1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點，AD：AB：2，CP：BP1：2，連接EP并延長，交AB的延長線于點F，AP、BE相交于點O下列結論：EP平分CEB；PBEF；PFEF2；EFEP4AOPO其中正確的是（）ABCD2用教材中的計算器依次按鍵如下，顯示的結果在數軸上對應點的位置介于（ ）之間.AB與CBC與DCE與FDA與B3弘揚社會主義核心價值觀，推動文明城市建設.根據“文明創建工作評分細則”，l0名評審團成員對我市2016年度文明刨建工作進行認真評分，結果如下表：人數2341分數80859095則得分的眾數和中位數分別是（ ）A90和87.5B95和85C90和85D85和

3、87.54對于下列調查：對從某國進口的香蕉進行檢驗檢疫；審查某教科書稿；中央電視臺“雞年春晚”收視率.其中適合抽樣調查的是( )A B C D5如圖，在RtABC中，BC=2，BAC=30，斜邊AB的兩個端點分別在相互垂直的射線OM，ON上滑動，下列結論：若C，O兩點關于AB對稱，則OA=；C，O兩點距離的最大值為4；若AB平分CO，則ABCO；斜邊AB的中點D運動路徑的長為其中正確的是（）ABCD6下列計算正確的是（）A2x2+3x25x4B2x23x21C2x23x2x2D2x23x26x47濰坊市2018年政府工作報告中顯示，濰坊社會經濟平穩運行，地區生產總值增長8%左右，社會消費品零售

4、總額增長12%左右，一般公共預算收入539.1億元，7家企業入選國家“兩化”融合貫標試點，濰柴集團收入突破2000億元，榮獲中國商標金獎其中，數字2000億元用科學記數法表示為（）元（精確到百億位）A21011 B21012 C2.01011 D2.010108將弧長為2cm、圓心角為120的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的高是（）A cmB2 cmC2cmD cm9若x2是關于x的一元二次方程x2axa20的一個根，則a的值為（ ）A1或4B1或4C1或4D1或410如圖，將邊長為8的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（ ）A3cm

5、B4cmC5cmD6cm11如圖，在矩形 ABCD 中，AB=2a，AD=a，矩形邊上一動點 P 沿 ABCD 的路徑移動設點 P 經過的路徑長為 x，PD2=y，則下列能大致反映 y 與 x 的函數關系的圖象是（ ）ABCD12如圖，在44的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，AOB的三個頂點都在格點上，現將AOB繞點O逆時針旋轉90后得到對應的COD，則點A經過的路徑弧AC的長為（）ABC2D3二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13若xay與3x2yb是同類項，則ab的值為_14分解因式：a2b+4ab+4b=_15如圖，已知點A是一次函數yx(x0)圖象上一點，過

6、點A作x軸的垂線l，B是l上一點(B在A上方)，在AB的右側以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，反比例函數y (x0)的圖象過點B，C，若OAB的面積為5，則ABC的面積是_16圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則它的側面積為_17如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，動點P從點A出發，沿AB勻速運動，到達點B時停止，設點P所走的路程為x，線段OP的長為y，若y與x之間的函數圖象如圖所示，則矩形ABCD的周長為_ 18如圖,點A、B、C是圓O上的三點,且四邊形ABCO是平行四邊形,OFOC交圓O于點F，則BAF=_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程

7、或演算步驟19（6分）如圖，已知的直徑，是的弦，過點作的切線交的延長線于點，過點作，垂足為，與交于點，設，的度數分別是，且（1）用含的代數式表示；（2）連結交于點，若，求的長20（6分）2015年1月，市教育局在全市中小學中選取了63所學校從學生的思想品德、學業水平、學業負擔、身心發展和興趣特長五個維度進行了綜合評價評價小組在選取的某中學七年級全體學生中隨機抽取了若干名學生進行問卷調查，了解他們每天在課外用于學習的時間，并繪制成如下不完整的統計圖 根據上述信息，解答下列問題： （1）本次抽取的學生人數是 _ ；扇形統計圖中的圓心角等于 _ ；補全統計直方圖； （2）被抽取的學生還要進行一次50

