彈簧始終在彈性限度范圍內。現在物塊A上施加一個水平恒力 F,經過一段時間， A B速度第 次相等。在這一過程中，下列說法中正確的是()(A)當 A(B)當 A、(C)當 A、(D)當 A、三.填空題B加速度相等時，系統機械能最大B速度

8、相等時，A的速度達到最大B加速度相等時，A、B的速度差最大B速度相等時，彈性勢能最大(14 分).若地球可看成是一個質量均勻的球體，則其球心處的重力加速度為.如圖所示，一內壁光滑的環形細圓管，由支架豎直支立環:.: : : : : : : : : : . - 在水平地面上。環形細圓管的環形半徑為 R(比細圓管的半徑大得 多)。在環形細圓管中有 A、B兩小球(可視為質點)沿順時針方 向運動。設A、B兩小球的質量均為 m環形細圓管的質量為 2m 若A球以速率V1運動到最低點時，B球恰以速率V2運動到最高點， 此刻支架對環形細圓管的支持力為mgo則與和的關系式為. 一條彈性繩沿 x軸方向放置，繩左端

9、點在原點O處。用手握住繩左端點使其沿y軸方向做周期為1.0s的簡諧運動，于是在繩上形成一列簡諧波。(1)當波傳到x=1.0m處白M繩點時開始計時。此時波形如圖所示。那么再經過一時間，x=4.5m處的N繩點恰好第一次沿 y軸正方向通過平衡位置。在圖中畫出該 時刻的波形圖。(2)當繩的左端點的運動路程第一次達到0.88m時，繩點N的運動路程是. 2009年世界十大科學突破之一的事件是：天文學家利用高能伽瑪射線光譜，發現 了無線電波無法檢測到的脈沖星。研究發現，脈沖星的自轉周期極短且較為穩定。(萬有引力常量 G= 6.67 父10 11Nn2/kg2)(1)已知蟹狀星云的中心星 PSO531是一顆脈

10、沖星，自轉周期為 0.331s。設萬有引力 是阻止脈沖星離心瓦解的主要力，由此可以推知PSO531的最小密度約為。(2)如果PSO531的質量與太陽質量相等，為M= 2x1030kg,則該星的最大可能半徑約為。四.實驗題(共12分).瞬時速度是一個重要的物理概念。但在物理實驗中通常只能通過v =s (As為擋光片的寬度，西 為擋光片經過光電門所經歷的時間)的實驗方法來近似表征物體的瞬時速度。這是因為在實驗中無法實現 &或As趨近零。為此人們設計了如下實驗來研究物體的瞬時速度。如圖所示，在傾斜導軌的A處放置一光電門，讓載有輕質擋光片(寬度為公)的小車從P點靜止下滑，再利用處于A處的光電門記錄下擋

11、光片經過A點所經歷圖如下圖所示。在以上實驗的基礎上，請繼續完成下列實驗任務:(1)依據V-投圖，簡述V與&或As之間具有怎樣的關系。(2)依據實驗圖線，結合實驗原理，推導出V-&圖線所滿足的函數式。(3)根據V-&圖線所滿足的函數式，求出擋光片經過A點時的瞬時速度。(4)指出實驗操作須注意和主要事項。四.計算題（共74分）地球衛星. （10分）“嫦娥一號”探月衛星為 繞月極地衛星。利用該衛星可對月球進行成 像探測。設衛星在繞月極地軌道上做圓周運 動時距月球表面的高度為 H,繞行周期為Tm; 月球繞地球公轉的周期為 Te,半彳仝為R;地球半徑為 R,月球半徑為Fk（1）如圖所示，當繞月極地軌道的

12、平面與月球繞地球公轉的軌道平面垂直時（即與 地心到月心的連線垂直時），求衛星向地面發送照片需要和最短時間；光速為c）。（8分）如圖所示，物塊 A和帶有輕質彈簧的物塊 水平面上同向運動。其中彈簧勁度系數 k= 1120N/m,物塊A的質量 m = 2.0kg , V1= 10m/s,物塊 B 的質量 m= 5.0kg , V2=3.0m/s 。求物塊要碰撞過程中彈簧的最大壓縮量。B分別以vi和V2的速率在光滑V1AV2（12分）如圖所示，小圓環 A套在豎直平面內的半圓弧軌j道C上，可以沿C軌道無摩擦滑動。輕細繩兩端分別與圓環A和小;物體B相連，并且掛在 C軌道右上端的一個輕質小滑輪上。設小圓 ;