8、米跑測試，每5人一組進行在隨機分組時，小紅、小花兩名女生被分到同一個小組，請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時抽在相鄰兩道的概率21（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，點，在邊上，求證：22（8分）計算：3tan3023（8分）計算：（1）22sin45+（2018）0+|2|24（10分）地下停車場的設計大大緩解了住宅小區停車難的問題，如圖是龍泉某小區的地下停車庫坡道入口的設計示意圖，其中，ABBD，BAD18，C在BD上，BC0.5m根據規定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛入小剛認為CD的長就是所限制的高度，而小亮認為應該以CE的長作為限制的高度

9、小剛和小亮誰說得對？請你判斷并計算出正確的限制高度（結果精確到0.1m，參考數據：sin180.31，cos180.95，tan180.325）25（10分）校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道上確定點D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點D的同側取點A、B，使CAD=30，CBD=60求AB的長(精確到0.1米，參考數據：)；已知本路段對校車限速為40千米小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由26（12分）計算：解方程：27（12分）如

10、圖，在直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于A（1，a）、B兩點，BCx軸，垂足為C，AOC的面積是1求m、n的值；求直線AC的解析式參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】由條件設AD=x，AB=2x，就可以表示出CP=x，BP=x，用三角函數值可以求出EBC的度數和CEP的度數，則CEP=BEP，運用勾股定理及三角函數值就可以求出就可以求出BF、EF的值，從而可以求出結論【詳解】解：設AD=x，AB=2x四邊形ABCD是矩形AD=BC，CD=AB，D=C=ABC=90DCABBC=x，CD=2xCP：BP

11、=1：2CP=x，BP=xE為DC的中點，CE=CD=x，tanCEP=，tanEBC=CEP=30，EBC=30CEB=60PEB=30CEP=PEBEP平分CEB，故正確；DCAB，CEP=F=30，F=EBP=30，F=BEF=30，EBPEFB，BEBF=EFBPF=BEF，BE=BFPBEF，故正確F=30，PF=2PB=x，過點E作EGAF于G，EGF=90，EF=2EG=2xPFEF=x2x=8x22AD2=2（x）2=6x2，PFEF2AD2，故錯誤.在RtECP中，CEP=30，EP=2PC=xtanPAB=PAB=30APB=60AOB=90在RtAOB和RtPOB中，由勾

12、股定理得，AO=x，PO=x4AOPO=4xx=4x2又EFEP=2xx=4x2EFEP=4AOPO故正確故選，B【點睛】本題考查了矩形的性質的運用，相似三角形的判定及性質的運用，特殊角的正切值的運用，勾股定理的運用及直角三角形的性質的運用，解答時根據比例關系設出未知數表示出線段的長度是關鍵2、A【解析】試題分析：在計算器上依次按鍵轉化為算式為=-1.414；計算可得結果介于2與1之間故選A考點：1、計算器數的開方；2、實數與數軸3、A【解析】找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，可得答案解：在這一組數據中90

13、是出現次數最多的，故眾數是90；排序后處于中間位置的那個數，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是87.5；故選：A“點睛”本題考查了眾數、中位數的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關鍵注意中位數：將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛祿膫€數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數4、B【解析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答【詳解】對從某國進口的香蕉進行檢驗檢疫適合抽樣調查；審查某教科書稿適合全面調查；中央電視臺“雞年春晚”收視率適

14、合抽樣調查.故選B.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查5、D【解析】分析：先根據直角三角形30的性質和勾股定理分別求AC和AB，由對稱的性質可知：AB是OC的垂直平分線，所以當OC經過AB的中點E時，OC最大，則C、O兩點距離的最大值為4；如圖2，當ABO=30時，易證四邊形OACB是矩形，此時AB與CO互相平分，但所夾銳角為60，明顯不垂直，或者根據四點共圓可知：A、C、B、O四點共圓，則AB為

15、直徑，由垂徑定理相關推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，但當這條弦也是直徑時，即OC是直徑時，AB與OC互相平分，但AB與OC不一定垂直；如圖3，半徑為2，圓心角為90，根據弧長公式進行計算即可詳解：在RtABC中, 若C.O兩點關于AB對稱，如圖1，AB是OC的垂直平分線，則所以正確；如圖1，取AB的中點為E，連接OE、CE， 當OC經過點E時，OC最大，則C.O兩點距離的最大值為4；所以正確；如圖2,當時, 四邊形AOBC是矩形，AB與OC互相平分，但AB與OC的夾角為不垂直，所以不正確；如圖3,斜邊AB的中點D運動路徑是：以O為圓心,以2為半徑的圓周的則：所以正確；綜上所述，本題

16、正確的有：；故選D.點睛：屬于三角形的綜合體，考查了直角三角形的性質，直角三角形斜邊上中線的性質，軸對稱的性質,弧長公式等，熟練掌握直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵.6、D【解析】先利用合并同類項法則，單項式除以單項式，以及單項式乘以單項式法則計算即可得到結果【詳解】A、2x2+3x2=5x2，不符合題意；B、2x23x2=x2，不符合題意；C、2x23x2=，不符合題意；D、2x23x2=6x4，符合題意，故選：D【點睛】本題主要考查了合并同類項法則，單項式除以單項式，單項式乘以單項式法則，正確掌握運算法則是解題關鍵7、C【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a

17、|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】2000億元=2.01故選：C【點睛】考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值8、B【解析】由弧長公式可求解圓錐母線長，再由弧長可求解圓錐底面半徑長，再運用勾股定理即可求解圓錐的高.【詳解】解：設圓錐母線長為Rcm，則2=，解得R=3cm；設圓錐底面半徑為rcm，則2=2r，解得r=1cm.由勾股定理可得圓錐的高為=2cm.故選擇B.【點睛】本題

18、考查了圓錐的概念和弧長的計算.9、C【解析】試題解析：x=-2是關于x的一元二次方程的一個根，（-2）2+a（-2）-a2=0，即a2+3a-2=0，整理，得（a+2）（a-1）=0，解得 a1=-2，a2=1即a的值是1或-2故選A點睛：一元二次方程的解的定義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解又因為只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根10、A【解析】分析：根據折疊的性質，只要求出DN就可以求出NE，在直角CEN中，若設CN=x，則DN=NE=8x，CE=4cm，根據勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長詳解：設

19、CN=xcm，則DN=（8x）cm，由折疊的性質知EN=DN=（8x）cm，而EC=BC=4cm，在RtECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=1故選：A點睛：此題主要考查了折疊問題，明確折疊問題其實質是軸對稱，對應線段相等，對應角相等，通常用勾股定理解決折疊問題11、D【解析】解：（1）當0t2a時，AP=x，；（2）當2at3a時，CP=2a+ax=3ax，=；（3）當3at5a時，PD=2a+a+2ax=5ax，=y，=；綜上，可得，能大致反映y與x的函數關系的圖象是選項D中的圖象故選D12、A【解析】根據旋轉的性質和弧長公式

20、解答即可【詳解】解：將AOB繞點O逆時針旋轉90后得到對應的COD，AOC90，OC3，點A經過的路徑弧AC的長= ，故選：A【點睛】此題考查弧長計算，關鍵是根據旋轉的性質和弧長公式解答二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、2【解析】試題解析：xay與3x2yb是同類項，a=2，b=1，則ab=2.14、b（a+2）2【解析】根據公式法和提公因式法綜合運算即可【詳解】a2b+4ab+4b=.故本題正確答案為.【點睛】本題主要考查因式分解.15、 【解析】如圖，過C作CDy軸于D，交AB于E設AB=2a，則BE=AE=CE=a，再設A（x，x），則B（x，x+2a）、C（x

21、+a，x+a），再由B、C在反比例函數的圖象上可得x（x+2a）=（x+a）（x+a），解得x=3a，由OAB的面積為5求得ax=5，即可得a2=，根據SABC=ABCE即可求解.【詳解】如圖，過C作CDy軸于D，交AB于EABx軸，CDAB，ABC是等腰直角三角形，BE=AE=CE，設AB=2a，則BE=AE=CE=a，設A（x，x），則B（x，x+2a），C（x+a，x+a），B、C在反比例函數的圖象上，x（x+2a）=（x+a）（x+a），解得x=3a，SOAB=ABDE=2ax=5，ax=5，3a2=5，a2=，SABC=ABCE=2aa=a2=故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數圖