13、 %環A的質量m= 4.0kg，小物體B的質量nB= 2.0kg ,軌道C的半徑F= 1.0m o現在把小圓環 A移動到半圓弧軌道 C的最低點后無初速釋放，求：（1）小圓環A能上升的最大高度；（2）小圓環A上升過程中可能達到的最大速率。（本題可以用圖形計算器工具）（12分）如圖所示，光滑水平面AB= x,其右端 B處國家利益一個半徑為 R的豎直光滑半軌道。質量為m的質點 靜止在A處。若用水平恒力F將質點推到B處后撤去，質點將 沿半圓軌道運動到 C處并恰好下落到 A處。求：能 B（1）在整個運動過程中水平恒力F對質點做的功；x取何值時，在整個運動過程中，水平恒力F對質點做功最少？最小功為多少?x

14、取何值時，在整個運動過程中，水平恒力F最小？最小值為多少？（10分）甲同學設計了一道習題供乙和丙二位同學求解。乙同學和丙同學以各自 的方法求解，卻獲得不相同的結論。顯然，這不符合常識。請你通過定量分析的方法，找出 其中的原因。附甲同學設計的題：如圖所示，小球從傾角 0= 45節斜面頂端 A處以速率 動，落到斜面上 B點時的速率為vb。若調節V。的大小，使 離。乙同學題解：V0做平拋運Vb的大小為2V。求AB之間的距1設AB間圖度差為h,由動能te理得： mgh= 2m （2v0）2mJ, AB=陋h = 8V0,22g（2）忽略地球引力、太陽引力對繞月衛星的影響，求月球與地球的質量之比（已知丙

15、同學題解:由運動合成分解原理，B處速度正交分解得：（2v0）2 = V02+Vy2,豎直方向自由落體,. 2故Vy = gt,且y=gt ,水平萬向做勻速運動,又 AB= Jx2+y ,解得 AB=（10分）試管置于離心機上，靜止時呈豎直狀態， 固體微粒在試管溶液中將以加速度a下沉，如圖甲所示。當離心機處于高速運動轉時，可以近似地看成試管繞機軸水平 旋轉，固體微粒將以ai的加速度沉向試管底部，如圖乙所示。 若離心機轉速為每秒100轉，固體微粒離轉軸距離為 0.100m,不計相對運動阻力，求 ai/a的比值。（12分）豎直平面內有兩個半徑同為R的圓環，完全重迭在一起。若一個圓環固定，另一個圓環做

16、自由落體運動。試導出在兩圓環完全分離之前，兩圓環交點相對固定圓環圓心的向心加速度大小隨時間變化的關系式。1、D,2、C,3、D,7、C,8、B,9、C,10、.,11、A、C,12、B D,22.15、0,16、V2 V1 = gR4、A,5、C,6、C,Bo13、C D,14、C、D,17、(1) 2.25s ,圖略，(2) 16cm18、(1) 1.3 1012kg/m3, (2) 7.16 105m四.實驗題19、（1） V的大小與&有關，且隨At間隔變小其V的大小也變小，V隨&的變化具 有線性特征。（2）因為V2=vda& , V;當二十! ,（3）由圖線的截距得 VA=0.5360m

17、/s ,P點靜（4）更換擋光片時應其前沿始終處于小車上的同一位置，每次實驗都應保持小車由 止釋放。五.計算題20、（1）衛星到地面的距離為 L=VR2+ （H+ RM）”,t = L/c =R2H FM)2 -Re（2）月球繞地球做圓周運動:4 二2TT(%+ HI),一2msTe (R+ H)m4二2G =mvrR,衛星繞月球做圓周運動:RTe3mmG (R+ H) 2 亂T2R3，21、彈簧壓縮量最大時兩物塊速度相等，由動量守恒得:= 5m/s, 2mv12 + 2mv22 = ； （m+m） v2 + 2kx2, x= 0.25m,mv1+nw2= (m+m) v, v22、（1）設小圓

18、環上升到最大高度時小圓環處的半徑與豎直方向的夾角為仇 環半徑為r,由機械能守恒得：mg (r rcos 6) =mg/r 2rsin (450/2 ),代入數據得 2(1 cos日)=/一2sin (45口一 W2 ),解得日=51.487 , h= r - r cos0= 0.3773m, (2)由機械能守恒得：rng2r - 2rsin (45 /2 ) mg (r rcos 日)12 1=Qmv +vcos (45。 82) 2 , v2,6 = 23.9824 , v =20啦2sin (45 =敞)40 (1 cos日)2+cos2 (45 口一62 )1.060527697m/s ,1 223、（1）質點做平拋運動回到 A點，設質點經過 C點時速度為vc, x=vot , 2R= gt ,vo=X /g , A到 C做功為 W= 2mgFRF ：mv2 = mg（ 1黑+ x）, （2）由（1）知做功最小時 vc 2 R28R應取最小值，即恰好通過CM mg= mRC , vc= 4Rg , 丁而=2/R，x = 2R, W= | mgR, 八mg （16R2+x2（3）由（2）知Fx= W, F=-,當x=4R時力有極值，最小力為 F= mg8xR24、小球落到斜面上的時間由v0t=2gt；得t=半，落到斜面上的速度 vy=gt = 2v,g gv2