22、象上點的坐標特征、等腰直角三角形的性質、三角形面積，熟練掌握反比例函數上的點符合反比例函數的關系式是關鍵16、12【解析】試題分析：根據圓錐的底面半徑為2，母線長為6，直接利用圓錐的側面積公式求出它的側面積解：根據圓錐的側面積公式：rl=26=12，故答案為12考點：圓錐的計算17、1【解析】分析：根據點P的移動規律，當OPBC時取最小值2，根據矩形的性質求得矩形的長與寬，易得該矩形的周長詳解：當OPAB時，OP最小，且此時AP=4，OP=2，AB=2AP=8，AD=2OP=6，C矩形ABCD=2（AB+AD）=2（8+6）=1故答案為1 點睛：本題考查了動點問題的函數圖象，關鍵是根據所給函數

23、圖象和點的運動軌跡判斷出AP=4，OP=218、15【解析】根據平行四邊形的性質和圓的半徑相等得到AOB為等邊三角形，根據等腰三角形的三線合一得到BOFAOF30，根據圓周角定理計算即可【詳解】解答：連接OB，四邊形ABCO是平行四邊形，OC=AB，又OA=OB=OC，OA=OB=AB，AOB為等邊三角形.OFOC,OCAB，OFAB，BOF=AOF=30.由圓周角定理得 ，故答案為15.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）；（2）【解析】（1）連接OC，根據切線的性質得到OCDE，可以證明ADOC，根據平行線的性質可得，則根據等腰三角形

24、的性質可得，利用，化簡計算即可得到答案；（2）連接CF，根據，可得，利用中垂線和等腰三角形的性質可證四邊形是平行四邊形，得到AOF為等邊三角形，由并可得四邊形是菱形，可證是等邊三角形，有FAO=60，再根據弧長公式計算即可【詳解】解：（1）如圖示，連結，是的切線，又，即（2）如圖示，連結，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形，是等邊三角形，的長【點睛】本題考查的是切線的性質、菱形的判定和性質、弧長的計算，掌握切線的性質定理、弧長公式是解題的關鍵20、（1）30；（2）【解析】試題分析：（1）根據題意列式求值，根據相應數據畫圖即可；（2）根據題意列表，然后根據表中數據求出概率即可解：（1）620%=

25、30，（303762）30360=123026=144，答：本次抽取的學生人數是30人；扇形統計圖中的圓心角等于144；故答案為30，144；補全統計圖如圖所示：（2）根據題意列表如下：設豎列為小紅抽取的跑道，橫排為小花抽取的跑道，記小紅和小花抽在相鄰兩道這個事件為A，考點：列表法與樹狀圖法；扇形統計圖；利用頻率估計概率21、見解析【解析】試題分析：證明ABEACD 即可.試題解析：法1：AB=AC,B=C,AD=CE,ADE=AED,ABEACD,BE=CD ,BD=CE,法2：如圖，作AFBC于F,AB=AC,BF=CF,AD=AE,DF=EF,BFDF=CFEF,即BD=CE.22、1.

26、【解析】直接利用零指數冪的性質、絕對值的性質和負整數指數冪的性質及特殊角三角函數值分別化簡得出答案【詳解】3tan30=4+113=1【點睛】此題主要考查了實數運算及特殊角三角函數值，正確化簡各數是解題關鍵23、1【解析】原式第一項利用乘方法則計算，第二項利用特殊角的三角函數值計算，第三項利用零指數冪法則計算，最后一項利用絕對值的代數意義化簡即可得到結果【詳解】解：原式=1122+1+2=12+1+2=1【點睛】此題考查了含有特殊角的三角函數值的運算，熟練掌握各運算法則是解題的關鍵.24、小亮說的對，CE為2.6m【解析】先根據CEAE,判斷出CE為高,再根據解直角三角形的知識解答【詳解】解：在ABD中,ABD90,BAD18,BA10m,tanBADBDBA，BD10tan18,CDBDBC10tan180.52.7（m）,在ABD中,CDE90BAD72,CEED,sinCDECECD,CEsinCDECDsin722.72.6（m）,2.6m2.7m,且CE